數(shù)學(xué)教學(xué)的中小學(xué)銜接

小學(xué)到初中，標志著學(xué)生跨入新的學(xué)習(xí)階段，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接是認真貫徹九年義務(wù)教育的重要環(huán)節(jié)。如何做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，是擺在數(shù)學(xué)教師面前的一個重要任務(wù)，也是中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要課題。要解決這一問題，必須依靠中小學(xué)教師共同努力。中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，不僅體現(xiàn)在學(xué)生學(xué)法的銜接，更體現(xiàn)在教師教法的銜接。根據(jù)多年的教學(xué)實踐，教學(xué)中應(yīng)把中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容作為一個系統(tǒng)進行分析和研究，發(fā)現(xiàn)新舊知識的銜接點，解決教學(xué)方法上的銜接問題。

教學(xué)內(nèi)容的銜接

剛進入中學(xué)時，因教學(xué)環(huán)境的變化、課程的增加，初中教師對學(xué)生的基礎(chǔ)不了解，教學(xué)起點把握不準，極易造成中小學(xué)教學(xué)脫節(jié)。因此，中學(xué)教師對學(xué)生的思想狀況、知識基礎(chǔ)要有充分了解，摸清學(xué)生的實際水平，根據(jù)具體情況分別對待，鼓勵學(xué)生克服畏難情緒，盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境。

進行“算術(shù)數(shù)”與“有理數(shù)”的過渡 小學(xué)到中學(xué)，數(shù)的概念從“算術(shù)數(shù)”擴充到“有理數(shù)”，這是學(xué)生進入中學(xué)遇到的第一個難點。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)為這次飛躍做好埋伏，注意3個知識點：其一，講解整數(shù)概念時，不能說“整數(shù)就是零和自然數(shù)的統(tǒng)稱”，而應(yīng)該說“零和自然數(shù)都屬于整數(shù)”，并用集合圖表示整數(shù)的范圍，以示整數(shù)除了零和自然數(shù)外還有其它的數(shù)，為初中學(xué)習(xí)負整數(shù)做好鋪墊。其二，滲透具有相反意義的量。小學(xué)數(shù)學(xué)雖不講負數(shù)，但表示相反意義的量較多，如收入和支出、增加和減少、上升和下降等。在教學(xué)中有意識地為負數(shù)出現(xiàn)做好鋪墊，并可出現(xiàn)相應(yīng)的符號，如+3°表示零上3度，-4°表示零下4度。其三，重視利用數(shù)軸上的點表示數(shù)。七年級數(shù)學(xué)一開始就利用數(shù)軸學(xué)習(xí)有理數(shù)，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要重視畫圖解題，培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力。

進行“數(shù)”與“式”的過渡 小學(xué)學(xué)習(xí)具體的數(shù)，初中接觸用字母表示數(shù)，建立代數(shù)概念，這種由“數(shù)”到“式”的過渡，是學(xué)生認知由具體到抽象、由特殊到一般的飛躍，實現(xiàn)這次飛躍的橋梁則是用字母表示數(shù)。教學(xué)中，既要引導(dǎo)學(xué)生掌握用字母表示數(shù)的方法，又要挖掘中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系。如整數(shù)與整式、分數(shù)與分式、有理數(shù)與有理式等，引導(dǎo)學(xué)生通過比較找出它們之間的聯(lián)系及區(qū)別，在知識間架起銜接的橋梁。

從“算式”到“方程”的過渡 算術(shù)方法與代數(shù)方法解應(yīng)用題有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，雖基本關(guān)系不變，但思維方法各異。例如：“比一個數(shù)的2倍大5的數(shù)是11，求這個數(shù)?！彼阈g(shù)方法的特點是逆推求解，把所求量放在特殊地位，列出算式（11-5）÷2，求得未知量；而代數(shù)方法則是順向推導(dǎo)，通過等量關(guān)系把應(yīng)用題中“未知”向“已知”轉(zhuǎn)化，設(shè)所求數(shù)為x，則2x+5=11。由“算式”到“方程”是學(xué)生思維方法的一大轉(zhuǎn)折，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)時應(yīng)盡可能用代數(shù)方法解答，逐步克服算術(shù)解法的思維定勢。

從“實驗幾何”到“論證幾何”的過渡 小學(xué)的幾何初步知識是通過學(xué)生動手操作得到幾何概念，側(cè)重于計算、演示、初步感知，屬于實驗幾何的范疇，中學(xué)平面幾何學(xué)習(xí)需要邏輯推理論證。從“實驗幾何”發(fā)展到“論證幾何”，過渡的橋梁是邏輯推理能力，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可從以下幾方面做好銜接工作：一是充分挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)教材潛在的邏輯推理因素，如解方程和利用運算律進行簡便計算的題目，要求學(xué)生說出每一步的依據(jù)；二是應(yīng)用題教學(xué)中，會用語言和數(shù)學(xué)符號表達數(shù)量之間的關(guān)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)倪壿嬐评砟芰?；三是在幾何初步知識教學(xué)中，適當(dāng)安排具有推理論證因素的練習(xí)，圖形用字母注明，解題后要求學(xué)生養(yǎng)成口頭說明邏輯推理過程的習(xí)慣。

銜接中的具體方法

興趣上的銜接與培養(yǎng) 中學(xué)學(xué)習(xí)對初一新生來說具有新鮮感，教師應(yīng)抓住契機培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。開學(xué)第一堂課，結(jié)合學(xué)生所熟知的事例，給學(xué)生講述什么是數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)的特點、數(shù)學(xué)的用途及如何學(xué)好數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)用途廣，與實際生活關(guān)系密切，從而產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的決心。

新舊知識的銜接 心理學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)者必須將新知與認知結(jié)構(gòu)中的舊知發(fā)生相互作用，使舊知得到更新改造，使新知獲得實際意義。因此，教師在傳授新知時，應(yīng)抓住新舊知識間的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生進行類比、對照，揭示新知的本質(zhì)。如有理數(shù)乘法法則，與小學(xué)的不同在于需要確定積的符號，因而講解的重點放在符號法則上。

教師教法上的銜接與更新 小學(xué)教學(xué)進度慢、坡度緩、方法固定，強調(diào)直觀演示，重感性知識、形象思維；中學(xué)教學(xué)進度快、坡度大、方法靈活，強調(diào)推理論證，重理性知識、抽象思維。解決教學(xué)方法上的銜接問題，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。小學(xué)倡導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究；中學(xué)從學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)和認知規(guī)律出發(fā)，從實際生活引入概念，注重培養(yǎng)抽象思維和邏輯推理能力。

學(xué)生與教師的銜接 中學(xué)生因身心發(fā)展的不平衡，學(xué)習(xí)上獨立性和依賴性、主動性和被動性同時存在，對教師具有似信非信的心理。因此，教師要與學(xué)生平等相處，以滿腔的熱情去感化學(xué)生，使教與學(xué)處于民主、和諧的氣氛之中。

（作者單位：江蘇省昆山市葛江中學(xué)）