如何在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中做到“事半功倍”

摘 要：在目前的江蘇高考政策中，數(shù)學(xué)的地位是不容小覷的，根據(jù)對(duì)學(xué)生的觀察和了解，發(fā)現(xiàn)可以用“學(xué)不會(huì)、做不對(duì)、得不全、做不精”這四個(gè)詞來概括。下面就是對(duì)這些問題的一些想法和做法。

關(guān)鍵詞：學(xué)不會(huì)；做不對(duì)；得不全；做不精

一、學(xué)不會(huì)

造成這種現(xiàn)象的主要原因有三個(gè)：首先，初中數(shù)學(xué)底子差，基礎(chǔ)薄弱。比如，簡單的分式化簡做不對(duì)，角的三角函數(shù)值記不得，這些情況我都會(huì)要求學(xué)生自己要用心、肯努力，爭取把以前沒有掌握的或掌握不好的地方弄懂、弄通。其次，學(xué)習(xí)方法不當(dāng)。有些學(xué)生剛剛步入高一，對(duì)高中數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)不夠，沒有很好做到初高中的過渡；數(shù)學(xué)學(xué)得不靈活，老師講解例題時(shí)聽懂了，自己再做變式又不會(huì)了，針對(duì)這種現(xiàn)象，我會(huì)給予適當(dāng)指導(dǎo)，給學(xué)生提供一些比較好的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生選擇適合自己的方法。最后，課后的總結(jié)反思不到位。現(xiàn)在很多學(xué)生只注重老師上課講的東西，課后不對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)概括、反思記憶，這樣就會(huì)有很多東西根本沒有轉(zhuǎn)化成自己的東西，這種學(xué)習(xí)方法效率會(huì)很低，導(dǎo)致考試時(shí)看見熟悉的題目往往記不得方法。針對(duì)這種情況，在每一節(jié)課上我會(huì)留約10分鐘左右的時(shí)間，讓學(xué)生把我剛剛講過的知識(shí)進(jìn)行消化吸收，把課后的任務(wù)搬到課上解決，讓學(xué)生對(duì)這節(jié)課所講內(nèi)容進(jìn)行理解，加深記憶。

二、做不對(duì)

這個(gè)問題應(yīng)該是大多數(shù)學(xué)生的致命弱點(diǎn)。每次模擬考試后，在和學(xué)生談心的過程中，都會(huì)聽到這樣的抱怨：我看錯(cuò)了，我算錯(cuò)了，我寫錯(cuò)了等等，這看似簡單的幾個(gè)字，其中隱含了很大的隱患。我歸納為以下幾點(diǎn)：

1.所謂“看錯(cuò)了”

其實(shí)是審題不仔細(xì)，很多學(xué)生把“讀題”變成“看小說”，讀完每一句不加任何推敲，導(dǎo)致某些關(guān)鍵的已知條件都沒有注意到。針對(duì)這種情況，我要求我的學(xué)生做到“每句必讀、讀后必想、想后再選、選后再做”。也就是說每讀完一句已知條件，要聯(lián)想與之相關(guān)的結(jié)論，從所得的結(jié)論中選出有效結(jié)論，繼而對(duì)題目進(jìn)行解答。

2.“算錯(cuò)了、寫錯(cuò)了”

反映了學(xué)生存在“計(jì)算馬虎，粗心大意”的問題。對(duì)于這類問題，我給予他們?nèi)c(diǎn)建議：（1）規(guī)范草稿紙，將自己的“草稿紙”變成“作業(yè)本”，盡可能不要跳步驟。這樣做既可以避免馬虎，又可以為復(fù)查節(jié)省時(shí)間。（2）注意細(xì)節(jié)。比如，方程兩邊同時(shí)約分時(shí)要注意是否為零；不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)時(shí)要注意正負(fù)；結(jié)果得到多個(gè)答案時(shí)要注意取舍等等，要把這些細(xì)節(jié)變成一種習(xí)慣。（3）注意復(fù)查。對(duì)于填空題較多的江蘇高考，這個(gè)步驟是或不可缺的，利用你所寫的規(guī)范的草稿紙，可以在短時(shí)間內(nèi)對(duì)解題過程進(jìn)行復(fù)查，避免粗心造成的錯(cuò)誤，大大提高解題的準(zhǔn)確度。

3.對(duì)知識(shí)的掌握不夠系統(tǒng)

我接觸過這樣的學(xué)生，對(duì)基本的定義、公式、定理、結(jié)論掌握得都比較熟練，但每次考試的分?jǐn)?shù)并不是很高，這是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握不夠系統(tǒng)，在考試時(shí)就不能融會(huì)貫通，對(duì)新問題的轉(zhuǎn)化能力不夠。這樣的學(xué)生在處理中等難度的題目時(shí)會(huì)變得很被動(dòng)，碰到陌生的題目根本不知如何下手。為了改善學(xué)生的這種狀況，我?guī)е业膶W(xué)生堅(jiān)持做一件事情：分類總結(jié)。首先，從知識(shí)方面進(jìn)行總結(jié)，讓所學(xué)的知識(shí)形成體系，懂得它們間的內(nèi)外聯(lián)系。其次，對(duì)問題類型分類，我對(duì)歷屆的各地模擬試題、高考試卷進(jìn)行分析，讓學(xué)生知道高考都考什么、會(huì)以什么樣的題型出現(xiàn)。最后，讓學(xué)生將每種類型題的解題方法進(jìn)行歸納，對(duì)每類常見題型的常用方法熟練掌握。那么在考試時(shí)，學(xué)生就會(huì)做到“有法可選，有法可依”。

三、得不全

這種問題主要會(huì)出現(xiàn)在解答題中，很多學(xué)生在做解答題時(shí)更偏重于結(jié)果，所以每次考試的實(shí)際分?jǐn)?shù)要比自己的估計(jì)分低。為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？在高考中解答題過程重于結(jié)果，學(xué)生要做到“規(guī)范書寫”。所以在平時(shí)授課過程中和課堂作業(yè)的書寫方面，我都會(huì)對(duì)我的學(xué)生提出嚴(yán)格要求，有時(shí)還對(duì)學(xué)生進(jìn)行面批；在每次模擬考試后進(jìn)行試卷評(píng)講時(shí)，我會(huì)以2或3道解答題為例，板演解題步驟，并根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生提出具體要求，讓學(xué)生知道哪些步驟是必須的。與此同時(shí)，我給學(xué)生提出幾點(diǎn)建議：（1）字體可以不好看，但字跡、卷面要清晰、整潔，讓老師看到你的態(tài)度。（2）要學(xué)會(huì)簡單題祥解，復(fù)雜題略解。（3）難題要盡力寫并進(jìn)行有效書寫。所謂有效書寫我認(rèn)為不能簡單地將題中的某個(gè)已知條件用數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯過來，而是盡可能將多個(gè)已知條件綜合起來再進(jìn)行表達(dá)。

四、做不精

我所謂的“做不精”是指學(xué)生可以將題目做出來并且過程和結(jié)果都是正確的，但是在解題過程中所選的方法不夠完美。方法選擇的好與壞，直接影響學(xué)生解題過程的繁簡和時(shí)間耗費(fèi)的長短，這都會(huì)對(duì)你的解題準(zhǔn)確度和分?jǐn)?shù)的高低造成影響。比如學(xué)生在處理“分段函數(shù)”問題時(shí)，往往不分青紅皂白直接代入，從代數(shù)的角度來解決，經(jīng)常是耗費(fèi)很長時(shí)間得到一個(gè)錯(cuò)誤的答案。那么怎么才能夠?qū)㈩}目做精呢？第一，我們要讓學(xué)生將高中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想、解題方法銘記于心，因?yàn)橹挥小靶闹杏蟹ā?，才能“有法可循，依法解題”。第二，老師要引導(dǎo)學(xué)生將每種類型的題目及其解決方法進(jìn)行分類、歸納、總結(jié)，并對(duì)其方法進(jìn)行有效排序，讓學(xué)生能夠認(rèn)清每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍，這樣學(xué)生就能夠根據(jù)不同的題目選擇最恰當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>

參考文獻(xiàn)：

劉雪琴，陳偉君.重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)，優(yōu)化數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)[J].吉林教育，2010（35）.

？誗編輯 楊兆東