勾股定理（1）導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)

課程標(biāo)準(zhǔn)要求：探索勾股定理，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想.

內(nèi)容與學(xué)情分析：在勾股定理的證明上學(xué)生會(huì)呈現(xiàn)出最大的難點(diǎn)，首次接觸用面積割補(bǔ)法來(lái)證明一個(gè)定理，學(xué)生很難適應(yīng).但勾股定理所蘊(yùn)含的豐厚數(shù)學(xué)文化會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過(guò)解決教材的“思考”和“探究”欄目，在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——猜想——?dú)w納——驗(yàn)證”的思維過(guò)程，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法.

2.通過(guò)閱讀教材中的“割補(bǔ)方案”，觀看教師播放動(dòng)畫及親自動(dòng)手拼圖，掌握勾股定理的證明方法.

3.通過(guò)介紹勾股定理在中國(guó)古代的研究，在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中了解勾股定理的文化背景，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)的興趣.

評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：

1.通過(guò)問(wèn)題1、2、3檢測(cè)目標(biāo)1的達(dá)成；2.通過(guò)問(wèn)題4、5檢測(cè)目標(biāo)2的達(dá)成；3.通過(guò)問(wèn)題2、5檢測(cè)目標(biāo)3的達(dá)成.

學(xué)習(xí)過(guò)程：

創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入：（投影）以勾股定理的悠久文化歷史導(dǎo)入.茫茫夜空，浩瀚宇宙，人類一直想要弄清楚：在其他星球上是否存在人類？并試圖與他們?nèi)〉寐?lián)系.

明確探究任務(wù)，引導(dǎo)探究方法：請(qǐng)閱讀章前引言，明確勾股定理的探究任務(wù).如果將探究任務(wù)交給你，你打算用什么方法去探尋三邊之間的數(shù)量關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖：

1.為學(xué)生能夠積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)中創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料.

2.凡是有效的學(xué)習(xí)都是學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)，而自主探究學(xué)習(xí)都是以明確探究任務(wù)開(kāi)始，尋找解決問(wèn)題的方法，同時(shí)又產(chǎn)生新的問(wèn)題而不斷推進(jìn).

一、度量與猜想——勾股定理初探

1.問(wèn)題：

請(qǐng)你用刻度尺量出下列直角三角形斜邊的長(zhǎng)度.試著猜一猜，你能猜出三條邊之間的數(shù)量關(guān)系嗎？（給出三角形，直角邊分別為5和12，要求學(xué)生度量斜邊的長(zhǎng)度，然后試著猜想三邊之間的數(shù)量關(guān)系）

設(shè)計(jì)意圖：

使學(xué)生明確探究任務(wù)，首先讓學(xué)生先想一想用什么方法去探究這個(gè)數(shù)量關(guān)系.按照學(xué)生的認(rèn)知水平和知識(shí)儲(chǔ)備，可以預(yù)設(shè)到學(xué)生所能想到的方法無(wú)疑是“度量——猜想”.當(dāng)用這種方法去探究遇到困難時(shí)（即使度量不存在誤差，用“度量法”去探究三邊關(guān)系也有一定的困難），再出示古人的經(jīng)歷.使學(xué)生懷著直接經(jīng)驗(yàn)帶來(lái)的觸動(dòng)再去感受間接經(jīng)驗(yàn)帶來(lái)的驚喜，更能激發(fā)學(xué)生的探究欲望.

2.反思探究過(guò)程：

解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)是：怎樣求C的面積？解決問(wèn)題的方法是：割補(bǔ)法.

老師需要做的是：抓好探究后的反思與提升.說(shuō)明這種關(guān)系的正確性，還得進(jìn)行嚴(yán)格的推理論證.

設(shè)計(jì)意圖：

1.滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.

2.給學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的空間和時(shí)間，發(fā)揮主體作用，在合作交流中獲益.

3.通過(guò)“反思探究過(guò)程”的設(shè)計(jì)使學(xué)生養(yǎng)成常反思的習(xí)慣，善于在解決問(wèn)題后提煉方法，總結(jié)規(guī)律.

4.通過(guò)克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度尋求解決問(wèn)題方法的能力.

二、操作證明——論證勾股定理的正確性

設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生創(chuàng)造交流空間，使學(xué)生在自由的氛圍中感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，在輕松愉快的氣氛中體會(huì)收獲的喜悅.

四、作 業(yè)

自學(xué)教材“71～72頁(yè)的閱讀與思考”，進(jìn)一步探究勾股定理的證明方法，并從中體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的重要性.

設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間.

以上是我對(duì)“勾股定理”第一課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，希望我的研究能對(duì)教師的教學(xué)起引領(lǐng)作用，分析不到位的地方請(qǐng)讀者批評(píng)指正.