小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的有效利用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們驚奇地發(fā)現(xiàn)，不同地區(qū)、不同年代的學(xué)生，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的一些錯(cuò)誤幾乎是相似的，這表明學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是共同的。這就要求數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要重視這些錯(cuò)誤，并充分利用這些錯(cuò)誤，提高教學(xué)效率。

一、運(yùn)用錯(cuò)例，加深理解題意

兩步計(jì)算應(yīng)用題在應(yīng)用題教學(xué)中起著承前啟后的作用，是應(yīng)用題教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。而兩步計(jì)算應(yīng)用題教學(xué)的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，找出“隱藏問(wèn)題”或“中間條件”。在運(yùn)用綜合法提問(wèn)題時(shí)，我們可以結(jié)合有關(guān)習(xí)題進(jìn)行分析法的啟蒙、滲透。如教學(xué)“兩步計(jì)算應(yīng)用題”中有這樣兩道題：

例1.有14個(gè)蘋(píng)果，又買(mǎi)來(lái)6個(gè)，把這些蘋(píng)果平均放在5個(gè)盤(pán)里，每盤(pán)放多少個(gè)？

例2.有14個(gè)蘋(píng)果，吃了6個(gè)，剩下的蘋(píng)果每4個(gè)放一盤(pán)，可以放多少盤(pán)？

教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生基本上都能根據(jù)前兩個(gè)條件準(zhǔn)確地提出“隱藏問(wèn)題”，從而正確地解決問(wèn)題，思維過(guò)程比較順暢，沒(méi)有遇到什么阻礙。而在說(shuō)“說(shuō)說(shuō)算算”第1題“小朋友做了24朵紅花，21朵黃花。每5朵扎成一束，一共扎了多少束？”解題思路時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)兩種不同的說(shuō)法：一種是根據(jù)“小朋友做了 24朵紅花，21朵黃花”，可以求出“紅花比黃花多幾朵”；另一種是根據(jù)“小朋友做了24朵紅花，21朵黃花”，可以求出“一共做了多少朵”。輕易否定前者、肯定后者當(dāng)然是草率的做法，這時(shí)可以組織學(xué)生討論，讓學(xué)生在思辨中明理。最后教師總結(jié)：“有時(shí)我們根據(jù)前兩個(gè)條件可以提出幾個(gè)問(wèn)題，這時(shí)我們還要結(jié)合第三個(gè)條件思考，選擇一個(gè)對(duì)解決問(wèn)題有用的隱藏問(wèn)題。一句話，提隱藏問(wèn)題時(shí)要瞻前顧后”，以取得“點(diǎn)睛”之效。

二、運(yùn)用錯(cuò)例，調(diào)控教學(xué)偏差

教學(xué)中，如果某一概念、法則沒(méi)做到指導(dǎo)得法、交待到位，學(xué)生運(yùn)用時(shí)就會(huì)在不同情境中暴露出形形色色的問(wèn)題。從教的角度分析，是由于教師的教學(xué)不當(dāng)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)新知識(shí)未能真正消化，形成了潛在錯(cuò)誤。因此，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要及時(shí)抓住反饋信息，及時(shí)彌補(bǔ)教學(xué)缺漏，調(diào)控教學(xué)流向，糾正教學(xué)偏差。

如：一件工作，甲■小時(shí)做完這件工作，乙■小時(shí)做完這件工作。兩人合做幾小時(shí)完成？學(xué)生容易發(fā)生的典型錯(cuò)誤是：1÷（■+■）=3■（小時(shí)）。為什么呢？求合做時(shí)間的一般解題模式是l÷（■+■）（a，b均為自然數(shù)），學(xué)生看到題中的■、■便迅速地與解題模式發(fā)生聯(lián)系而沒(méi)有細(xì)致辨認(rèn)，從而導(dǎo)致失誤，而這種失誤的根由是師生滿足于解題模式的形式化，沒(méi)有從意義上去辨析。在教學(xué)中，應(yīng)該指出：上述解題模式中的a，b既可以指自然數(shù)，又可指小數(shù)、分?jǐn)?shù)。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生估算。這都可以有效地預(yù)防錯(cuò)誤的產(chǎn)生。

三、運(yùn)用錯(cuò)例，培養(yǎng)思維品質(zhì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，筆者特別重視發(fā)揮錯(cuò)例的功能，抓住時(shí)機(jī)，在示錯(cuò)、找錯(cuò)、議錯(cuò)中積極引導(dǎo)，不僅達(dá)到了防錯(cuò)的目的，而且活躍了教學(xué)氛圍，培養(yǎng)了學(xué)生的思維品質(zhì)。

1.運(yùn)用錯(cuò)例，培養(yǎng)思維的邏輯性

邏輯性是數(shù)學(xué)的主要特點(diǎn)之一。在教學(xué)過(guò)程中，筆者不失時(shí)機(jī)地利用學(xué)生發(fā)生的錯(cuò)誤加以引導(dǎo)，給學(xué)生邏輯思維的發(fā)展以更多的機(jī)會(huì)。如：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5厘米，寬和高都是3厘米，求它的表面積。有的學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方體的表象認(rèn)識(shí)模糊，搞不清楚這個(gè)長(zhǎng)方體是哪4個(gè)面的面積相等，哪2個(gè)面的面積相等，結(jié)果列成如下式子：3×3×4+5×3×2。這時(shí)可以借助長(zhǎng)方體的直觀圖讓學(xué)生觀察清楚：當(dāng)長(zhǎng)方體的寬和高相等時(shí)，如果它的左面和右面是2個(gè)同樣大小的正方形，那么它的上面、下面、前面、后面是4個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形。這樣，學(xué)生就知道應(yīng)該如何列式了。

2.運(yùn)用錯(cuò)例，培養(yǎng)思維的靈活性

思維的靈活性指能夠根據(jù)客觀條件的發(fā)展與變化，及時(shí)地改變先前擬定的計(jì)劃、方案、方法，尋找新的解決問(wèn)題的途徑。

如：計(jì)劃做360套衣服，已經(jīng)做了2天，每天做60套。照這樣計(jì)算，再做幾天完成任務(wù)？學(xué)生一般都習(xí)慣于用這種方法：（360-60×2）÷60。筆者利用學(xué)生中出現(xiàn)的錯(cuò)例：360÷60，啟發(fā)學(xué)生得出另一種比較簡(jiǎn)捷的方法：360÷60-2。這里不是采取簡(jiǎn)單做法輕易否定錯(cuò)誤解法，而是注意到錯(cuò)誤解法中合理的、可利用的因素。這樣靈活處理既不會(huì)使學(xué)生由于思維出現(xiàn)偏差而產(chǎn)生自卑感，又可以使學(xué)生從簡(jiǎn)便方法中看到自己思維的價(jià)值，從而增強(qiáng)了自信心。

3.運(yùn)用錯(cuò)例，培養(yǎng)思維的深刻性

思維的深刻性指善于透過(guò)紛繁復(fù)雜的表面現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)。由于思維定勢(shì)的干擾，學(xué)生經(jīng)常會(huì)把相差關(guān)系與倍數(shù)關(guān)系混淆。如：畜牧場(chǎng)養(yǎng)豬800頭，比牛的頭數(shù)多■。豬比牛多多少頭？有些學(xué)生按部就班地列出了算式：800-800÷（1+■），也有學(xué)生列成了這樣的“簡(jiǎn)便”算式：800×■。我故作驚喜：列式這么簡(jiǎn)短，你能講出這樣列式的理由嗎？當(dāng)學(xué)生說(shuō)出“豬比牛多■”就是“牛比豬少■”后，我沒(méi)有直接指出錯(cuò)誤之處，而是說(shuō)：“大家動(dòng)筆算一算，看看兩種方法結(jié)果是否一致？”經(jīng)過(guò)計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“簡(jiǎn)便”算法不對(duì)。那么“簡(jiǎn)便”方法錯(cuò)在哪里呢？在問(wèn)題的引導(dǎo)下，組織學(xué)生一起討論，最后終于使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：由于單位“l(fā)”的量發(fā)生了變化，所以豬比牛多■，則牛應(yīng)該比豬少■，因此正確而簡(jiǎn)便的列式是800×■。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們還可以充分利用錯(cuò)例，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、創(chuàng)造性等。但是，我們要選擇一些具有代表性、普遍性的反面例證。要充分利用這些典型錯(cuò)例進(jìn)行剖析，從而澄清認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的理解能力和解題能力。