關(guān)于排列組合中特殊解題方法的探究

【摘要】長期以來，排列組合問題一直都是高中數(shù)學(xué)的重點掌握內(nèi)容，排列組合問題與實際的生活緊密聯(lián)系，應(yīng)用廣泛.近年來，該部分的考題也越來越多，題型復(fù)雜多變，思維抽象，因此排列組合的解題技巧也得到了各位學(xué)者與教師的廣泛研究，本文關(guān)于排列組合中特殊解題方法做了簡單的探究.

【關(guān)鍵詞】排列組合；特殊；解題方法

一、概 述

排列組合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有重要位置，對求事件的概率起著支柱的作用.在實際問題中，有些問題可直接利用加法原理和乘法原理解決，但有些復(fù)雜問題也需要運用技巧，將復(fù)雜問題簡單化再求解問題.

二、排列組合中特殊解題方法的探究

1.捆綁法

將相鄰的元素捆綁在一起作為一個整體，連同其他的元素再全排列的方法叫作捆綁法.捆綁法主要運用在“相鄰問題”中，該方法的思想是先考慮特殊元素整體與其他元素的排列，然后再考慮大元素內(nèi)的順序.在解決對于某幾個元素要求相鄰的問題時，將其“捆綁”后整體考慮.運用捆綁法解決排列組合問題時，一定要注意“捆綁”起來的大元素內(nèi)部的順序.解題口訣：“先捆綁，再排列.”

4.擋板法

擋板法專門解決同質(zhì)元素的分組問題.將相同的元素分組時，先將元素依次攤開，然后從空隔中選出所需的個數(shù)，插入擋板，將元素分為若干部分，擋板法得到的每一組都至少有一個元素.靈活運用擋板法能處理一些較復(fù)雜的排列組合問題，在運用時要注意分組的元素要相同，每組均“非空”，即每組至少分一個元素，并且不能有剩余元素.

例如：將10張相同的郵票分給3個人，要求每人至少分得1張，有多少種不同的方法？

解 將10張相同的郵票依次攤開，形成了9個有效的空隙，要分成3段，在9個空隙中插入兩個擋板即可，

三、結(jié)束語

排列組合是高中數(shù)學(xué)中非常重要的部分，在學(xué)習(xí)中在對概念理解清晰的基礎(chǔ)上，充分掌握分類加法原理和分步乘法原理，根據(jù)題目特征靈活地運用上述解題技巧，訓(xùn)練知識的遷移能力，形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為后期高等數(shù)學(xué)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).

【參考文獻】

[1]陳渠匯.淺談高中數(shù)學(xué)排列組合應(yīng)用題的幾種常見解法[J].時代教育（教育教學(xué)），2010（8）.

[2]許建斌.排列組合學(xué)習(xí)中應(yīng)注意的幾個問題[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2005（12）.