【摘要】數(shù)學(xué)語(yǔ)言是表達(dá)數(shù)學(xué)思想的專門(mén)語(yǔ)言,它分為符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和圖表語(yǔ)言,具有抽象性、準(zhǔn)確性、簡(jiǎn)約性和形式化等特點(diǎn).加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)對(duì)提高數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)表達(dá)及交流能力具有重要作用.在數(shù)學(xué)教學(xué)方面,要加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的意義理解和表達(dá),注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的語(yǔ)義轉(zhuǎn)換、數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)引入的自然性,以及數(shù)學(xué)語(yǔ)言句法特點(diǎn)分析等.
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)語(yǔ)言;引導(dǎo)學(xué)生;數(shù)學(xué)交流;表達(dá)能力
一、引 言
數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué).”加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和課堂教學(xué)質(zhì)量的有效方法.我們應(yīng)當(dāng)把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)緊密地結(jié)合起來(lái),將它看成是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分.這樣才能更好地鍛煉學(xué)生思維的條理性、邏輯性和準(zhǔn)確性,離開(kāi)了數(shù)學(xué)語(yǔ)言,數(shù)學(xué)知識(shí)就成了“水中月,鏡中花”.另一方面,數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的內(nèi)涵,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、掌握,實(shí)質(zhì)是對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解、掌握.因此,掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ),數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵.
二、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的含義
數(shù)學(xué)語(yǔ)言是伴隨著數(shù)學(xué)自身的發(fā)生和發(fā)展而逐漸成長(zhǎng)起來(lái)的,是儲(chǔ)存、傳承和加工數(shù)學(xué)思想信息的工具.數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種以符號(hào)表達(dá)為主的特殊語(yǔ)言,具體可分為符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和圖表語(yǔ)言三類,它們按照一定的規(guī)則表達(dá)數(shù)學(xué)意義,交流數(shù)學(xué)思想,通過(guò)它們表達(dá)概念、判斷、計(jì)算、推理、證明等思維活動(dòng).數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有科學(xué)性、準(zhǔn)確性、簡(jiǎn)潔性、相通性,所以,數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種特殊的語(yǔ)言.
三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的幾種途徑
(一)指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教科書(shū),感受數(shù)學(xué)語(yǔ)言的魅力
聯(lián)合國(guó)教科文組織在《學(xué)會(huì)生存》一書(shū)中提出,現(xiàn)在的文盲是不會(huì)自學(xué)的人.而閱讀是自學(xué)的重要渠道,自學(xué)能力的核心是閱讀能力.因此,要想使數(shù)學(xué)素質(zhì)教育目標(biāo)得到落實(shí),使學(xué)生最終能獨(dú)立自主地學(xué)習(xí),就必須要重視數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng).教科書(shū)是教師進(jìn)行教學(xué)的主要依據(jù),是學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識(shí)的主要源泉,同時(shí)也是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)事實(shí)的典范.各種數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)圖形都是數(shù)學(xué)里的特殊語(yǔ)言,它們的意義、用法或畫(huà)法在教科書(shū)中都有明確的規(guī)定,且有典型的范例.從歷史上看,數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形的引進(jìn)是數(shù)學(xué)發(fā)展的必要,每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)或圖形都有它的優(yōu)越性.在閱讀中可讓學(xué)生逐步了解這種必要性和優(yōu)越性,使他們認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的意義,并產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣.此外,數(shù)學(xué)里的各種特殊措詞,如“有且只有”“無(wú)限趨近”等等,其含義和用法,在教科書(shū)中也有確切的說(shuō)明.因此,數(shù)學(xué)教科書(shū)不但是傳授知識(shí)的教材,而且也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教科書(shū)和工具書(shū),應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮教科書(shū)的作用,指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)書(shū)中陳述各種數(shù)學(xué)事實(shí)的方法和措詞,逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的表達(dá)習(xí)慣.
(二)加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換訓(xùn)練,提升綜合使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力
數(shù)學(xué)語(yǔ)言由三大語(yǔ)言系統(tǒng)組成,分別是文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言.三種語(yǔ)言各有優(yōu)勢(shì)與不足:文字語(yǔ)言通俗、易懂,但描述起來(lái)是線性的,不易表露知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu);數(shù)學(xué)符號(hào)雖然抽象,但十分簡(jiǎn)潔,描述起來(lái)給人以結(jié)構(gòu)感;圖表語(yǔ)言比文字語(yǔ)言和一般符號(hào)語(yǔ)言更具直觀性,容易形成表象.為了使數(shù)學(xué)內(nèi)容不那么難懂,能夠借助母語(yǔ)理解,在實(shí)際表述數(shù)學(xué)思想內(nèi)容的時(shí)候,常結(jié)合自然語(yǔ)言的表述,所以,一種數(shù)學(xué)思想內(nèi)容的表達(dá)常是數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、圖表語(yǔ)言和自然語(yǔ)言的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)和有機(jī)融合.其中圖形語(yǔ)言是借助直觀形象的幾何圖形向受眾傳達(dá)數(shù)學(xué)信息的,如線段圖、模型圖等等.圖形所傳遞的數(shù)學(xué)信息不但易于被人接受,而且會(huì)在受眾心目中留下深刻的印象,這使得“數(shù)形結(jié)合”成為解題方法中最值得炫耀的一種.華羅庚前輩曾形象地比喻說(shuō):“數(shù)少形時(shí)難入微,形少數(shù)時(shí)難直觀,數(shù)形結(jié)合百般好,數(shù)形分家萬(wàn)事休.”
(三)提供數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì),搭建靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的舞臺(tái)
數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程必然伴隨交流過(guò)程,交流對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是非常重要的,交流可以幫助學(xué)生在非正式的、直覺(jué)的觀念與抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間建立起聯(lián)系,幫助學(xué)生把實(shí)物的、圖形的、口頭的以及心智描繪的數(shù)學(xué)概念聯(lián)系起來(lái),發(fā)展和深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解.教學(xué)中體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本,主動(dòng)參與,合作交流,這有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力.通過(guò)讓學(xué)生說(shuō)理的表述,不僅可以反映學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況,而且可以檢驗(yàn)學(xué)生思路是否清晰,表達(dá)是否完整、有條理、準(zhǔn)確;課堂上,教師要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題,加強(qiáng)師生之間的交流,對(duì)于學(xué)生的回答正確與否,教師要積極地作出評(píng)價(jià),抓住學(xué)生的思維過(guò)程中的閃光點(diǎn)進(jìn)行肯定.通過(guò)數(shù)學(xué)交流,使學(xué)生能把自己的思想,以自然語(yǔ)言或數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái),并接受來(lái)自他人的思想,把數(shù)學(xué)思想由一種表達(dá)方式轉(zhuǎn)換成另一種表達(dá)方式,比如把一個(gè)概念用圖形或符號(hào)表示出來(lái),用圖來(lái)表示實(shí)物模型,轉(zhuǎn)化成符號(hào)或語(yǔ)言等,進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解和掌握.
(四)注重思想方法教學(xué),寓語(yǔ)言教學(xué)于數(shù)學(xué)思維教學(xué)之中
數(shù)學(xué)課堂上對(duì)學(xué)生情感、態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng),注意挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容自身的“教化”功能,比如探索過(guò)程中的執(zhí)著與堅(jiān)韌,論證過(guò)程中的務(wù)實(shí)與嚴(yán)謹(jǐn),推導(dǎo)過(guò)程中的理智與自律,勇于否定別人也否定自我的批判精神等.注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)和訓(xùn)練,使學(xué)生既能夠正確理解數(shù)學(xué)的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言并能相互轉(zhuǎn)化,又能夠條例清晰、準(zhǔn)確流暢地表述解題過(guò)程,還能從普通語(yǔ)言中捕捉信息,將普通語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言,用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法去解決問(wèn)題.“想得清的人才會(huì)說(shuō)得清,說(shuō)得清的人必定想得清.”語(yǔ)言是思維的物質(zhì)外殼,人們思維的結(jié)果,認(rèn)識(shí)活動(dòng)的成就都是通過(guò)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)的.我們只有關(guān)注學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維方式,才有利于及時(shí)糾正學(xué)生思維過(guò)程的缺陷,促使學(xué)生的思維更加精確、合理.可以說(shuō)數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的培養(yǎng)即對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng).
總之,數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)是教學(xué)工作中一項(xiàng)長(zhǎng)期的任務(wù),它使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì),發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,樹(shù)立學(xué)習(xí)的自尊心和自信心,提高聽(tīng)說(shuō)能力.