數(shù)學(xué)的回歸

【摘要】運用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實中的實際問題是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的之一.隨著新課程改革的深入，如何更好地培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力顯得越來越重要.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)應(yīng)用；專業(yè)

“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活.”新頒布的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》再次明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系生活情景，從學(xué)生生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系.”生活是數(shù)學(xué)的大課堂，只有回歸生活的數(shù)學(xué)才能充分展示自身的魅力，同時讓學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)富有真情實感的、能動的、有活力的知識.筆者根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)和職高數(shù)學(xué)教學(xué)的實際談?wù)剛€人的看法，以期和廣大同仁探索數(shù)學(xué)應(yīng)用培養(yǎng)之路.

一、為什么要加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)

1.從數(shù)學(xué)歷史看：數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)的歷史可說一樣長.古代結(jié)繩計數(shù)、丈量土地、分配財產(chǎn)導(dǎo)致算術(shù)、代數(shù)、幾何的相繼產(chǎn)生，我國最著名的數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》就是246個實際應(yīng)用問題的匯集，注重實際問題，是中國古代數(shù)學(xué)的優(yōu)良傳統(tǒng).

2.從數(shù)學(xué)本質(zhì)看：數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)、觀測資料，進行計算、推理和證明，可提供自然現(xiàn)象和社會系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型.這就決定了數(shù)學(xué)不僅是從事生產(chǎn)、生活、學(xué)習(xí)、研究的基礎(chǔ)，而且是一門解決實際問題的工具.高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的之一，就是培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，要求學(xué)生會提出、分析和解決帶有實際意義或相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，使用數(shù)學(xué)語言表達問題，進行交流，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力.數(shù)學(xué)素質(zhì)是人的素質(zhì)的一個方面，而應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和技能是其中的重要組成部分.在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生積極應(yīng)用的意識、解決生活中必須的數(shù)學(xué)問題的技能是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的必由之路.

3.從數(shù)學(xué)發(fā)展看：重視數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要，加強應(yīng)用意識是教育改革的需要.在世界范圍內(nèi)，面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育改革正在深入發(fā)展，加強數(shù)學(xué)的應(yīng)用是這場改革的一個明顯特點.數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的數(shù)學(xué)，它屬于客觀世界，屬于社會，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是現(xiàn)實的數(shù)學(xué)教育，應(yīng)該源于現(xiàn)實、寓于現(xiàn)實、用于現(xiàn)實，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該通過具體的問題來傳授抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，應(yīng)該從學(xué)習(xí)者所經(jīng)歷、所接觸的客觀實際中提出問題，然后升華為數(shù)學(xué)概念、運算法則或數(shù)學(xué)思想.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須加強應(yīng)用意識，才能顯露數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育的本色.

二、如何培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

1.“身邊的數(shù)學(xué)”與“身邊的生活”的互相滲透

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程的嚴重缺陷就是把數(shù)學(xué)設(shè)計成一套嚴密抽象的演繹體系.但是無論如何你都不能否認數(shù)學(xué)在社會中扮演的角色，應(yīng)該知道從過去、現(xiàn)在一直到將來，教數(shù)學(xué)的教師不可能浮在空中，而學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生也必然是屬于社會的.正像夸美紐斯（Comenius）所說的：人們學(xué)習(xí)的每件事都應(yīng)該是充滿著聯(lián)系的.數(shù)學(xué)也具有豐富聯(lián)系的，在強調(diào)數(shù)學(xué)內(nèi)部聯(lián)系的同時，還必須重視數(shù)學(xué)跟外界的聯(lián)系.我們強調(diào)的是聯(lián)系學(xué)生親身經(jīng)歷的現(xiàn)實，而不是生造的虛假的現(xiàn)實，那是作為應(yīng)用的例子人為制造的.但是，目前我們的數(shù)學(xué)教育糟糕的是內(nèi)部聯(lián)系的得到（是否真的得到也未可知），卻犧牲了外部聯(lián)系.所以我們的數(shù)學(xué)教師面臨的首要問題是：我們?nèi)绾伟焉钪械臄?shù)學(xué)問題引入到我們的課堂.在這里，弗賴登塔爾給我們提供了一個很好的方法，他認為類比是建立數(shù)學(xué)內(nèi)部與外部聯(lián)系的一個極為有效的手段，因為通過對象之間的類比，可以由一個解釋另一個，從而使學(xué)生產(chǎn)生興趣，使人信服，并能形成抽象的想象能力.但是不管我們的教師怎樣把生活中的數(shù)學(xué)問題經(jīng)過改造后引入課堂，我們的教師必須明白的是：學(xué)生學(xué)習(xí)哪些數(shù)學(xué)似乎是無關(guān)緊要的，只要它充滿著聯(lián)系.因為只有聯(lián)系的，才是最具活力的.

2.創(chuàng)設(shè)問題情境發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

所謂“問題情境”，是把學(xué)生置于研究新的未知的氣氛中，使學(xué)生在提出問題、思考問題、解決問題的動態(tài)過程中主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).這種學(xué)習(xí)活動不僅是讓學(xué)生將已有的知識靈活運用于實際，而且要從這個學(xué)習(xí)過程中有所發(fā)現(xiàn)，獲得新的數(shù)學(xué)知識和方法.創(chuàng)設(shè)問題情境是指在教學(xué)活動中，根據(jù)學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容和生活實際的具體情況，營造一種現(xiàn)實而富有吸引力的學(xué)習(xí)氣氛，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與動機.它的實質(zhì)在于揭示事物的矛盾或引起主體內(nèi)心的沖突，使之處于“心欲求而未得，口欲言而不能”的狀態(tài)，真正“卷入”學(xué)習(xí)活動中.一個好的數(shù)學(xué)問題情境，能集中學(xué)生的注意力，誘發(fā)學(xué)生思維的積極性，引起學(xué)生更多的聯(lián)想，也比較容易調(diào)動起學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗、感受和興趣，從而更加自主地參與知識的獲取過程、問題的解決過程.

3.把數(shù)學(xué)文化滲入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

美國數(shù)學(xué)家懷爾德說：數(shù)學(xué)是一種文化體系.數(shù)學(xué)這門學(xué)問是完美而井然有序的理論體系，這一體系并非一開始就是那么完美無缺的，為了創(chuàng)建這個體系很多先哲進行了大量的努力，在不斷探索的過程中歷經(jīng)了千辛萬苦，另一方面，在這個進程中也感受到在很多發(fā)現(xiàn)和發(fā)明中的無窮樂趣，所以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，也追蹤一下相同的過程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，使我們一開始就能夠從內(nèi)心深處感受到數(shù)學(xué)是一門趣味性很深的學(xué)問.在數(shù)學(xué)課堂上無目標(biāo)地裝知識，不會產(chǎn)生學(xué)習(xí)的激情，而適當(dāng)?shù)貪B透一些數(shù)學(xué)文化，將使數(shù)學(xué)課堂不再像嚼沙子一樣枯燥無味.

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)、提高和發(fā)展，并非一朝一夕的事，不要期望在一兩次的解決問題中就能培養(yǎng)起學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，也不要認為簡單的數(shù)學(xué)問題對學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識培養(yǎng)毫無幫助，它需要較長的時間，教師在適當(dāng)?shù)臅r機有意識地啟發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識，經(jīng)歷滲透、反復(fù)、交叉、逐級遞進、螺旋上升、不斷深化的過程，使學(xué)生的應(yīng)用意識逐步由不自覺或無目的狀態(tài)，進而發(fā)展成為有意識有目的地應(yīng)用.