對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐

按照新的課程標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于數(shù)學(xué)教育不應(yīng)僅局限于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，重要的是要提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)，因此，數(shù)學(xué)教育要一改傳統(tǒng)的教學(xué)模式，從教會(huì)學(xué)生“學(xué)會(huì)”做數(shù)學(xué)，轉(zhuǎn)向引導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”數(shù)學(xué)知識(shí)。要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的這一目的，就要激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的文化歷史有所掌握，使數(shù)學(xué)的知識(shí)傳遞式教學(xué)轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)活動(dòng)式教學(xué)。將“實(shí)驗(yàn)”式教學(xué)模式引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中是行之有效的教學(xué)途徑。

所謂的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，是引導(dǎo)學(xué)生以動(dòng)手操作的方式，建立數(shù)學(xué)思維，針對(duì)問(wèn)題展開數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，如探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析和歸納等，在此基礎(chǔ)上獲得數(shù)學(xué)概念，深入理解并對(duì)問(wèn)題加以解決。這一教學(xué)過(guò)程都是通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐來(lái)完成的，學(xué)生參與到自主探索的活動(dòng)中，可以培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，提高自主學(xué)習(xí)能力，并逐漸完善為新型的教學(xué)模式。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師依然采用照本宣科的教學(xué)方式，把以自己的思維方式整理、加工轉(zhuǎn)化為嚴(yán)密而抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律，并將所精煉而成的數(shù)學(xué)結(jié)論呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生所接受的僅僅是教師的成果，而沒(méi)有經(jīng)歷探索知識(shí)的過(guò)程，不利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，因此會(huì)妨礙學(xué)生思維的發(fā)展。重視并開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，可使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，將數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)而抽象的面紗揭開，使學(xué)生可以享受到成功的喜悅，并激發(fā)其數(shù)學(xué)潛能。從教學(xué)的角度而言，將教材內(nèi)容與數(shù)學(xué)活動(dòng)相融合，不僅可以使課本知識(shí)由靜返動(dòng)，而且還在數(shù)學(xué)教學(xué)中，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。下面以筆者在教學(xué)中的部分?jǐn)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為例來(lái)分析說(shuō)明。

一"用實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入新課

在認(rèn)識(shí)米的課堂教學(xué)中，我所設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)如下：以四人小組為一個(gè)單位，用學(xué)生尺將教室的長(zhǎng)測(cè)量出來(lái)，記錄下數(shù)據(jù)。在測(cè)量時(shí)，部分學(xué)生測(cè)量起來(lái)明顯很吃力，記錄也無(wú)從下手，甚至有部分學(xué)生提出教室太長(zhǎng)了，測(cè)量起來(lái)很困難。看來(lái)用學(xué)生尺量測(cè)量教師的長(zhǎng)度不太可行。數(shù)學(xué)教師可以因勢(shì)利導(dǎo)，指出：用厘米作單位的直尺測(cè)量比較短的物體較為合適，但對(duì)于較長(zhǎng)的長(zhǎng)度，如測(cè)量教室、學(xué)校操場(chǎng)等，如果使用厘米為單位的支持就很麻煩，所以需要使用比厘米大的單位來(lái)測(cè)量。然后就引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主體，長(zhǎng)度單位“米”。采用這種試驗(yàn)導(dǎo)入方法將學(xué)生的思維引導(dǎo)到新課內(nèi)容中，可令學(xué)生感到過(guò)渡自然、順理成章。學(xué)生探索知識(shí)的積極性和興趣就被調(diào)動(dòng)了起來(lái)，并對(duì)學(xué)習(xí)較大的長(zhǎng)度單位產(chǎn)生了興趣。

二"用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證猜想

在學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)正方形的感性認(rèn)識(shí)是很多的，知道正方形的四條邊都相等，那么怎樣來(lái)判定呢？在“量一量”的實(shí)踐活動(dòng)課中，我提問(wèn)：“你有什么方法來(lái)證明正方形的四條邊都相等呢？”有學(xué)生說(shuō)：“用尺量”，我假設(shè)到：“如果沒(méi)有尺呢？”學(xué)生們拿起手中的紙紛紛想起了辦法。

學(xué)生1：我上下對(duì)折，可以證明上下兩條邊一樣長(zhǎng)，左右對(duì)折，可以證明左右兩條邊一樣長(zhǎng)。

學(xué)生2：我沿對(duì)角線折，可以證明旁邊的兩條邊（鄰邊一樣長(zhǎng)）。

學(xué)生3：我先沿著一條對(duì)角線折，然后再對(duì)折。（教師：好的，你也是沿對(duì)角線折）。

學(xué)生4：我覺(jué)得應(yīng)把前兩位同學(xué)的方法拼起來(lái)。（教師：對(duì)了，這樣都可以證明正方形的四條邊相等）。

又如在“時(shí)分的認(rèn)識(shí)”中，部分學(xué)生已經(jīng)知道了“1小時(shí)=60分”，追其緣由卻不知所故，于是在教學(xué)中我設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)：以四人小組為單位，撥一撥手中的時(shí)鐘，看看時(shí)針和分針在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的聯(lián)系。經(jīng)過(guò)一番觀察和商議，很多小組都得出了結(jié)論。小組1：我們發(fā)現(xiàn)分針轉(zhuǎn)一圈，時(shí)針就走一大格;小組2：它們所用的時(shí)間相等;小組3：這也就說(shuō)明了1小時(shí)=60分。在學(xué)生的操作實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)定理直觀地展示在了面前。

三"在實(shí)驗(yàn)中探究規(guī)律

在“口訣求商”中表明，被除數(shù)不變的情況下，除數(shù)與商成反比例關(guān)系，如果僅依賴算式講解，會(huì)令學(xué)生難以理解?？刹捎靡韵聦?shí)驗(yàn)：24個(gè)學(xué)生排排站，每3人排成一隊(duì)，可以排成幾個(gè)隊(duì)？如果每4人排成一隊(duì)，可以排成幾個(gè)隊(duì)？那么，6人一隊(duì)，8人一隊(duì)呢？以此類推的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生就會(huì)由直觀的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)為邏輯性數(shù)學(xué)規(guī)律，逐漸地就會(huì)發(fā)現(xiàn)，隨著隊(duì)員人數(shù)的增多，隊(duì)數(shù)就會(huì)有所減少。運(yùn)用除法算式表示，即為被除數(shù)不變，除數(shù)越大，商就越小。

其實(shí)，在實(shí)際的科學(xué)研究工作中，學(xué)生參與到觀察、體驗(yàn)、分析、推理的過(guò)程中，就會(huì)通過(guò)他們自己的判斷來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律。這樣較為直觀、自然，學(xué)生也會(huì)體會(huì)到定義的合理性。因此，從學(xué)生所熟悉的生活事例中觀察分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)，再動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，從而歸納出概念或結(jié)論。此即為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要重點(diǎn)考慮的，也應(yīng)積極提倡。

以上的教學(xué)案例表明，科學(xué)地創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并構(gòu)建新的知識(shí)，在這樣的體驗(yàn)中，學(xué)生就會(huì)形成數(shù)學(xué)思維，用數(shù)學(xué)的眼光審視身邊的事實(shí)，用數(shù)學(xué)的頭腦來(lái)分析周圍的世界。

夸美紐斯認(rèn)為，在整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)以創(chuàng)造意識(shí)，發(fā)揮其積極向上的狀態(tài)，從參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中感受到探索知識(shí)的樂(lè)趣。

〔責(zé)任編輯：林勁〕