數(shù)學(xué)史知識融入高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的探討

摘 要：數(shù)學(xué)是一門十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，數(shù)學(xué)史則記錄了人類由未知事物向已知結(jié)論探索的過程，而在高中數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)史教學(xué)的意義又遠(yuǎn)不止于此。將數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂的意義，數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的現(xiàn)狀，以及對于如何更好地將數(shù)學(xué)史融入高中課堂進(jìn)行了簡要探索。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；教育現(xiàn)狀；問題解決

數(shù)學(xué)由于本身具有抽象性，往往讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生“望而生畏”的感覺。解決數(shù)學(xué)問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的最終目的，如何在這個過程中融入數(shù)學(xué)史知識正是本文中所要探索的主要內(nèi)容。

一、數(shù)學(xué)史知識融入高中數(shù)學(xué)的意義

1.有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科知識

個體知識的發(fā)生與歷史上人類知識的發(fā)生，無疑使存在著巨大的相似性。這樣必然會造成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的盲目，深陷題海，甚至最后對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失信心。如果學(xué)生能通過觀察、實驗、歸納、推理、總結(jié)、檢驗參與到數(shù)學(xué)問題的解決過程中來，體會從具象到抽象的概括來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)將更有利于其理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。如果學(xué)生通過對數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，從數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的角度來體會理解數(shù)學(xué)，昔日枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也將變得生動起來。

2.有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

學(xué)生的創(chuàng)造力是無窮的。數(shù)學(xué)史可以揭示數(shù)學(xué)家解決數(shù)學(xué)問題的過程，關(guān)于他們是如何從實際問題中概括抽象出數(shù)學(xué)問題的；在思考問題的過程中，數(shù)學(xué)家的思路是如何展開的；把握問題脈絡(luò)的過程中，遇到難題又是如何解決的；得出一個結(jié)論過后，又如何在已知結(jié)論上進(jìn)行修正和推廣的，這些思想過程對于學(xué)生自身如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識無疑是很好的啟發(fā)。站在巨人的肩膀上能看得更遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史對于學(xué)生創(chuàng)造性思維的激發(fā)具有重大意義。

3.有利于學(xué)生樹立民族自豪感與正確的世界觀

在相當(dāng)長一段時間，我國的數(shù)學(xué)探索都遠(yuǎn)遠(yuǎn)早于西方世界，祖沖之、劉徽、賈憲、秦九韶等等都是在今時今日提起來仍然可以讓我們?yōu)橹院赖拿?。學(xué)生的思想道德教育遠(yuǎn)不是政治一門學(xué)科的內(nèi)容，數(shù)學(xué)史的引入，在某種程度上有利于培養(yǎng)學(xué)生積極的態(tài)度、科學(xué)的想法和正確的世界觀。

二、高中數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)史教育現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)對于高中階段的學(xué)生無疑是大有裨益的。但是現(xiàn)如今，在高中課堂的教學(xué)中，數(shù)學(xué)史卻常常處于可有可無的狀態(tài)。這種現(xiàn)象的產(chǎn)生有如下幾方面的原因：第一，高中課程的學(xué)習(xí)時間緊、任務(wù)重。關(guān)于數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)在教學(xué)大綱中沒有明確的要求，教師們往往為了成績而寧愿讓同學(xué)們多做幾套卷子，從而忽視了數(shù)學(xué)史的教育。第二，學(xué)校中教師的來源不齊，一些教師受自身水平的限制，沒法深入地為學(xué)生講解數(shù)學(xué)史的精華，也就沒有起到學(xué)習(xí)它的真正目的。鑒于此，下面本文將提出數(shù)學(xué)史知識融入高中數(shù)學(xué)的思考及幾點建議。

三、數(shù)學(xué)史知識融入高中數(shù)學(xué)的思考及建議

在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史是一項細(xì)致深入而又系統(tǒng)的工作，不僅要求教師有數(shù)學(xué)史知識，更要求教師有用數(shù)學(xué)史解決問題的能力。如果只是機(jī)械地講解，或者讓學(xué)生閱讀某一段數(shù)學(xué)史，則說明教師根本沒有理解把數(shù)學(xué)史融入課堂的意義，結(jié)果將事倍功半。正確的做法應(yīng)該是在課堂中注意選擇科學(xué)性、趣味性、針對性融為一體的數(shù)學(xué)史知識進(jìn)行教學(xué)，引發(fā)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

以“復(fù)數(shù)”一課為例。教師首先提出一個數(shù)學(xué)問題，比如x2-9x+50=0的根的求解。同學(xué)們經(jīng)過求解，發(fā)現(xiàn)根據(jù)根的判別式Δ=92-4×50=-119<0，即該方程在實數(shù)范圍內(nèi)無解，那么問題來了，如果把值域擴(kuò)大呢？該方程會不會有解？

提出這樣的問題引發(fā)學(xué)生思考之后，教師便可以自然地把話題引入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容上來。相似的問題思考顯然在歷史上曾經(jīng)出現(xiàn)過，早在原始社會，由于人類計數(shù)的需要，自然數(shù)的概念由此而生。隨著社會的發(fā)展，數(shù)的外延也在不斷擴(kuò)大。自然數(shù)無法滿足人類的需要，于是人類引進(jìn)了零和負(fù)數(shù)，繼而將自然數(shù)視為正整數(shù)。正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)構(gòu)成整數(shù)集。后來，為了解決將某些量等分的問題，整數(shù)集被擴(kuò)展成有理數(shù)集。對于一些量與量之間比值不能采用有理數(shù)來表示的矛盾情況，人們又無理數(shù)納入了數(shù)的范疇。

“負(fù)數(shù)平方根”在很長一段時間使數(shù)學(xué)家們深感疑惑，1632年，笛卡爾首先提出虛數(shù)的概念，而這個提議并不被當(dāng)時的數(shù)學(xué)界所接受，直到1799年，高斯利用復(fù)數(shù)首次給出代數(shù)基本定理實質(zhì)性的證明，虛數(shù)才算登堂入室，正式為人所知。進(jìn)一步，教師引出復(fù)數(shù)的概念：形如“a+bi（a，b∈R）”的數(shù)被稱為復(fù)數(shù)。當(dāng)b=0時，為實數(shù)；當(dāng)b不為0時，稱作虛數(shù)，當(dāng)a=0，b不為0時，叫做純虛數(shù)；a與b分別叫做復(fù)數(shù)a+bi的實部與虛部。這樣一來，原先陌生的數(shù)學(xué)概念得到了生動有趣的講解，同時，同學(xué)們在學(xué)習(xí)的過程中也進(jìn)一步了解了數(shù)學(xué)由簡單到復(fù)雜的發(fā)展歷程，課上教師給出的看似“無解”的數(shù)學(xué)方程組，也通過教師對數(shù)學(xué)史的講解，在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)有了合理的解答。

讀史使人明智，而數(shù)學(xué)則使人精密。本文就數(shù)學(xué)史融入課堂的意義、現(xiàn)狀提出了幾點思考及建議，希望教育工作者能從中得到靈感，而數(shù)學(xué)史的教育也是一條漫長的道路，需要在實踐中不斷摸索。

參考文獻(xiàn)：

[1]李澤嶺.高中數(shù)學(xué)選修系列3-1數(shù)學(xué)史選講教學(xué)實踐研究[D].河南師范大學(xué)，2013.

[2]謝章海.數(shù)學(xué)課堂別忘了數(shù)學(xué)文化的滲透[J].中學(xué)教學(xué)參考，2012（32）：15-16.

？誗編輯 溫雪蓮