從人文的角度看數(shù)學(xué)

【文章摘要】

通過(guò)闡述數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值，數(shù)學(xué)在人文學(xué)領(lǐng)域廣泛的應(yīng)用，中西方的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的對(duì)比，以及我們應(yīng)該了解的數(shù)學(xué)文化，讓大眾對(duì)什么是數(shù)學(xué)，什么是數(shù)學(xué)文化，為什么學(xué)數(shù)學(xué)有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)。

【關(guān)鍵詞】

數(shù)學(xué)；思想文化；人文領(lǐng)域

1 數(shù)學(xué)的價(jià)值與意義

1.1數(shù)學(xué)是什么

數(shù)學(xué)是什么？不同的人有不同的理解。為數(shù)學(xué)成績(jī)吃盡苦頭的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)數(shù)學(xué)是枯燥而高深的學(xué)問(wèn)；數(shù)學(xué)家可能會(huì)說(shuō)數(shù)學(xué)是表達(dá)大自然規(guī)律的最好的語(yǔ)言，是漫長(zhǎng)、有趣且充滿挑戰(zhàn)的旅程；伽利略說(shuō)：“數(shù)學(xué)是上帝用來(lái)書寫宇宙的語(yǔ)言”，柏拉圖說(shuō)“純粹思想的最高形勢(shì)在數(shù)學(xué)之中”?！杜＝蛟~典》里說(shuō)數(shù)學(xué)是數(shù)、量和空間的抽象科學(xué)，《維基百科》說(shuō)數(shù)學(xué)是對(duì)量、結(jié)構(gòu)、空間和變化的研究。事實(shí)上，數(shù)學(xué)已成為人類思考的一種方式、習(xí)慣，它是人類理解自然和社會(huì)的基本的語(yǔ)言，也是文化本身。

數(shù)學(xué)文化是什么？一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言以及它們的形成和發(fā)展，還包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分，以及數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系，等等。也可以簡(jiǎn)單的理解為數(shù)學(xué)與人文的結(jié)合。數(shù)學(xué)文化包含兩個(gè)方面，一是作為人類文化子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)，它自身的發(fā)生、發(fā)展的規(guī)律，以及它自身的結(jié)構(gòu)，一是它與其它文化的關(guān)系，與整個(gè)人類文明的關(guān)系。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是什么？有一個(gè)比較直觀的說(shuō)法，就是當(dāng)一個(gè)人學(xué)習(xí)了許多數(shù)學(xué)知識(shí)以后，如果把所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都忘掉或都“抽出去”，剩下的就是數(shù)學(xué)文化。而這些數(shù)學(xué)文化在人的頭腦中落戶，則形成一個(gè)人的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常有用，人在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中所得到的訓(xùn)練，使思維更具條理性、敏捷性、深刻性，會(huì)有更多的思考方式來(lái)解決問(wèn)題，比沒(méi)有學(xué)過(guò)這些數(shù)學(xué)知識(shí)的人要“聰明”許多，這就是數(shù)學(xué)文化在起作用。

2 數(shù)學(xué)無(wú)處不在——廣泛的運(yùn)用正是數(shù)學(xué)生命力的源泉

生活中處處可見數(shù)學(xué)，它在人類文明中一直是一種主要的文化力量。數(shù)學(xué)在科學(xué)研究中起著核心的作用，決定了大部分哲學(xué)思想的內(nèi)容和研究方法，創(chuàng)立了邏輯學(xué)，而且數(shù)學(xué)作為理性的化身，成為了思想和行動(dòng)的指南。因?yàn)閿?shù)學(xué)，許多新的科技得以開放，醫(yī)療保健得以顯著改善，人們也得以發(fā)現(xiàn)新的溝通方式。數(shù)學(xué)為眾多科學(xué)學(xué)科的發(fā)現(xiàn)提供背景，譜寫著社會(huì)和現(xiàn)代工業(yè)的重大創(chuàng)新。

此外，數(shù)學(xué)與一些人文科學(xué)的結(jié)合取得了令人矚目的成就。數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用產(chǎn)生了數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)科群，包括經(jīng)濟(jì)控制法、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)等分支。而且莎士比亞新詩(shī)的真?zhèn)慰梢允褂脭?shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)方法來(lái)鑒定?？梢哉f(shuō)，數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用為歷史研究開辟了許多過(guò)去不為人重視或不曾很好利用歷史資料的新領(lǐng)域。數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用在歷史學(xué)、社會(huì)學(xué)、法學(xué)、哲學(xué)以及醫(yī)藥學(xué)中都可以使一些僅靠思辨很難搞清楚的問(wèn)題非常明了。

2.1傳統(tǒng)的中西方數(shù)學(xué)文化

衡量一個(gè)國(guó)家綜合實(shí)力強(qiáng)不強(qiáng)的一個(gè)重要指標(biāo)是看他的科技發(fā)不發(fā)達(dá)。而科技的進(jìn)步卻源于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，簡(jiǎn)單的說(shuō)，沒(méi)有掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的研究，就無(wú)從掌握自主創(chuàng)新的主動(dòng)權(quán)。“經(jīng)世致用”的中國(guó)古代社會(huì)文化思想，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的實(shí)用主義格調(diào)。影響中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的社會(huì)文化因素。幾千年的中國(guó)封建社會(huì)政治和經(jīng)濟(jì)，無(wú)疑對(duì)科學(xué)文化有著重要影響，中國(guó)古代很少產(chǎn)生職業(yè)數(shù)學(xué)家及學(xué)術(shù)團(tuán)體。外部交流缺乏，由于封建統(tǒng)治者長(zhǎng)期奉行“閉關(guān)鎖國(guó)”的政策，中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)缺乏必要的外部交流，這是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)衰廢的一個(gè)重要原因。另一個(gè)原因是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的語(yǔ)言始終囿于漢語(yǔ)言的范圍，阻礙了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的進(jìn)步。數(shù)學(xué)的進(jìn)步是引進(jìn)了較好的符號(hào)體系，就數(shù)學(xué)而言，符號(hào)的引進(jìn)不僅具有簡(jiǎn)化表述的作用，同時(shí)其本身還有思維載體的作用。

2.2大眾應(yīng)該了解的數(shù)學(xué)文化

一個(gè)普通大眾學(xué)了十幾年數(shù)學(xué)，并不真正認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，這是因?yàn)槲覀兊臄?shù)學(xué)教育普遍存在重知識(shí)傳授，輕思想方法和人文精神的揭示，教師往往就數(shù)學(xué)講數(shù)學(xué)，不了解或雖然有所了解但不介紹相關(guān)的背景和創(chuàng)造過(guò)程的斗爭(zhēng)、挫折，以及在建立一個(gè)可觀的結(jié)構(gòu)前，數(shù)學(xué)家所經(jīng)歷的艱苦漫長(zhǎng)的道路。致使我們由于不了解，對(duì)數(shù)學(xué)一直存在種種偏見和誤解，認(rèn)為數(shù)學(xué)只是晦澀難懂的學(xué)問(wèn)。只有對(duì)數(shù)學(xué)有個(gè)全面的了解才能消除偏見和誤解，還原數(shù)學(xué)的真實(shí)面貌。

大眾應(yīng)該了解的數(shù)學(xué)文化有那些哪？我認(rèn)為可以朝以下幾方面著手了解，首先，是對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展有重大貢獻(xiàn)的著名數(shù)學(xué)家的故事，比如通過(guò)了解阿基米德、歐幾里德、高斯、牛頓、歐拉、黎曼等數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)來(lái)了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史；通過(guò)了解中國(guó)古代和現(xiàn)代的著名數(shù)學(xué)家比如祖沖之、沈括、華羅庚、陳景潤(rùn)、陳省身、楊振寧、丘成桐等的貢獻(xiàn)，來(lái)了解中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展軌跡，以及當(dāng)代數(shù)學(xué)家是如何開展工作的，了解數(shù)學(xué)家并不是一群古怪的人，他們過(guò)著常人的生活，有著常人的優(yōu)缺點(diǎn)，不是《心靈捕手》那部電影中描述的那個(gè)看門人能夠在拖地和打掃的同時(shí)，解決幾百年的古老數(shù)學(xué)問(wèn)題，也不是另外流行的電影或書籍描述的天才數(shù)學(xué)家總是會(huì)患精神病，或者喜歡做出古怪的行為。數(shù)學(xué)家只不過(guò)是必一般經(jīng)驗(yàn)主義者更為抽象的看待自然科學(xué)。其次，是了解數(shù)學(xué)史上的三次數(shù)學(xué)危機(jī)。只有了解了第一次次數(shù)學(xué)危機(jī)，才能從無(wú)理數(shù)的出現(xiàn)對(duì)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的顛覆性打擊中知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸經(jīng)歷了那么漫長(zhǎng)的歲月；只有了解了第二次數(shù)學(xué)危機(jī)，才知道微積分的嚴(yán)密邏輯基礎(chǔ)是最近一百年才得以建立，了解了第三次數(shù)學(xué)危機(jī)，從實(shí)無(wú)限與潛無(wú)限的觀點(diǎn)，才知道集合論作為數(shù)學(xué)大廈的基石是由此而來(lái)的。再次，就是了解數(shù)學(xué)的廣泛的應(yīng)用以及中西方傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的對(duì)比，只有了解這些知識(shí)，我們才明白為什么西方的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)比我們先進(jìn)那么多。再次，是了解最有影響力的數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)，比如菲爾茲獎(jiǎng)和沃爾夫獎(jiǎng)。最后，還應(yīng)該了解一些數(shù)學(xué)問(wèn)題方面的知識(shí)。比如1900年，希爾伯特在巴黎國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出的23個(gè)問(wèn)題，這些問(wèn)題對(duì)20世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起了積極的推動(dòng)作用，通過(guò)這些問(wèn)題和他們的解決方法的了解，進(jìn)而了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)的特征和研究方法，了解到也許問(wèn)題本身的證明沒(méi)什么意思，證明它的意義在于通過(guò)它來(lái)發(fā)展數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)發(fā)展好。還有千禧年的七大數(shù)學(xué)難題，就是2000年5月24日美國(guó)的Clay研究所在巴黎法蘭西學(xué)院宣布的千禧年七大數(shù)學(xué)難題，他們對(duì)每個(gè)問(wèn)題懸賞一百萬(wàn)美元，這些問(wèn)題目前來(lái)看是最有意思和最具挑戰(zhàn)性的。

相信了解了以上的知識(shí)，你就會(huì)對(duì)什么是數(shù)學(xué)，什么是數(shù)學(xué)文化，有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，就會(huì)對(duì)為什么學(xué)數(shù)學(xué)、以及如何學(xué)數(shù)學(xué)有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)。

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