中學(xué)數(shù)學(xué)課如何實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)

教師的真正本領(lǐng)，主要不在于“講授知識(shí)，而在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，喚起學(xué)生的求知欲望，讓他們興趣盎然地參與到教學(xué)全過(guò)程中來(lái)，經(jīng)過(guò)自己的思維活動(dòng)和動(dòng)手操作獲得知識(shí)”。教學(xué)是教與學(xué)的協(xié)同活動(dòng)，具有雙邊性，沒(méi)有學(xué)生主動(dòng)積極的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，即使教師的“獨(dú)角戲”演得再好，教學(xué)效果也不會(huì)理想。因此，我在進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)時(shí)，充分利用教材提供的素材和注意根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、不同的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)選用不同的教學(xué)方法，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵是調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，而啟發(fā)式教學(xué)就是在教師的誘導(dǎo)、點(diǎn)撥下，使學(xué)生積極思維并自己先做出判斷的教學(xué)方式。在啟發(fā)式教學(xué)中，教師的作用是外因、是催化劑，其落腳點(diǎn)是誘使學(xué)生積極思維，并通過(guò)獨(dú)立嘗試建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，做出猜想或判斷。啟發(fā)式教學(xué)的關(guān)鍵是看學(xué)生的思維活動(dòng)是不是達(dá)到了領(lǐng)悟的水平，是不是經(jīng)過(guò)自己的嘗試做出猜想或判斷。那么，數(shù)學(xué)課的啟發(fā)式教學(xué)有那些方法呢？

一、通過(guò)課堂置疑啟發(fā)學(xué)生

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，同時(shí)把學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)際中，從而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。教師通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境，采用啟發(fā)性講解或提問(wèn)等方式激發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題、掌握知識(shí)。例如，講一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，教師寫(xiě)出兩個(gè)方程，要求學(xué)生都來(lái)解：x2-7x+12=0，x2+3x-10=0，然后提出問(wèn)題：方程的兩個(gè)根與方程的系數(shù)有什么數(shù)量關(guān)系？指定學(xué)生講述觀察結(jié)果。如果學(xué)生回答不出來(lái)，教師可進(jìn)一步提示：“把上述兩個(gè)方程的兩個(gè)根相加，相乘，其結(jié)果與方程的系數(shù)有什么關(guān)系？”緊接著提出問(wèn)題：“這兩個(gè)方程的根與系數(shù)有這種關(guān)系，是不是所有的一元二次方程都有這種關(guān)系呢？板書(shū)方程x2+6x+8=0，要求學(xué)生都進(jìn)行演算。發(fā)現(xiàn)學(xué)生運(yùn)算有問(wèn)題，教師可予以提示，然后讓學(xué)生講述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

二、通過(guò)課堂演示啟發(fā)學(xué)生

教師借助實(shí)物、模型、圖示等，組織學(xué)生觀察并思考問(wèn)題，探求解答。講抽象的概念的時(shí)候，恰當(dāng)?shù)剡x擇直觀性啟發(fā)手段，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量常會(huì)起到事半功倍的作用。比如，在講三角形內(nèi)角和定理時(shí)，教師提問(wèn)平角的概念，并做演示，把紙板三角板的三個(gè)角剪下來(lái)拼在一塊，剛好構(gòu)成一個(gè)平角，運(yùn)用實(shí)物、模型，啟發(fā)學(xué)生理解定理，這樣可收到良好的效果。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，列方程（組）解應(yīng)用題屬于難教、難學(xué)的課題之一。為了解決難點(diǎn)，便于理解題意，教師常把一些應(yīng)用題的語(yǔ)言表述用列表、圖示的直觀形式表示出來(lái)，組織學(xué)生觀察思考，探求解答，學(xué)生較容易理解題意，列出方程（組）也就不困難了。

運(yùn)用直觀因素進(jìn)行啟發(fā)式教育，引導(dǎo)學(xué)生注意概念的本質(zhì)屬性，以及事物的內(nèi)部規(guī)律，而不要被由直觀教具本身的那些非本質(zhì)、非主要的東西所迷惑，以致影響概念與規(guī)律的掌握。

三、通過(guò)對(duì)比手法啟發(fā)學(xué)生

教師運(yùn)用對(duì)比手法以舊引新，啟發(fā)學(xué)生分清異同，加深理解。在教學(xué)過(guò)程中，要注意新舊知識(shí)的聯(lián)系，并在適當(dāng)時(shí)候把新舊知識(shí)加以歸納綜合，有利于學(xué)生啟發(fā)學(xué)生的思維，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和理解。比如，因式分解課，可與算術(shù)中的整數(shù)析因數(shù)對(duì)比來(lái)引入。突出新舊概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，學(xué)生便于接受。對(duì)比啟發(fā)是有條件的，即必須抓住彼此之間確有聯(lián)系的對(duì)象在同一標(biāo)準(zhǔn)下對(duì)比。。對(duì)比要清楚、顯明，特別是注意分析，找出對(duì)比對(duì)象的本質(zhì)共性與差異。

四、通過(guò)類(lèi)比推理啟發(fā)學(xué)生

根據(jù)可類(lèi)比的數(shù)學(xué)材料，啟發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)做出大膽猜想，通過(guò)分析、認(rèn)證加以確認(rèn)。類(lèi)比就是類(lèi)比推理，它是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象具有某些相同必需品性，推出它們的另一些屬性也是相同的結(jié)論的一種推理方式，它是一種由特殊到特殊的推理。例如分?jǐn)?shù)和分式，分?jǐn)?shù)是分式的特殊情況，相似之處很多，抓住他們的本質(zhì)屬性進(jìn)行類(lèi)比;代數(shù)中，由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和四則運(yùn)算法則，可以類(lèi)比推出分式的基本性質(zhì)和四則運(yùn)算法則。

類(lèi)比推理的結(jié)論是或然的，它不是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理方法。但是，類(lèi)比推理能啟發(fā)思路、觸類(lèi)旁通，是引出新的猜想、得到新方法的一種重要的推理方法。如：“圓”與“相似形”是平面幾何的重要內(nèi)容之一，也是中學(xué)數(shù)學(xué)教材的難點(diǎn)之一。這兩部分教材涉及的知識(shí)面廣，綜合性強(qiáng)，定理結(jié)構(gòu)復(fù)雜，輕罪重判 形變化較大，學(xué)生掌握這部分知識(shí)比較困難。如果教師對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行歸納類(lèi)比，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行分析總結(jié)，不但可以化難為易，而且能夠拓寬學(xué)生解題思路。

五、通過(guò)引導(dǎo)操作啟發(fā)學(xué)生

教學(xué)中通過(guò)實(shí)驗(yàn)、演算、推證等方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行考察，發(fā)現(xiàn)可能的規(guī)律，再加以演繹證明，而不是直接給出結(jié)論。初二平面幾何的角平分線性質(zhì)一節(jié)，教師先讓學(xué)生隨意畫(huà)一個(gè)角，再作出角平分線，然后要學(xué)生用三角板去量角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離。學(xué)生通過(guò)操作得出了“相等”的結(jié)論，教師再啟發(fā)學(xué)生明確兩點(diǎn)：（1）用尺量不可能量出角平分線上所有的點(diǎn)到角的兩邊的距離。（2）靠尺子量的方法不夠精確，因此，只能把這個(gè)結(jié)論作為一種猜想，還必須進(jìn)行嚴(yán)格證明，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)三角形全等來(lái)結(jié)證明這個(gè)結(jié)論的正確性。這樣去引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手，猜想、發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的興趣大，學(xué)得積極主動(dòng)，印象深刻。

總之，數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)有利于創(chuàng)建以學(xué)生為主體的教學(xué)氛圍，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，有利于開(kāi)發(fā)學(xué)生智力。因此，我們要密切結(jié)合學(xué)生實(shí)際和數(shù)學(xué)教材特點(diǎn)加以運(yùn)用。