不同物性的儲(chǔ)層砂巖出砂力學(xué)響應(yīng)分析

摘要：儲(chǔ)層砂巖是由砂巖顆粒膠結(jié)而成的沉積巖，同一區(qū)域的物性特征不盡相同，油藏開采時(shí)的地層響應(yīng)和出砂也會(huì)有差異。以2種不同的儲(chǔ)層砂巖為研究對(duì)象，基于柱坐標(biāo)系的三維顆粒流數(shù)值模型，模擬射孔圍壓和油藏流速一定時(shí)的砂巖宏細(xì)觀力學(xué)響應(yīng)，分析出砂的發(fā)生和發(fā)展過程。砂巖的宏觀應(yīng)力曲線表明砂巖顆粒間的弱膠結(jié)性越弱，膠結(jié)物質(zhì)含量越少，砂巖越容易屈服破壞，出砂越容易。砂巖的黏結(jié)應(yīng)力分布同樣說明儲(chǔ)層的砂巖顆粒越小、膠結(jié)含量和膠結(jié)程度越小，離散的顆粒越多，顆粒接觸上的受力越大，砂巖破壞越嚴(yán)重，出砂的幾率越大；同時(shí)，顆粒的位移和旋轉(zhuǎn)也說明膠結(jié)物質(zhì)對(duì)儲(chǔ)層砂巖力學(xué)特性和出砂的影響較大，與上述研究成果一致。儲(chǔ)層開采中，不同物性的儲(chǔ)層砂巖力學(xué)響應(yīng)不同，出砂特性有差異，需要針對(duì)實(shí)際的儲(chǔ)層物性和賦存環(huán)境，采用適宜的出砂預(yù)測(cè)方法和防砂手段。

關(guān)鍵詞：儲(chǔ)層砂巖；出砂；三維顆粒流程序；力學(xué)響應(yīng)；不同物性

中圖分類號(hào)：TU45

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：16744764（2014）02002807

Abstract：The reservoir sandstone is the sedimentary rock with many cemented sand particles. The different physical property of the reservoir even in the same area results in different mechanical response and sand production of the sandstone. Taking two types of the reservoir sandstones as research subjects， a numerical model based on 3Dimensional Particlebased Distinct Element （PFC3D） under cylindrical coordinate system was used to simulate the micromicro response of the sandstone considering the given confining pressure and the oil flow rate. Meanwhile， the sanding initiation and the process of the development were analyzed. The macro stress indicated that the reservoir sandstones with weaker cemented sand particles and less percent of the cemented materials would yield and fail more easily， the sand production was initiated more easily as well. Meanwhile， the stress of the parallel bonds indicated that the reservoir sandstones with granule and less cemented materials dislodged from the sandstone more easily， and the force on the particle contact was larger and the sandstone failure was more serious.Hence， the probability of the dislodged particles flowing into the wellbore was also much more. In addition， the particle displacement and rotation indicated that the physical property of the sandstone played a significant influence on the mechanical response and the sand production， the results also agreed with the above results. Therefore， the sand mechanical response and sand production of reservoir sandstone are both different due to different physical property of the reservoir. As a result， the reliable measures of the sand prediction and sand control will be adopted based on the reservoir physical property and conditions.

Key words：reservoir sandstone； sand production； 3Dimensional particlebased distinct element； mechanical response； different physical property

儲(chǔ)層開采過程中，油井出砂與產(chǎn)能提高的平衡問題一直受到不少學(xué)者和工程人員的關(guān)注，解決該課題對(duì)石油的可持續(xù)發(fā)展具有重要的實(shí)踐意義。目前，隨著油藏勘探難度的增大，優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)量的減少，不同物性特征的砂巖儲(chǔ)層陸續(xù)投入開發(fā)。不同物性的儲(chǔ)層由于沉積時(shí)間、埋深、巖性、砂巖顆粒的粒度分布、砂巖顆粒的形狀和排列以及砂巖顆粒間的黏結(jié)物質(zhì)等存在差異，直接影響著砂巖的受力性能，間接干擾了油藏開采中的油井出砂對(duì)生產(chǎn)產(chǎn)能的作用效應(yīng)。由此可見，出砂機(jī)理的研究[1]能提供有效的出砂預(yù)測(cè)和防砂措施，具有重要的實(shí)踐價(jià)值。但不同物性的儲(chǔ)層即使在相同的賦存環(huán)境中，也會(huì)出現(xiàn)不同的出砂率和出砂量，文獻(xiàn)[25]基于室內(nèi)試驗(yàn)和理論分析了儲(chǔ)層的物性特征，其結(jié)果表明儲(chǔ)層物性的差異形成不同的巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)，砂巖顆粒在油藏流動(dòng)過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡就會(huì)有差異。與此同時(shí)，有些學(xué)者[67]分析了不同的顆粒形狀和黏結(jié)物質(zhì)對(duì)儲(chǔ)層砂巖的孔隙率和滲透性的影響較大，為研究細(xì)觀結(jié)構(gòu)對(duì)儲(chǔ)層巖石力學(xué)的影響提供了重要的技術(shù)手段。上述研究成果說明不同物性儲(chǔ)層的組成結(jié)構(gòu)不同，外力的擾動(dòng)導(dǎo)致儲(chǔ)層結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，巖層的力學(xué)響應(yīng)不同，出砂機(jī)理也有較大的差異。因此，需要對(duì)不同物性儲(chǔ)層的出砂機(jī)理進(jìn)行研究，以解決出砂與產(chǎn)能提高之間的矛盾。

目前，關(guān)于出砂機(jī)理的研究主要基于室內(nèi)試驗(yàn)、理論計(jì)算和數(shù)值分析。由于室內(nèi)試驗(yàn)的局限性和理論分析的簡(jiǎn)化，目前的數(shù)值分析大多基于宏觀力學(xué)理論，如汪緒剛[8]建立連續(xù)介質(zhì)模型研究油井出砂，未能反映出砂過程中砂巖顆粒的運(yùn)動(dòng)特征。隨著數(shù)值計(jì)算理論和計(jì)算機(jī)性能的提高，一些學(xué)者從細(xì)觀角度研究砂巖顆粒的運(yùn)動(dòng)，如Papamichos等[9]、Jensen等[10]、Li等[1112]建立了笛卡爾坐標(biāo)系下的出砂模型，描述二維達(dá)西滲流作用下的砂巖顆粒運(yùn)動(dòng)，未考慮顆粒間的膠結(jié)對(duì)砂巖顆粒運(yùn)動(dòng)的影響，但為細(xì)觀角度研究砂巖出砂提供了重要的技術(shù)手段。

對(duì)于實(shí)際儲(chǔ)層的射孔試驗(yàn)，基于笛卡爾坐標(biāo)系模擬射孔的力學(xué)邊界和滲流邊界較復(fù)雜，為了提高計(jì)算結(jié)果的可靠性，基于劉先珊[1314]提出的三維顆粒流數(shù)值模型分析油藏開采過程中的砂巖力學(xué)響應(yīng)。為了更準(zhǔn)確地反映不同物性的儲(chǔ)層對(duì)出砂的影響，主要考慮砂巖顆粒的粒徑、粒度分布、顆粒間的膠結(jié)物質(zhì)等不同的兩種砂巖儲(chǔ)層，在圍壓和油藏流速相同的情況下，模擬油藏流動(dòng)過程中的流固耦合效應(yīng)，分析砂巖的宏細(xì)觀力學(xué)響應(yīng)以及出砂的發(fā)生發(fā)展過程，其成果可為實(shí)際儲(chǔ)層開采過程中的出砂預(yù)測(cè)和砂控優(yōu)化提供新的研究思路。

1數(shù)值建模

模擬兩種儲(chǔ)層砂巖，基于射孔的特征建立射孔的物理模型，如圖1所示，兩個(gè)模型的幾何尺寸為：外徑75 mm，內(nèi)徑6 mm和高度12 mm。根據(jù)砂巖顆粒的分布曲線（如圖2所示）生成砂巖顆粒，建立柱坐標(biāo)系下的三維顆粒流數(shù)值模型[1314]，如圖3所示的俯視圖，兩種儲(chǔ)層的結(jié)構(gòu)特性如表1所示。圖2、圖3的顆分曲線、顆粒分布圖及表1的顆粒特性比較顯示：第1種儲(chǔ)層砂巖的粒徑較小，均勻的粒徑使得這些小顆粒的接觸顆粒過少，外力作用下易成為“漂浮”顆粒，而第2種儲(chǔ)層砂巖的粒徑分布范圍較大，初始孔隙率相對(duì)較大，外荷載作用下形成較為密實(shí)的狀態(tài)；另外，第1種儲(chǔ)層砂巖的膠結(jié)程度和膠結(jié)百分含量（采用膠結(jié)半徑比α=RA表示，為膠結(jié)平均半徑，RA為接觸處顆粒中的較小半徑）、膠結(jié)百分含量（采用顆粒膠結(jié)數(shù)/模型總接觸數(shù)表示）均較低，說明砂巖顆粒間的黏結(jié)物質(zhì)較少，且黏結(jié)性較差，同樣的外力作用下膠結(jié)物質(zhì)承擔(dān)的應(yīng)力更大，顆粒間的膠結(jié)物質(zhì)更容易破壞，砂巖顆粒成為離散的顆粒，這些離散的顆粒成為出砂的幾率更大。

由于儲(chǔ)層砂巖是由砂巖顆粒膠結(jié)而成的沉積巖，顆粒間的膠結(jié)物質(zhì)使得砂巖的受力不同于無黏結(jié)砂巖，數(shù)值計(jì)算中采用具有一定膠結(jié)程度的平行黏結(jié)模型[1314]來模擬儲(chǔ)層砂巖的膠結(jié)特性。另外，油藏開采過程中，油藏的流動(dòng)與砂巖顆粒之間相互作用，即流固耦合作用，該作用力對(duì)整個(gè)砂巖模型的受力產(chǎn)生重要的影響，數(shù)值計(jì)算中要重點(diǎn)模擬。數(shù)值計(jì)算中，基于圖1設(shè)置上、下兩個(gè)水平邊界以及兩個(gè)內(nèi)外半徑組合而成的環(huán)形邊界，將整個(gè)砂巖模型劃分為288個(gè)單元[1314]，計(jì)算參數(shù)如表1所示，其參數(shù)是對(duì)同尺寸的圓柱模型進(jìn)行數(shù)值模擬，不斷調(diào)整參數(shù)使之與試驗(yàn)曲線一致，如圖4所示，兩種儲(chǔ)層砂巖顯示數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相吻合，其參數(shù)可作為后續(xù)分析。

2計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)于砂巖儲(chǔ)層，即使在相同的區(qū)域，由于地質(zhì)構(gòu)造的不同，其物性特征也會(huì)有差異，油藏開采過程中砂巖的力學(xué)響應(yīng)不同，出砂的發(fā)生和發(fā)展過程也有差異。本文模擬了兩種儲(chǔ)層砂巖在圍壓10 MPa、油藏流速4 m/s時(shí)的宏細(xì)觀力學(xué)響應(yīng)，比較分析了兩種儲(chǔ)層砂巖的出砂特性。

2.1砂巖宏觀力學(xué)特性的研究

射孔圍壓相同時(shí)，油藏流動(dòng)對(duì)顆粒的作用力導(dǎo)致砂巖應(yīng)力狀態(tài)的改變，顆粒間的膠結(jié)越弱，越容易失去膠結(jié)而成為離散顆粒，并被流體攜帶形成出砂。圖5比較了兩種不同儲(chǔ)層砂巖在相同圍壓和流速時(shí)的切向應(yīng)力σθσro隨r/Ri（r代表任意位置到射孔中心點(diǎn)的距離）的變化曲線。其結(jié)果顯示兩者的應(yīng)力曲線差別較大，第1種儲(chǔ)層砂巖相較于第2種砂巖的應(yīng)力峰值較大，且峰值應(yīng)力點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置離射孔中心點(diǎn)較遠(yuǎn)，說明在相同的賦存環(huán)境中，油藏運(yùn)動(dòng)對(duì)第1種儲(chǔ)層砂巖力學(xué)特性的影響較大。如表1所示第1種儲(chǔ)層砂巖的粒徑較小，與小粒徑顆粒相接觸的顆粒數(shù)較少，這些小粒徑顆粒在外力作用下更容易成為離散顆粒；另外，第1種儲(chǔ)層砂巖的膠結(jié)百分含量和膠結(jié)程度均較低，同樣的外載環(huán)境中顆粒膠結(jié)的破壞更容易一些。對(duì)于本文砂巖賦存環(huán)境，圍壓相同時(shí)，初始時(shí)刻相同的油藏流速對(duì)兩種砂巖顆粒的作用力是相同的，隨著流固耦合的進(jìn)行，由于第1種儲(chǔ)層砂巖膠結(jié)物質(zhì)的黏結(jié)性要差一些，膠結(jié)破壞更嚴(yán)重，顆粒的自由度較大，粒徑較小的顆粒隨流體進(jìn)入射孔中，使得承擔(dān)外力作用的顆粒數(shù)減少，砂巖的應(yīng)力增大更多，整個(gè)砂巖模型對(duì)應(yīng)的塑性區(qū)也更大一些。圖5的結(jié)果表明，在相同的外界條件下，由于儲(chǔ)層物性特征的不同，特別是砂巖顆粒間的膠結(jié)物質(zhì)對(duì)砂巖力學(xué)響應(yīng)的影響很大，由于顆粒間的弱膠結(jié)性，油藏的運(yùn)動(dòng)對(duì)顆粒的作用力更容易削弱顆粒的強(qiáng)度特性，顆粒間膠結(jié)破壞越嚴(yán)重，越容易在流體的作用下攜帶進(jìn)入油井而形成出砂。因此，不同物性儲(chǔ)層的出砂發(fā)生和發(fā)展過程有差異，實(shí)際的油藏開采中，即使是在同一區(qū)域，也會(huì)由于儲(chǔ)層砂巖細(xì)觀結(jié)構(gòu)的不同導(dǎo)致出砂不同，因此不能一概而論，需要針對(duì)具體的儲(chǔ)層出砂給出具體的出砂預(yù)測(cè)和防砂措施。

圖6和圖7的結(jié)果還可以通過分析整個(gè)砂巖的分區(qū)應(yīng)力來解釋。分區(qū)應(yīng)力以已有計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)，區(qū)域內(nèi)的顆粒應(yīng)力加權(quán)平均后作為該區(qū)域的平均應(yīng)力。圖5和圖6顯示兩種砂巖的塑性區(qū)距離射孔中心點(diǎn)距離大約18 mm和12 mm，可選擇每個(gè)區(qū)域的厚度為3 mm，則將模型分成23個(gè)區(qū)域，如圖8所示。分區(qū)數(shù)量對(duì)塑性區(qū)范圍和砂巖受力特性無影響，但影響圖10曲線的比較：分區(qū)太多，每個(gè)區(qū)域的應(yīng)力增量相對(duì)較小，顯示在圖10中的應(yīng)力曲線較接近，影響了不同材料響應(yīng)曲線的比較，如第一種材料的塑性區(qū)距離中心點(diǎn)大約18 mm，每個(gè)區(qū)域的厚度若為1 mm，分區(qū)數(shù)量至少大于12個(gè)，才能獲得如圖10所示的塑性區(qū)附近的應(yīng)力曲線；而分區(qū)太少，塑性區(qū)太小的儲(chǔ)層力學(xué)響應(yīng)曲線在圖10中無法顯示。

根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，建立圖9～10來分析偏應(yīng)力σθ-σr與平均應(yīng)力p之間的關(guān)系，并與試驗(yàn)得到的屈服包絡(luò)線和峰值包絡(luò)線進(jìn)行比較研究。圖9顯示相同的油藏流速條件下，第1種儲(chǔ)層砂巖的偏應(yīng)力曲線與屈服曲線相交更為容易，且當(dāng)流速為5 m/s時(shí)，第1種儲(chǔ)層砂巖已與峰值曲線相交，而第2種儲(chǔ)層砂巖的偏應(yīng)力曲線與屈服曲線和峰值曲線還比較遠(yuǎn)，砂巖破壞的幾率較小。另外，圖10描述了砂巖模型不同分區(qū)的偏應(yīng)力分布，結(jié)果表明第1種儲(chǔ)層砂巖與屈服曲線的相交更為容易，距離射孔中心18 mm的區(qū)域均為塑性區(qū)，與圖5的結(jié)果一致，而第2種儲(chǔ)層砂巖與屈服曲線相差較遠(yuǎn)，砂巖屈服破壞的可能性較小，塑性區(qū)也只位于油井附近，主要是流體攜帶離散顆粒到射孔附近，使得射孔堵塞而導(dǎo)致砂巖應(yīng)力的增大，砂巖局部破壞。根據(jù)上述的偏應(yīng)力變化規(guī)律可知，由于儲(chǔ)層的物性特征不同，整個(gè)砂巖的屈服包絡(luò)線和峰值包絡(luò)線也有差異，對(duì)于砂巖顆粒膠結(jié)較弱和和膠結(jié)含量較少的儲(chǔ)層，相同外力作用下的顆粒膠結(jié)破壞越嚴(yán)重，砂巖骨架破壞越嚴(yán)重，形成的出砂通道越多，離散顆粒被流體攜帶的可能性越大，出砂越多。

2.2砂巖細(xì)觀力學(xué)特性的研究

上述砂巖的宏觀應(yīng)力圖形說明了在圍壓和油藏運(yùn)動(dòng)的共同作用下，砂巖更容易發(fā)生剪切破壞，且膠結(jié)較弱的砂巖模型更容易破壞，砂巖顆粒從砂巖母體上剝離更容易，出砂量更多。為了更清晰地解釋儲(chǔ)層的出砂機(jī)理，本文從細(xì)觀角度研究砂巖顆粒的力學(xué)特性。

圖11和圖12描述了砂巖顆粒粘結(jié)的平均張拉應(yīng)力和剪應(yīng)力的變化。兩個(gè)圖形均表明第1種儲(chǔ)層砂巖的應(yīng)力較大，說明油藏的運(yùn)動(dòng)對(duì)該儲(chǔ)層砂巖應(yīng)力的影響較大，主要在于該儲(chǔ)層顆粒較小，與之連接的顆粒數(shù)較少，外力作用下成為自由顆粒的可能性要大；另外，該儲(chǔ)層的膠結(jié)含量和膠結(jié)程度要小，其膠結(jié)物質(zhì)的黏結(jié)性相比第2種儲(chǔ)層要小，相同的外力作用下，第1種儲(chǔ)層砂巖的膠結(jié)物質(zhì)更容易破壞，并被流體攜帶至射孔內(nèi)，能承擔(dān)外力作用的砂巖顆粒逐漸減少，顆粒上的接觸應(yīng)力增強(qiáng)，則平行粘結(jié)上的應(yīng)力增大較多。圖12與圖11比較可能，在砂巖模型相同的位置，黏結(jié)上的剪應(yīng)力要比張拉應(yīng)力大，在離射孔中心點(diǎn)較遠(yuǎn)的位置，剪應(yīng)力仍然較大，說明第1種儲(chǔ)層砂巖的屈服破壞主要取決于剪應(yīng)力的狀態(tài)，與前述的圖9、圖10相吻合。

圖13和圖14從細(xì)觀角度描述了顆粒的位移。圖13的結(jié)果可知射孔附近的砂巖顆粒位移較大，且第1種砂巖模型對(duì)應(yīng)的位移要大一些。其結(jié)果同樣說明第1種儲(chǔ)層砂巖由于顆粒間的膠結(jié)性較差，相同的賦存環(huán)境中，砂巖受剪破壞更容易，離散的顆粒越多，則出砂幾率越大。同時(shí)，圖14描述了不同粒徑的顆粒對(duì)應(yīng)的平均位移，其結(jié)果說明直徑越小的顆粒其位移值越大，且對(duì)于相同的砂巖粒徑，第1種儲(chǔ)存砂巖顆粒的位移要大，其結(jié)果同樣說明粒徑較小的顆粒周圍接觸的顆粒較少，顆粒與顆粒間的膠結(jié)性較差，砂巖更容易破壞，形成的顆粒運(yùn)移通道更多，小尺寸顆粒更容易在這些通道中移動(dòng)，出砂更容易。

另外，還分析了兩種儲(chǔ)層砂巖的顆粒轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖15所示。其結(jié)果顯示第1種儲(chǔ)層砂巖顆粒的轉(zhuǎn)動(dòng)較大，且轉(zhuǎn)動(dòng)較大值的范圍大，而第2中砂巖顆粒轉(zhuǎn)動(dòng)較大值的范圍小，只出現(xiàn)在油井附近，兩者的比較說明第1種儲(chǔ)層砂巖更容易出砂。其結(jié)果同樣說明在外界條件相同時(shí)，儲(chǔ)層物性對(duì)砂巖出砂的影響較大，由于第1種儲(chǔ)層砂巖顆粒較小，且顆粒間的膠結(jié)性較弱，油藏流動(dòng)對(duì)顆粒的拖曳力較大，應(yīng)力增大使得砂巖屈服破壞范圍加大，則顆粒間的平行粘結(jié)破壞就越多，失去膠結(jié)的砂巖顆粒也越多，被流體攜帶至油井的砂巖顆粒越多，與圖13和圖14描述的變化規(guī)律一致。

上述圖形顯示外界條件一定時(shí)，儲(chǔ)層砂巖的物性特征不同表征的出砂力學(xué)響應(yīng)不同。特別是對(duì)小粒徑且膠結(jié)性較弱的儲(chǔ)層砂巖，顆粒與顆粒較少的連接使得顆粒的自由度更大，且較差的膠結(jié)性使得砂巖更容易破壞，從砂巖母體上剝離的顆粒越多，砂巖骨架破壞越嚴(yán)重，則油藏?cái)y帶砂巖顆粒至油井的幾率越大。上述數(shù)值模擬反映了油藏開采過程中的砂巖力學(xué)響應(yīng)和出砂特征，是可行的。在實(shí)際的油藏開采中，即使在同一區(qū)域，由于位置的不同也會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)層物性特征的不同，出砂的發(fā)生和發(fā)展過程也會(huì)有差異，因此需要針對(duì)具體的儲(chǔ)層開采進(jìn)行出砂預(yù)測(cè)和防砂優(yōu)化。

3結(jié)論

基于柱坐標(biāo)系下的三維顆粒流數(shù)值模型，分析了不同物性的儲(chǔ)層砂巖力學(xué)響應(yīng)，據(jù)此分析出砂的發(fā)生和發(fā)展過程。

1）砂巖的宏觀應(yīng)力結(jié)果顯示油藏開采過程中，顆粒較小且膠結(jié)性較差的第1種儲(chǔ)層砂巖應(yīng)力變化更明顯，且峰值應(yīng)力和塑性區(qū)也較大。其結(jié)果表明油藏的運(yùn)動(dòng)對(duì)該儲(chǔ)層的干擾較大，對(duì)顆粒產(chǎn)生的拖曳力較大，顆粒膠結(jié)破壞多，砂巖骨架破壞嚴(yán)重，形成的通道越多，離散顆粒在這些通道中的移動(dòng)更容易，出砂幾率較大。

2）砂巖模型的細(xì)觀力學(xué)圖形描述了砂巖黏結(jié)應(yīng)力的變化以及顆粒的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)。其結(jié)果說明第1種儲(chǔ)層砂巖的應(yīng)力較大，且運(yùn)動(dòng)更劇烈。主要在于第1種儲(chǔ)層的顆粒較小，膠結(jié)性較差，油藏運(yùn)動(dòng)中顆粒膠結(jié)物質(zhì)破壞嚴(yán)重，從砂巖母體上剝離的顆粒增多，增大了被油藏?cái)y帶進(jìn)入油井的幾率。

上述研究結(jié)果表明，對(duì)于復(fù)雜賦存環(huán)境下的油藏開采，需要針對(duì)儲(chǔ)層物性特征的差異進(jìn)行出砂機(jī)理分析，才能提出有效的出砂預(yù)測(cè)和防砂優(yōu)化方法，以實(shí)時(shí)改善油藏的開發(fā)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]范小軍， 黃勇， 厚東琳， 等. 儲(chǔ)層物性與產(chǎn)能的關(guān)系以元壩長(zhǎng)興組礁灘相儲(chǔ)層為例[J]. 天然氣技術(shù)與經(jīng)濟(jì)， 2011，5（4）： 2932.

[2]吳斌， 王興志， 張帆，等. 川北地區(qū)飛仙關(guān)組儲(chǔ)層特征及其主控因素[J]. 現(xiàn)代地質(zhì)， 2012，26（1）： 168174.

[3]梁旭， 鄧宏文， 秦雁群，等. 大慶長(zhǎng)垣泉三、四段扶余油層儲(chǔ)層特征與主控因素分析[J]. 特種油氣藏， 2012， 19（1）：5861.

[4]李彬， 賀凱， 何治亮，等. 準(zhǔn)東地區(qū)石炭系風(fēng)化殼儲(chǔ)層特征及影響因素[J]. 石油天然氣學(xué)報(bào)，2012， 34（1）： 2024.

[5]李嬌娜， 盧雙舫， 郝愛萍. 勝利油區(qū)車古20潛山儲(chǔ)層特征及儲(chǔ)層評(píng)價(jià)[J]. 復(fù)雜油氣藏， 2012， 5（1）： 15：18.

[6]周樺， 黃思靜， 蘭葉芳. 華慶地區(qū)長(zhǎng)油層組黏土礦物類型及其對(duì)儲(chǔ)層物性的影響[J]. 巖性油氣藏， 2012， 24（3）： 6673.

[7]李龍， 鞠斌山， 江懷友，等. 油層微粒運(yùn)移及其對(duì)儲(chǔ)層物性的影響[J]. 中外能源， 2011， 16（12）：5054.

[8]汪緒剛， 鄒洪嵐， 李國(guó)誠， 等. 蘇丹6 區(qū)稠油有限攜砂冷采數(shù)值模擬及采油工藝技術(shù)[J]. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)： 自然科學(xué)版， 2009， 28（Sup）： 131134.

[9]Papamichos E， Vardoulakis I， Tronvoll J， et al. Volumetric sand production model and experiment [J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics， 2001， 25（8）： 789808.

[10]Jensen R P， Preece D S， Cook B K， et al. Modeling sand production with darcyflow coupled with discrete elements [C]//Proceedings of the 10th International Conference on Computer Methods and Advances in Oeomechanics， Desai， EeL Tucson， Arizona， 2001： 819822.

[11]Li L， Holt R. Particle scale reservoir mechanics [J]. Oil and Gas Science and Technology， 2002，57（5）：525538.

[12]Li L， Papamichos E， Cerasi P. Investigation of sand production mechanics using DEM with fluid flow [C]//Eurock 2006： Multiphysics Coupling and Long Term Behavior in Rock Mechanics：241247.

[13]劉先珊， 許明. 基于柱坐標(biāo)系的油井出砂三維數(shù)值模型設(shè)計(jì)與研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)， 2013，35（5）：871878.

[14]劉先珊， 許明. 基于三維流固耦合模型的油井出砂細(xì)觀機(jī)理研究[J]. 巖土力學(xué)， 2013，34（8）： 23632370.

（編輯胡玲）