關(guān)于二元函數(shù)極限定義的教學(xué)探討

【摘要】本文對二重極限的兩種不同定義進(jìn)行了比較，指出了二重極限與二次極限的異同，并通過具體的例子加深理解.

【關(guān)鍵詞】二重極限；二次極限；定義

二元函數(shù)的極限是在一元函數(shù)極限的基礎(chǔ)上建立起來的，是一元函數(shù)極限概念的推廣.因而二元函數(shù)的極限比一元函數(shù)極限更抽象，要求更高，從而更難理解.初學(xué)者很容易犯一些概念性的錯誤，因此加強對二元函數(shù)的極限概念的教學(xué)和理解顯得尤為重要.

1.二重極限的定義

現(xiàn)行教材中，對于二重極限有兩種定義方法：

并且兩種順序的二次極限中的里層極限都存在，則兩種順序的二次極限都存在，且與二重極限的值相等.

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