高職院校高等數(shù)學(xué)課程課堂教學(xué)的有效性策略

【基金項(xiàng)目】云南省教育科學(xué)規(guī)劃課題——新課程與提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性探究（ZG09023）；昆明市教育科學(xué)規(guī)劃小課題——提高中學(xué)生運(yùn)算能力的方法與途徑研究（ZX13152）

【摘要】針對高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，提出了在搞好教學(xué)氛圍的基礎(chǔ)上，從數(shù)學(xué)概念教學(xué)、定理證明教學(xué)、典型應(yīng)用例題的選用、重視學(xué)生作業(yè)對課堂教學(xué)有效性的反饋?zhàn)饔玫戎匾虒W(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行有效教學(xué)的策略探討.

【關(guān)鍵詞】高職院校；數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；有效性

【中圖分類號】G712 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

一、高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

高等數(shù)學(xué)是高職院校經(jīng)濟(jì)、管理、工程等專業(yè)非常重要的一門公共基礎(chǔ)課程，它一方面能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析解決問題的能力，另一方面為學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識.高職教育在課程設(shè)置上，是以職業(yè)技術(shù)應(yīng)用能力為主線來設(shè)計(jì)學(xué)生的知識、能力和素質(zhì)結(jié)構(gòu)，以“應(yīng)用”為課程和教學(xué)內(nèi)容的靈魂.高職教育與其他類型的教育相比，在課程目標(biāo)上具有指向性、直接性、專門性的特點(diǎn)，其課程都具有比較明顯的“應(yīng)用”傾向.

高等院校的學(xué)生是通過高考，經(jīng)過層層篩選后的學(xué)習(xí)成績相對低的學(xué)生.這些學(xué)生總體在中學(xué)時(shí)基礎(chǔ)知識薄弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度較差，能進(jìn)入高職學(xué)習(xí)主要還是靠文科的成績，絕大多數(shù)對數(shù)學(xué)沒有興趣，帶有強(qiáng)烈的抵觸情緒.進(jìn)入高職后，由于高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容相對中學(xué)數(shù)學(xué)有更強(qiáng)的嚴(yán)密性、抽象性和邏輯性，再加上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)目的性不強(qiáng)，學(xué)習(xí)自覺性、自控性較差，更加重了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的不自信和畏懼心理.

云南有三十余所高職院校，絕大部分是近幾年從中專升格而建的，雖然許多學(xué)校在努力提高管理水平，引入高層次的師資，但巨大的“慣性”還是使學(xué)校的管理、教學(xué)基本還延續(xù)中職的做法.現(xiàn)在高職院校的數(shù)學(xué)教師基本上是數(shù)學(xué)專業(yè)出身，傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)和教學(xué)觀念使得他們習(xí)慣性地追求數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和完整性，以普通大學(xué)的教學(xué)方法、手段和要求去對待學(xué)生，忽視了高職數(shù)學(xué)教學(xué)的專業(yè)背景和培養(yǎng)目標(biāo).

目前高職數(shù)學(xué)教材主要還是以大學(xué)本科數(shù)學(xué)教材的“簡化版”為主，其內(nèi)容、結(jié)構(gòu)是同一模式，只是簡化了一些理論證明，降低了例、習(xí)題的難度.雖然近年來，教育部組織多家出版社編輯出版了一些高職教材，引入了應(yīng)用性的例題，介紹了計(jì)算工具的使用，安排了活動(dòng)課內(nèi)容，但還是沒有與實(shí)際，特別是與專業(yè)相結(jié)合，難以體現(xiàn)高職教學(xué)的特點(diǎn)，無法滿足其個(gè)性化需求.

二、高職數(shù)學(xué)教學(xué)開展有效教學(xué)的必要性

有效教學(xué)是指在一定的教學(xué)投入（時(shí)間、精力、努力）內(nèi)帶來了最好教學(xué)效果的教學(xué)，是卓有成效的教學(xué).有效教學(xué)是師生遵循教學(xué)活動(dòng)的客觀規(guī)律，以最優(yōu)的速度、效益和效率促進(jìn)學(xué)生在知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀“三維目標(biāo)”上獲得整合、協(xié)調(diào)、可持續(xù)的進(jìn)步和發(fā)展，從而有效地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，滿足社會(huì)和個(gè)人的教育價(jià)值需求而組織實(shí)施的教學(xué)活動(dòng).因此，高職高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性是指教師的課堂教學(xué)，能使學(xué)生掌握相關(guān)數(shù)學(xué)課程的基本知識、基本方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生的心理建立在“想學(xué)”的基礎(chǔ)之上，自覺地、有意識地參與到學(xué)習(xí)中，提高高職學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而使高職生在專業(yè)能力、數(shù)學(xué)知識、職業(yè)道德三個(gè)方面得到符合自身不同程度的提高，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)或?qū)碛脭?shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題奠定基礎(chǔ).

2014年2月26日，國務(wù)院召開會(huì)議，會(huì)議確定了加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育的任務(wù)措施，強(qiáng)調(diào)提升人才培養(yǎng)質(zhì)量，大力推動(dòng)專業(yè)設(shè)置與產(chǎn)業(yè)需求、課程內(nèi)容與職業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)過程與生產(chǎn)過程“三對接”，做到學(xué)以致用.鑒于目前高職院校在學(xué)生基本素質(zhì)、教師教學(xué)方法與教學(xué)水平、教材等方面的現(xiàn)狀，如何適應(yīng)新的形勢與要求，如何充分發(fā)揮職教特色，改善數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)高職學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和應(yīng)用能力，探討高職高等數(shù)學(xué)課程課堂教學(xué)的有效性就尤顯必要.

三、高職院校高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略

在高職院校中如何提高教學(xué)質(zhì)量，進(jìn)行有效教學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵問題是如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改變學(xué)生不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度.有關(guān)這方面的研究，許多高職老師和教育工作者提出了不少的方法，如如何與學(xué)生交流感情，創(chuàng)設(shè)好的學(xué)習(xí)氛圍等等，在此就不再論述.這些雖然是進(jìn)行有效教學(xué)的必要基礎(chǔ)，但對現(xiàn)在的高職學(xué)生，簡單的情感交流是很難讓他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)，只能通過課堂教學(xué)各環(huán)節(jié)的“有效教學(xué)”細(xì)節(jié)來打動(dòng)他們的心扉.以下就是研究者為“打動(dòng)”學(xué)生，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)幾個(gè)重要教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)踐有效性的策略.

1.數(shù)學(xué)概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是反映一類事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面本質(zhì)屬性的思維形式，它具有高度的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬄?lián)系性.數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)思想方法的載體，學(xué)好數(shù)學(xué)概念是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的前提和關(guān)鍵.通常教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)往往只強(qiáng)調(diào)和注重其內(nèi)涵和外延，對概念產(chǎn)生的背景和價(jià)值都沒有給予足夠的重視.

為了提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)應(yīng)盡量采用概念形成方式進(jìn)行.教師一定要扎扎實(shí)實(shí)地引導(dǎo)學(xué)生完成概念形成的每一個(gè)步驟，如果沒有經(jīng)歷概念形成的全過程，學(xué)生往往很難全面正確地理解概念，很容易造成對概念的片面、孤立甚至是錯(cuò)誤的理解.教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)在認(rèn)清概念的內(nèi)涵以后再進(jìn)行概念應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生在揭示概念背后的豐富內(nèi)容的基礎(chǔ)上形成新概念.

例如，在講解數(shù)列概念時(shí)，可介紹春秋戰(zhàn)國時(shí)期哲學(xué)家莊子在《莊子·天下篇》中對“截丈問題”的一段名言：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”分析這段名言，并用多媒體演示其過程，與學(xué)生共同探討其在現(xiàn)代數(shù)學(xué)所描述的數(shù)列結(jié)構(gòu)，分析其特征，逐步給出極限的概念.這一例子若能講清楚、講透徹，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生極大的興趣，并能容易理解極限概念，從而對后期的函數(shù)極限等概念的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響.

2.定理證明教學(xué)

我們知道，高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選擇應(yīng)該把握好數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)性、邏輯性與專業(yè)性需要間的平衡，既要體現(xiàn)高等教育的屬性，又要符合高職教育課程目標(biāo)的特點(diǎn).這引導(dǎo)著數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)本著實(shí)際、實(shí)用、實(shí)效、可持續(xù)發(fā)展的原則選定，基礎(chǔ)理論以“必需、夠用”為度，不追求學(xué)科的系統(tǒng)性、完整性、學(xué)術(shù)性.在高職數(shù)學(xué)教材編寫和教學(xué)中，大多數(shù)定理的證明是被省略的，老師講解時(shí)也基本上是直接給出，學(xué)生只能被動(dòng)接受.這對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果是不利的，學(xué)生往往“知其然，而不知其所以然”.定理是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，是數(shù)學(xué)規(guī)律的體現(xiàn)，定理的證明過程蘊(yùn)含著許多重要的數(shù)學(xué)思想和方法.我們以為，對一些證明不太復(fù)雜，學(xué)生又容易理解的定理、性質(zhì)，有條件時(shí)還是應(yīng)該把證明過程與學(xué)生分享，或以說明的方式展示定理的證明，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，養(yǎng)成思考的習(xí)慣.

羅爾中值定理和拉格朗日中值定理是微積分中很重要的兩個(gè)定理，其證明也相對復(fù)雜.但對它們的理解可以采用幾何意義來說明，這個(gè)說明過程一方面能讓學(xué)生清楚理解兩個(gè)中值定理，另一方面在說明定理的過程中，無形中自然復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)了斜率、傾斜角、直線平行、導(dǎo)數(shù)的幾何意義等知識，為后面函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、極值、最值等概念的學(xué)習(xí)打下伏筆.

3.典型應(yīng)用例題的選用

能夠合理運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，解決實(shí)際生活中所遇到的問題，這是高職院校對數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的一個(gè)基本要求.要達(dá)到這一要求，需要老師在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中注重向?qū)W生傳授應(yīng)用知識的方法，引導(dǎo)學(xué)生注重理論聯(lián)系實(shí)際.教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)好適合學(xué)生能力的實(shí)際問題讓學(xué)生思考、理解.與生活緊密相連的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅易弄懂所學(xué)知識，而且源于生活實(shí)際的知識會(huì)讓學(xué)生理解、運(yùn)用起來更加得心應(yīng)手.高等數(shù)學(xué)中，與實(shí)際易于聯(lián)系起來的知識很多，比如利率、需求函數(shù)、供給函數(shù)、市場均衡、收入、成本、利潤、邊際等等.教師應(yīng)充分利用生活經(jīng)驗(yàn)，選擇合適的典型問題，把這些知識融入實(shí)際生活，這樣教學(xué)一定會(huì)事半功倍的.

彈性分析是經(jīng)濟(jì)分析中很重要的一個(gè)分析工具.直接給出彈性的概念，學(xué)生難以理解.在講解彈性分析時(shí)，老師可以事前讓學(xué)生去市場調(diào)查去年和今年同期面粉和面包的價(jià)格，讓學(xué)生先研究它們的價(jià)格變化，并分析關(guān)系，課堂上老師和學(xué)生共同完成彈性概念的教學(xué).這樣學(xué)生更有興趣，更容易掌握概念、深化概念.

4.重視學(xué)生作業(yè)對課堂教學(xué)有效性的反饋?zhàn)饔?/p>

學(xué)好數(shù)學(xué)的最好方法就是多練習(xí).多練習(xí)才能掌握所學(xué)到的知識，才能有進(jìn)一步運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來分析和解決實(shí)際問題的能力，多練習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必不可少的做法.數(shù)學(xué)作業(yè)的布置、批改是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的一項(xiàng)重要措施.教師應(yīng)非常重視作業(yè)的布置和批改.教師通過對學(xué)生作業(yè)的批改，可以檢查自己課堂教學(xué)的效果，通過反思及時(shí)制定更有針對性的有效教學(xué)策略，這樣教師才能不斷提高課堂教學(xué)的有效性.

【參考文獻(xiàn)】

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