讓小學(xué)生體驗(yàn)空間概念

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》總體目標(biāo)指出：“讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過(guò)程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；豐富學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維?！笨臻g觀念，作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，在新課程標(biāo)準(zhǔn)中被明確地提出，足以說(shuō)明在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生建立空間觀念，是新理念下數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，也是學(xué)生應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)素質(zhì)。

創(chuàng)設(shè)猜想問(wèn)題情境

小學(xué)生思維處在形象思維向抽象思維過(guò)渡階段。對(duì)于學(xué)習(xí)比較抽象、規(guī)律性的空間概念，一般都要借助于必要的觀察和直觀操作活動(dòng)。心理學(xué)研究表明：空間觀念的建立一般是多種感覺(jué)器官協(xié)同活動(dòng)的結(jié)果。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作，讓他們?cè)趯?shí)踐中對(duì)幾何形體親自去比一比，想一想等操作活動(dòng)，體驗(yàn)空間概念的形成過(guò)程。

課堂教學(xué)中，在學(xué)生的意見(jiàn)不統(tǒng)一或理解困難時(shí)，創(chuàng)設(shè)猜想問(wèn)題情境，讓學(xué)生動(dòng)手操作、觀察，理解空間概念的知識(shí)點(diǎn)，突破難點(diǎn)。先讓學(xué)生大膽猜測(cè)結(jié)果，并且在猜想中體驗(yàn)創(chuàng)新的喜悅和自豪感。對(duì)于學(xué)生猜測(cè)中出現(xiàn)的各種情況，不要輕易下斷語(yǔ)，要繼續(xù)給以充分的時(shí)間，安排學(xué)生動(dòng)手操作。如：教學(xué)《角的大小》時(shí)，讓學(xué)生猜測(cè)角的大小與什么因素有關(guān)。教師可抓住這一有利時(shí)機(jī)，放手讓學(xué)生合作探究，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，得出比較兩個(gè)角的大小的不同方法等，找到與角的大小有關(guān)的因素，理解角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系這一知識(shí)點(diǎn)。這樣的課堂教學(xué)，學(xué)生學(xué)得很主動(dòng)，既幫助學(xué)生體驗(yàn)了空間概念，又充分培養(yǎng)了學(xué)生的合作探究能力。

在教學(xué)“圓柱表面積的計(jì)算”時(shí)，因?yàn)閳A柱表面積計(jì)算的關(guān)鍵是圓柱側(cè)面積的計(jì)算。所以，在教學(xué)時(shí)先出示側(cè)面裱有彩紙的圓柱體，讓學(xué)生看一看、摸一摸，接著讓學(xué)生想：如果將圓柱側(cè)面所裱的彩紙沿著“高”剪開、鋪平，會(huì)是什么圖形？學(xué)生有的說(shuō)是平行四邊形，有的說(shuō)是長(zhǎng)方形。這時(shí)，教師演示圓柱側(cè)面展開圖——長(zhǎng)方形（含正方形）。讓學(xué)生看清楚后，再請(qǐng)學(xué)生把展開的長(zhǎng)方形（含正方形）彩紙重新貼到圓柱體的側(cè)面上，并比較展開圖——長(zhǎng)方形（含正方形）的長(zhǎng)與寬和圓柱體的底面周長(zhǎng)及高之間的關(guān)系。為了讓每一個(gè)學(xué)生都能看清楚，可以重復(fù)操作或演示。經(jīng)過(guò)這樣的直觀教學(xué)，學(xué)生形成了關(guān)于圓柱“側(cè)面”的鮮明表象，也為推導(dǎo)圓柱的側(cè)面積公式奠定了基礎(chǔ)。

創(chuàng)設(shè)思考問(wèn)題情境

學(xué)生理解較為抽象的幾何知識(shí)，可創(chuàng)設(shè)有思考性的問(wèn)題情境，給學(xué)生提供一定的思考空間，并讓學(xué)生多操作、多實(shí)踐，從而獲得對(duì)空間概念的體會(huì)和理解，更重要的是良好的情感體驗(yàn)。例如：在教學(xué)平面圖形的對(duì)稱性時(shí)，理解“對(duì)稱”這一概念較為抽象，教師可以先向?qū)W生展示準(zhǔn)備好的剪紙，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些剪紙的美麗和奇特，猜測(cè)老師怎么會(huì)剪出來(lái)的，躍躍欲試的學(xué)生可以自己嘗試著剪，允許他們犯錯(cuò)誤，教師盡量多給學(xué)生觀察操作的機(jī)會(huì)。學(xué)生通過(guò)觀察、動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，理解“對(duì)稱”這一概念，并不斷嘗試得出對(duì)稱花紋的正確剪法。通過(guò)觀察這些圖形的共同特征，理解折痕就是“對(duì)稱軸”，然后出示一組平面圖形：正方形、長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形等，判斷它們的對(duì)稱性和各有幾條對(duì)稱軸。學(xué)生可以討論，也可以自己想辦法解決。通過(guò)上面的動(dòng)手操作之后，學(xué)生大部分還是喜歡自己動(dòng)手，剪一剪、折一折得到驗(yàn)證，并及時(shí)得到反饋，在這樣的教學(xué)過(guò)程中抓住時(shí)機(jī)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，有效地促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本身的感受、領(lǐng)悟和欣賞，促進(jìn)學(xué)生空間概念的形成。

引發(fā)學(xué)生表現(xiàn)欲望

學(xué)生認(rèn)識(shí)各種幾何形體的特征，理解立體圖形的表面積、體積計(jì)算公式的來(lái)源時(shí)，可創(chuàng)設(shè)錯(cuò)誤問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲望，讓學(xué)生借助于直觀演示，觀察、操作等感知活動(dòng)來(lái)改正錯(cuò)誤。比如，教學(xué)長(zhǎng)方體這一環(huán)節(jié)，教師讓學(xué)生提供兩種不同的長(zhǎng)方體實(shí)物：A.六個(gè)面都為長(zhǎng)方形的普通常見(jiàn)的長(zhǎng)方體實(shí)物：B.有兩個(gè)面是正方形，四個(gè)面是長(zhǎng)方形的特殊的長(zhǎng)方體實(shí)物。采用這兩種形，能使學(xué)生全面的了解不同類型的長(zhǎng)方體的特征，避免學(xué)習(xí)的片面性。教師先提供一個(gè)有錯(cuò)誤的結(jié)果，讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體，通過(guò)摸一摸、比一比等操作，結(jié)合教師觀察提綱，強(qiáng)調(diào)對(duì)點(diǎn)線面的觀察，放手讓學(xué)生兩人一組合作學(xué)習(xí)，自由地、充分地去感知、發(fā)現(xiàn)和交流，很快提煉出長(zhǎng)方體的基本特征。加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體特征的認(rèn)識(shí)。接著，讓學(xué)生用長(zhǎng)短不同的三組棱搭建長(zhǎng)方體的框架，利用長(zhǎng)短不同的小棒，讓學(xué)生想一想，再動(dòng)手把頭腦中形成的物體的表象擺出來(lái)，體現(xiàn)由面到體的訓(xùn)練。再如在講圓錐體時(shí)，圓錐的高學(xué)生看不見(jiàn)，摸不著，較難掌握，教師就要用模型演示，并進(jìn)行實(shí)際操作，讓學(xué)生細(xì)致觀察，從而幫助學(xué)生形成表象，抽象出圓錐這一概念，可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點(diǎn)切開，讓學(xué)生觀察到切開后橫截面是一個(gè)等腰三角形，它的底邊正好是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心距離就是圓錐的高，還可以在黑板上畫一草圖標(biāo)出圓錐的高。這樣，抽象的概念具體了，便于學(xué)生理解空間概念。在觀察時(shí)可故意放出錯(cuò)誤信息和結(jié)果，讓學(xué)生通過(guò)自己的觀察糾正錯(cuò)誤內(nèi)容，空間想象力就會(huì)初步形成。

實(shí)踐表明，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作，運(yùn)用多種感官協(xié)同活動(dòng)，可使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，就能更深刻地認(rèn)識(shí)幾何形體的特征，體驗(yàn)空間概念的形成，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念；同時(shí)，也可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（作者單位：江西省萍鄉(xiāng)市安源區(qū)進(jìn)賢小學(xué)）