以“同課異構(gòu)”的背景談數(shù)學(xué)教學(xué)中的發(fā)現(xiàn)

【摘要】“同課異構(gòu)”可以簡(jiǎn)單地理解為同一課程不同的教學(xué)構(gòu)成和過(guò)程.在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)中，“同課異構(gòu)”主要是運(yùn)用在探究和研究教學(xué)的方面，通過(guò)實(shí)踐和對(duì)比，探究出更加適合學(xué)生，并且使課堂教學(xué)更加高效的一種探索和研究的方式.

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué)；同課異構(gòu)；課堂教學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)；課堂實(shí)施

同課異構(gòu)就是不同的教師根據(jù)同一教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，并且在相同水平的兩個(gè)班級(jí)中分別授課，并對(duì)授課的效果進(jìn)行對(duì)比和研究.

本文將以“同課異構(gòu)”教學(xué)中兩種不同的教學(xué)方式進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)對(duì)教學(xué)過(guò)程的分析，來(lái)探索出高職數(shù)學(xué)教學(xué)中要如何更好地讓學(xué)生們?nèi)グl(fā)現(xiàn).

一、教學(xué)內(nèi)容介紹

所學(xué)習(xí)的內(nèi)容是關(guān)于空間垂直關(guān)系的判定.這是一個(gè)新的概念，是初中階段沒(méi)有接觸過(guò)的，突破了平面內(nèi)的線面關(guān)系，拓展到了空間的位置關(guān)系.這節(jié)課的學(xué)習(xí)也是為高職階段中立體幾何的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).從課程標(biāo)準(zhǔn)中也可以得到：這節(jié)課的主要目標(biāo)就是通過(guò)直觀的感知，操作確認(rèn)，歸納出線面垂直的判定定理.同時(shí)能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題.授課的兩個(gè)班級(jí)基礎(chǔ)水平也是相當(dāng)?shù)?，各自的教師?duì)學(xué)生們的情況也比較了解.

二、課題導(dǎo)入的比較

第一位教師：教師按時(shí)進(jìn)入課室，打開(kāi)了多媒體和計(jì)算機(jī)，展示出了一張旗桿樹(shù)立在地面的圖片讓學(xué)生們仔細(xì)觀察，并讓學(xué)生們回答三個(gè)問(wèn)題：

1.在陽(yáng)光的照射下，旗桿AB與它在地面上所成的影子BC所形成的角度是多少？2.隨著太陽(yáng)的移動(dòng)，地上旗桿的影子也是會(huì)跟著改變的，那么影子BC與旗桿AB所成的角的度數(shù)有變化嗎？3.旗桿AB與地面上任意一條不過(guò)B點(diǎn)的直線的位置關(guān)系是怎么樣的？

學(xué)生們一邊觀察，一邊思考，并積極地回答了老師的問(wèn)題.教師再綜合學(xué)生們的回答，歸納和整理出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的直線與平面垂直的定義.

這樣的導(dǎo)入過(guò)程，是通過(guò)一個(gè)生活中常見(jiàn)的現(xiàn)實(shí)的情境來(lái)引入的，學(xué)生們的好奇心能夠被激發(fā)出來(lái)，并根據(jù)教師的問(wèn)題的提示去思考和回答問(wèn)題，在回答完問(wèn)題后，打開(kāi)課本繼續(xù)進(jìn)入學(xué)習(xí).

第二位教師：在上課時(shí)間到了之后，拿著書本進(jìn)入課室，并打開(kāi)了多媒體和計(jì)算機(jī).直接把本節(jié)課的課題呈現(xiàn)在大屏幕上，讓學(xué)生們看清楚本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，并提問(wèn)：“同學(xué)們，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是關(guān)于空間內(nèi)的垂直關(guān)系，那么，大家先聯(lián)系實(shí)際生活想一想，常見(jiàn)的垂直關(guān)系有哪些呢？”學(xué)生們紛紛舉例回答，如旗桿垂直在地面上、下水管與地面、講臺(tái)與地面.教師拿起講臺(tái)上的課本，把它直立在講臺(tái)上：“同學(xué)們都說(shuō)得很好，現(xiàn)在我們來(lái)動(dòng)手做個(gè)小研究，大家觀察一下書本與桌面是否垂直？”學(xué)生們紛紛動(dòng)手.教師再接著問(wèn)：“把書脊當(dāng)成是一條直線，把桌面當(dāng)成一個(gè)平面，看看這條直線和平面是否互相垂直？”學(xué)生們通過(guò)觀察和思考，總結(jié)歸納出了自己的發(fā)現(xiàn).

在課堂的導(dǎo)入部分，兩位教師都以通過(guò)實(shí)際生活中的一些例子來(lái)引出課題，相比來(lái)說(shuō)，第一位教師所用的時(shí)間較少，主要是以講授為主，學(xué)生們的注意力也比較集中，但參與度較低.而第二位教師花了比較長(zhǎng)的時(shí)間來(lái)導(dǎo)入新課，學(xué)生的參與程度較高，都能夠動(dòng)手操作并進(jìn)行觀察和探究，同時(shí)有具體的模型讓學(xué)生們直觀地感知，很好地體現(xiàn)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)主體性地位.

三、學(xué)習(xí)過(guò)程的對(duì)比

第一位教師在引入新課后，直接在屏幕上呈現(xiàn)出問(wèn)題讓學(xué)生們進(jìn)行辨析：如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，那么這條直線就與這個(gè)平面垂直.如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么這條直線是否垂直于這個(gè)平面內(nèi)的所有直線？學(xué)生們通過(guò)思考和分析表達(dá)出自己的看法，如果意見(jiàn)不統(tǒng)一，教師就對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，如果學(xué)生們能夠辨析出來(lái)，那么教師就再一次進(jìn)行歸納和強(qiáng)調(diào).學(xué)生們?cè)谶@個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中首腦并用，一邊思考一邊做筆記，比較少發(fā)言.

第二位教師是在學(xué)生們的總結(jié)歸納之后，不馬上對(duì)學(xué)生們的結(jié)論做判定，而是通過(guò)一個(gè)實(shí)驗(yàn)和操作讓學(xué)生們自主地再次發(fā)現(xiàn)和判斷.如在垂直于桌面的書脊旁邊放一支粉筆，這支粉筆與書脊的位置關(guān)系又是怎樣的？把粉筆移動(dòng)到書脊旁，可以看到書脊與粉筆也是相互垂直的.教師再一次進(jìn)行總結(jié)：一條直線垂直于一個(gè)平面，那么它與平面內(nèi)所有的直線都垂直.除此之外，在平移的時(shí)候，我們又可以發(fā)現(xiàn)什么呢？學(xué)生們通過(guò)思考，得出：如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，那么這條直線就與這個(gè)平面垂直.學(xué)生們?cè)俳Y(jié)合剛才的小實(shí)驗(yàn)，即刻就明白了其中的含義.

在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生們手腦結(jié)合，課堂氣氛非?；钴S，學(xué)生們都能積極地參與到教學(xué)活動(dòng)中.通過(guò)具體的操作和直觀感知，學(xué)生們對(duì)空間垂直關(guān)系的認(rèn)識(shí)將更加深刻，特別是對(duì)于剛剛接觸立體幾何的學(xué)生來(lái)說(shuō)，直觀的感受是非常重要的，這是一種感性認(rèn)識(shí)的材料，也是對(duì)感性材料的積累過(guò)程，是學(xué)習(xí)空間幾何所不可缺少的一種經(jīng)驗(yàn).

從上面的兩個(gè)小片段可以看出，有對(duì)比才能更好地體會(huì)和探究到課堂教學(xué)中一些小差別對(duì)教學(xué)效果的影響.從整體上來(lái)看，兩個(gè)教師的上課方式都是非常不錯(cuò)的，但在對(duì)比的情況下，還是注重發(fā)現(xiàn)的過(guò)程更符合課堂教學(xué)的目標(biāo).這也就為課堂教學(xué)的開(kāi)展起到了導(dǎo)向的作用.“同課異構(gòu)”是一種非常有效的研究教學(xué)的方法，通過(guò)對(duì)比，可以讓教師們更直觀地感受到課堂教學(xué)的差異，同時(shí)根據(jù)學(xué)生們的學(xué)習(xí)情況選擇更加適合學(xué)生的教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)的效率.在平時(shí)的教學(xué)中可以積極開(kāi)展同課異構(gòu)的教學(xué)活動(dòng)，積極探索更有效的教學(xué)方式.