最小的偶數(shù)是幾？

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級下冊》第17頁上明確指出：“自然數(shù)中 ，是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)（0也是偶數(shù)）。”照這樣的定義，完全可理解為，0能被所有非零自然數(shù)整除，0是所有非0自然數(shù)的倍數(shù)。即可理解為：在自然數(shù)范圍內(nèi)，最小的偶數(shù)是0。

北師大版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊》第2頁這樣規(guī)定：“我們只在自然數(shù)（0除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)?！鼻彝瑑缘?頁這樣定義：“是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)?！闭者@樣的規(guī)定，我們完全可理解為：由于0不在倍數(shù)和因數(shù)研究的范圍之類，所以在自然數(shù)范圍內(nèi)，最小的偶數(shù)是2。

北師大版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書五年級上冊》第8頁這樣作了說明：“須要強調(diào)的是，本教材所指的‘奇數(shù)、偶數(shù)’只限于非0自然數(shù)（即正整數(shù)）范圍，不包括0，當(dāng)然，這是一種規(guī)定。所以，教學(xué)時，教師不宜給學(xué)生補充‘0也是偶數(shù)’的內(nèi)容。這樣做，既沒有必要，又容易引起概念混亂。”顯然，北師大版教材同樣認(rèn)同“0也是偶數(shù)”的觀點，與人教版教材的提法是完全一致的。之所以在學(xué)生用的教材上不這樣明確地界定，是為了不引起“概念混亂”。再仔細(xì)觀察研究，不難發(fā)現(xiàn)，人教版教材雖然在定義偶數(shù)的概念時，把0含在了偶數(shù)的范圍之內(nèi)，但在研究分解質(zhì)因數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)時，又把0排除在偶數(shù)范圍之外。為此，人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué)五年級下冊》第12頁明確指出：“為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0。）”同時，在第13頁舉例找2的倍數(shù)時，就沒有包括0這個特殊數(shù)，并且得出“一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，而不是0”這一結(jié)論。這樣，把0排除在外就避免了一些不必要的爭論和麻煩。

最小的偶數(shù)到底是0還是2 呢？雖然不同版本的教材都指出了“0也是偶數(shù)”，但從未明確指出最小的偶數(shù)就是0。因此須要特別提醒的是：在考查0是否是偶數(shù)、最小的偶數(shù)是幾等問題時，一定要加上一定的前提條件，即研究的范圍。在今后的考試命題中，應(yīng)盡量將前提范圍說清楚，以避免歧義的產(chǎn)生。

（肇源縣民意鄉(xiāng)中心校 陸繼成）