經(jīng)濟(jì)類專業(yè)數(shù)學(xué)分析的教學(xué)現(xiàn)狀與改革

摘 要：該文依據(jù)安徽工程大學(xué)課程改革的指導(dǎo)精神，結(jié)合本校數(shù)學(xué)分析教學(xué)的實(shí)際情況，介紹了本課程的現(xiàn)狀與背景，提出了關(guān)于教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段、評(píng)價(jià)體系的一些教改做法，旨在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和教師的教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)分析 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）05（b）-0107-01

1 現(xiàn)狀與背景分析

1.1 課程的地位與作用

眾所周知，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的地位極其重要。近半個(gè)世紀(jì)以來，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)幾乎都頒給了把數(shù)學(xué)應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)中的學(xué)者，這些學(xué)者有著極強(qiáng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，很多都是學(xué)數(shù)學(xué)出身。而在經(jīng)濟(jì)類專業(yè)中，數(shù)學(xué)分析這門課又是最重要的一門基礎(chǔ)課，它的教學(xué)與專業(yè)發(fā)展息息相關(guān)。

我校數(shù)理學(xué)院的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)以及金融工程三個(gè)專業(yè)，包括計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院的信息專業(yè)在內(nèi)，都開設(shè)有數(shù)學(xué)分析這門專業(yè)基礎(chǔ)課程，這門課橫跨三個(gè)學(xué)期，總課時(shí)達(dá)到270學(xué)時(shí)。我院的三個(gè)專業(yè)都是金融方向的，數(shù)學(xué)分析擔(dān)負(fù)著為這個(gè)方向中概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模、金融工程、數(shù)理金融等后繼課程提供必要的基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用工具的重任。數(shù)學(xué)分析的理論和方法，已經(jīng)成為我院學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)中不可或缺的重要組成部分。數(shù)學(xué)分析嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式與解決問題的科學(xué)方法，更是他們適應(yīng)未來社會(huì)而具有可持續(xù)發(fā)展?jié)摿Φ谋貍渌刭|(zhì)和基本技能之一。

1.2 課程的特征

從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段來看，數(shù)學(xué)分析課程存在著與金融為背景的專業(yè)不相適應(yīng)的情況，主要有以下幾個(gè)方面：第一，偏重理論的傳授，輕視應(yīng)用；第二，以教師單一講授為主，學(xué)生學(xué)習(xí)被動(dòng)；第三，重視教學(xué)過程，片面強(qiáng)調(diào)邏輯性，忽視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的反思，而對(duì)數(shù)學(xué)分析的思想表述不到位。這些現(xiàn)象說明我們目前數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)既不能體現(xiàn)新的教學(xué)理念，又不能滿足學(xué)校培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的需要，必須要進(jìn)行改革。

1.3 教學(xué)改革已有的基礎(chǔ)

本課程原采用復(fù)旦大學(xué)陳紀(jì)修等編著的《數(shù)學(xué)分析》上、下冊(cè)為教材，為了適應(yīng)培養(yǎng)新時(shí)期人才以及教學(xué)改革的需要，后改用華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編的《數(shù)學(xué)分析》上、下冊(cè)為教材。這套教材是面向21世紀(jì)課程教材，由高等教育出版社出版。教材對(duì)教學(xué)體系與教學(xué)內(nèi)容作了比較大的改革，具有內(nèi)容與習(xí)題較新、重點(diǎn)突出、注重與其他學(xué)科的聯(lián)系與應(yīng)用、比較適合各專業(yè)的特點(diǎn)，但也有部分內(nèi)容條件與證明過程過于繁復(fù)，學(xué)生理解和掌握困難的問題。由于《數(shù)學(xué)分析》課程教學(xué)效果好，深受專家和學(xué)生的好評(píng)，2008年該課程被評(píng)為安徽工程大學(xué)校級(jí)精品課程。

2 教學(xué)改革的措施

數(shù)學(xué)分析的教學(xué)改革一般主要包括：教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)評(píng)價(jià)體系等幾個(gè)方面，下面圍繞著以上幾點(diǎn)展開討論。

2.1 教學(xué)內(nèi)容的改革

由于應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和金融工程專業(yè)高年級(jí)時(shí)將會(huì)學(xué)習(xí)很多經(jīng)濟(jì)類課程，比如像金融工程、數(shù)理金融等，所以可以在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)分析教學(xué)中，淡化某些章節(jié)的理論證明，引入與經(jīng)濟(jì)相關(guān)聯(lián)的一些建模問題，并且對(duì)學(xué)生的定量分析能力進(jìn)行一些初步的訓(xùn)練，從大一就開始接觸數(shù)學(xué)模型和定量分析，以便為高年級(jí)時(shí)能夠順利進(jìn)行相關(guān)課程的學(xué)習(xí)打下一個(gè)扎實(shí)的基礎(chǔ)。例如，上冊(cè)中實(shí)數(shù)完備性基本定理之間的等價(jià)性和定積分可積性理論的部分證明上課時(shí)可以簡單帶過，讓有余力的學(xué)生自行學(xué)習(xí)；在導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)中引入經(jīng)濟(jì)學(xué)的彈性的概念，講授極值與最大（?。┲禃r(shí)引入效用最大化的概念等。限于篇幅，這里不再一一舉例。

2.2 教學(xué)方法的改革

采用精講與導(dǎo)學(xué)相結(jié)合。要改變灌輸式的教學(xué)模式，我們選擇精講，它是指課堂教授內(nèi)容少而精，重點(diǎn)突出，使教學(xué)時(shí)間得以合理分配。例如定積分的概念是數(shù)學(xué)分析中的重點(diǎn)，可以從概念的幾何、物理背景出發(fā)進(jìn)行“分割、取點(diǎn)、作和、求極限”，強(qiáng)調(diào)以直代曲思維方法，準(zhǔn)確闡述此概念的內(nèi)涵，一旦概念被學(xué)生真正理解，也就同時(shí)解決了后續(xù)的定積分應(yīng)用以及下冊(cè)中多元積分學(xué)的重積分和曲線曲面積分概念的理解。導(dǎo)學(xué)是指導(dǎo)在前，要求老師在下節(jié)課開始之前講一些關(guān)鍵性的知識(shí)環(huán)節(jié)，然后讓學(xué)生以自學(xué)的形式先進(jìn)行預(yù)習(xí)的教學(xué)方法。對(duì)自學(xué)的部分，教師要講清每個(gè)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，對(duì)許多具體的內(nèi)容可以省去讓學(xué)生課下去學(xué)習(xí)、理解和消化，有不理解的部分可以隨時(shí)交流，及時(shí)解決。

教學(xué)形式的多樣化。一種形式是將學(xué)生以宿舍為單位編成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，教師提出具體的問題，利用課余和晚自習(xí)的時(shí)間，讓每個(gè)小組的學(xué)生一起討論解決問題的方法和思路，并實(shí)際求解，第二天在課堂上抽查個(gè)別組的具體方案，讓學(xué)生參與到教學(xué)中來。另外一種形式是讓有經(jīng)驗(yàn)的教師做個(gè)別問題的專題講座，比如說導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用問題、諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)中的數(shù)學(xué)問題等報(bào)告，學(xué)生可以與教師就其中的問題互相探討、交流，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.3 教學(xué)手段的改革

采用分層次教學(xué)。在實(shí)際教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生由于還沒有從高考緊張的氛圍中、高中的手把手教學(xué)中走出來，對(duì)學(xué)習(xí)有所放松，對(duì)大學(xué)自主學(xué)習(xí)方式不太適應(yīng)，出現(xiàn)了厭學(xué)、懶散的現(xiàn)象，具體體現(xiàn)在上課玩手機(jī)、下課打游戲等。對(duì)于這類學(xué)生，我們和輔導(dǎo)員以及家長相互配合，做好學(xué)生思想工作的同時(shí)，課下單獨(dú)約時(shí)間進(jìn)行課程輔導(dǎo)，上課時(shí)安排他們坐在前排，讓他們感受到學(xué)習(xí)的真正目的。對(duì)于另一部分學(xué)習(xí)能力突出的學(xué)生，我們也給出額外的課程計(jì)劃，難度往考研上靠，進(jìn)一步提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

注重現(xiàn)代化教學(xué)手段的應(yīng)用。主要是在課程講授中的部分章節(jié)，利用多媒體教學(xué)可以使內(nèi)容更直觀具體，例如在定積分應(yīng)用、多元積分學(xué)上使用matlab等數(shù)學(xué)軟件，讓黑板上難畫的圖像用立體的形式呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生更易理解其中的概念，大大提高了教學(xué)效果。

2.4 教學(xué)評(píng)價(jià)體系的改革

總評(píng)成績中提高平時(shí)成績所占比重，降低考試成績的比重，有利于學(xué)生更注重學(xué)習(xí)過程而不是零時(shí)抱佛腳的去應(yīng)付考試。平時(shí)成績中可以分成以下幾個(gè)方面：出勤率、作業(yè)完成情況、上課提問效果、每章的小測(cè)驗(yàn)、分組討論情況、不定時(shí)的口頭考試。這樣不僅可以激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，還可以讓學(xué)生學(xué)到要求掌握的內(nèi)容，真正的從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變到素質(zhì)教育，提高學(xué)生的思維和應(yīng)用能力。

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