淺談數(shù)學(xué)推理能力的構(gòu)成

從蘇聯(lián)心理學(xué)家克魯捷茨基的《中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力心理學(xué)》中，可見數(shù)學(xué)推理能力是數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)基本成分，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的過程中應(yīng)注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力.

從學(xué)生進(jìn)行的學(xué)習(xí)活動的過程和特點(diǎn)，學(xué)習(xí)過程中學(xué)生有關(guān)心理特征的表現(xiàn)、變化各階段的發(fā)展水平，影響教學(xué)活動順利完成的其他因素等全面地進(jìn)行考慮，我們對數(shù)學(xué)推理能力構(gòu)成成分劃分如下：

1.對數(shù)學(xué)材料迅速而正確的概括能力

在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，概括起著重要的作用.學(xué)生接受的知識主要是已經(jīng)概括的間接的數(shù)學(xué)知識，但這些知識必須經(jīng)過自己的數(shù)學(xué)活動，進(jìn)行理解、內(nèi)化才能轉(zhuǎn)為自己的知識.比方，接觸了例題：

5.對推理結(jié)果反思能力

對推理結(jié)果反思能力指從推理結(jié)果分析出解題規(guī)律性的能力.學(xué)生的任務(wù)是檢驗(yàn)自己的答案是否正確，但更重要的任務(wù)是進(jìn)行“反思”，歸納思路，舉一反三.

對推理結(jié)果反思能力中等學(xué)生在題后反思方面做的工作要少，因此對推理結(jié)果優(yōu)化能力顯得差點(diǎn).

6.對推理過程中數(shù)學(xué)材料記憶能力

對推理過程中數(shù)學(xué)材料記憶能力與其他方面記憶有著本質(zhì)區(qū)別，主要指能有選擇地、精練地、概括地記憶概念、法則、公式、定理以及推理和運(yùn)算的典型模式和一般特點(diǎn).

教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)記憶能力強(qiáng)的學(xué)生重在對題目類型、解題的概括方法、推理的概要、證明的基本線索以及邏輯模式等都能立即記住，并且長久保持，多余的、不必要的數(shù)據(jù)，他們通常是不記憶的.

以上對中學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力結(jié)構(gòu)作了初步討論，對于數(shù)學(xué)推理能力結(jié)構(gòu)的合理的、科學(xué)的劃分，以及各種成分對學(xué)生推理能力的影響等工作還有待于我們進(jìn)一步研究，對數(shù)學(xué)推理能力結(jié)構(gòu)的探討將為科學(xué)培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力提供理論依據(jù).