高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生的邏輯能力培養(yǎng)探究

【摘要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力非常重要.因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該盡自己所能呈現(xiàn)給學(xué)生一個(gè)靈動(dòng)開(kāi)放的課堂，只有這樣，才能鍛煉出學(xué)生的創(chuàng)造性思維以及培養(yǎng)邏輯推理的思維習(xí)慣.教師正確的引導(dǎo)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)態(tài)度有著重要的影響和示范作用.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；學(xué)生；邏輯能力；培養(yǎng)

21世紀(jì)以來(lái)，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人們?nèi)粘Ｉ钤絹?lái)越離不開(kāi)數(shù)學(xué)的思維方式、數(shù)學(xué)理論及方法.因此，培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)能力應(yīng)成為數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo).大量研究表明，要培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)，僅僅向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)與技能是不夠的，還必須努力培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)邏輯能力.

一、知識(shí)講解凸顯邏輯性

在教學(xué)中，知識(shí)點(diǎn)講解是很重要的一個(gè)環(huán)節(jié).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識(shí)點(diǎn)講解的核心是概念、原理和應(yīng)用的方法.而只要學(xué)生掌握熟悉了這些知識(shí)點(diǎn)，有了應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)的經(jīng)驗(yàn)后，會(huì)自然形成一種邏輯思維的工具從而可以慢慢培養(yǎng)學(xué)生具有將知識(shí)服務(wù)于實(shí)際的能力.例如，在講解二次函數(shù)根的問(wèn)題時(shí)，首先講解二次函數(shù)的概念以及特點(diǎn)，再討論判別式的判定，最后才結(jié)合相關(guān)題目進(jìn)行應(yīng)用.

二、題目講解巧用邏輯推理

教師在日常的教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)該適當(dāng)?shù)亟Y(jié)合所講授的數(shù)學(xué)知識(shí)再增加講解一些必要的邏輯知識(shí)，讓學(xué)生能夠更好地運(yùn)用已學(xué)知識(shí)來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)和證明.邏輯推理是一項(xiàng)復(fù)雜嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S活動(dòng)，其中不僅包括很多思維規(guī)律，如同一律、矛盾律等，還需要充足的證明依據(jù)來(lái)支撐思維的連貫性.所以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是一項(xiàng)長(zhǎng)期的行為，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該有目的地引導(dǎo)學(xué)生掌握并且能夠應(yīng)用這些基本規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力，不讓自己的思維邏輯相互矛盾，并且針對(duì)所提出的論斷要會(huì)辯證地去思考，論斷必須準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)，不能造成二義性或者概念邏輯模糊不清.例如，在學(xué)習(xí)邏輯命題時(shí)，學(xué)生需要知道原命題、否命題、逆命題和逆否命題這四者之間邏輯關(guān)系如何，通常解答這類題應(yīng)該只用判斷出哪些命題的正確與否其他就能推出，并且需要分辨“都不”“不都”等這種否定邏輯詞的范圍.只有這樣的思維鍛煉才能讓學(xué)生在解答嚴(yán)謹(jǐn)客觀的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，保證邏輯的連貫性并且能夠游刃有余.

三、合理訓(xùn)練錘煉邏輯思維

抽象來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答都是從一般到特殊的過(guò)程，這就是說(shuō)與之相對(duì)應(yīng)的邏輯推理也有一個(gè)從一般到特殊的過(guò)程，而其中的特殊性主要表現(xiàn)在具體到抽象和連貫推理這兩方面.

1.具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化法提高

數(shù)學(xué)能力提升就是數(shù)學(xué)表達(dá)式或者圖形或者抽象的邏輯符號(hào)表達(dá)能力的提升.這里需要開(kāi)展邏輯思維活動(dòng)，在思維中必須保持連貫性，上一個(gè)結(jié)論需要支撐下一個(gè)推理的過(guò)程.并且結(jié)論的得出依賴于已學(xué)的公理推論、定理?xiàng)l件、即要保證每一步結(jié)論的正確性.例如，在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的時(shí)候，要求算出抽簽時(shí)抽中某一號(hào)碼的可能性，算出后發(fā)現(xiàn)結(jié)果與抽簽順序無(wú)關(guān)，概率是一定的，這就會(huì)讓我們聯(lián)想到現(xiàn)實(shí)中的抓鬮得出這種方法是公平的結(jié)論.教學(xué)過(guò)程中將理論的知識(shí)或結(jié)論與實(shí)際相結(jié)合，相互支撐，相互證明，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多生活中的數(shù)學(xué)并主動(dòng)去探索與解決.所以對(duì)于學(xué)生邏輯推理能力的鍛煉，教師需要在教學(xué)過(guò)程中不斷地調(diào)整深化，才能達(dá)到訓(xùn)練培養(yǎng)的目的.

2.結(jié)合針對(duì)性訓(xùn)練增強(qiáng)

我們?cè)谥v解具體題目的時(shí)候要將邏輯理論與計(jì)算相結(jié)合，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.如在“集合”學(xué)習(xí)中的一道題：調(diào)查某班50名學(xué)生，有音樂(lè)愛(ài)好者40名，體育愛(ài)好者24名，則兩方面都愛(ài)好的人數(shù)最少和最多分別是多少？面對(duì)這類問(wèn)題，首先學(xué)生應(yīng)該抽象成一類問(wèn)題然后根據(jù)類型采用不同的方法來(lái)進(jìn)行解答，很顯然這道題需要用到集合的知識(shí)，然后剩下來(lái)的畫交叉圖分析得出結(jié)論.這是一種思維的習(xí)慣，同時(shí)也要注意面對(duì)同一類型的題目，不同的題目有不同的特點(diǎn)，所以會(huì)有相應(yīng)的陷阱需要發(fā)現(xiàn)和注意.因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候應(yīng)該多多加強(qiáng)和重視這方面的訓(xùn)練，著重考查學(xué)生的邏輯思維能力.這樣不僅為以后學(xué)習(xí)過(guò)程中代數(shù)到幾何的推理打下了良好的基礎(chǔ)，也是鍛煉學(xué)生思維能力提高成績(jī)的良方.

3.遵循循序漸進(jìn)原則

邏輯推理能力的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，需要有階段有層次地進(jìn)行，例如在學(xué)習(xí)幾何時(shí)，點(diǎn)、線、面相結(jié)合的教學(xué)才能達(dá)到好的效果.首先要教授圖形的基本概念并配以圖畫，讓學(xué)生能夠進(jìn)行初等的直觀的判斷，然后當(dāng)學(xué)生能夠掌握這些特點(diǎn)時(shí)再進(jìn)行平行、相交或者具體圖形的證明.最后當(dāng)學(xué)生積累了一定的概念，了解了基本圖形的性質(zhì)，并且熟知了相關(guān)定理之后，可以鍛煉學(xué)生的證明推理能力.并且隨著課程難度的加深，選一些更難更復(fù)雜的題目，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考求證問(wèn)題，從而從真正意義上可以發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力.

【參考文獻(xiàn)】

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