疲勞荷載作用下鋼筋混凝土梁的剛度退化規(guī)律及計(jì)算公式

摘要：對(duì)承受疲勞荷載反復(fù)作用的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)而言，疲勞是一種重要的損傷形式，如何判斷和描述其損傷程度是結(jié)構(gòu)損傷與壽命評(píng)估領(lǐng)域的一大難題。結(jié)構(gòu)剛度會(huì)隨損傷發(fā)展而逐漸發(fā)生不可逆的退化，剛度退化與疲勞損傷之間存在一定的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，且剛度測(cè)試簡(jiǎn)單易行，開(kāi)展了一系列的疲勞試驗(yàn)研究剛度退化規(guī)律和計(jì)算方法。通過(guò)疲勞試驗(yàn)觀測(cè)，鋼筋混凝土梁剛度退化呈現(xiàn)出非常明顯的三階段規(guī)律，剛度退化曲線符合“S”型形態(tài)。根據(jù)剛度退化規(guī)律對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到可用于計(jì)算鋼筋混凝土梁剛度退化程度的公式，該公式與10根試驗(yàn)梁的試驗(yàn)結(jié)果吻合度較好，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)剛度退化的描述。利用鋼筋混凝土梁剛度退化計(jì)算公式，可以預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在服役過(guò)程中的變形發(fā)展情況，也可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)疲勞損傷、性能退化程度判定及剩余壽命預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：疲勞荷載；剛度退化；計(jì)算公式；鋼筋混凝土梁

中圖分類號(hào)：U4414；U44834；TU973254

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：16744764（2014）02000105

Abstract：Fatigue failure is a fatal damage for the reinforced concrete structure bearing fatigue load repeatedly. That how to estimate or describe the degree of fatigue damage is a challenge in areas of structure damage and lifespan estimation. Structures stiffness degenerates irreversibly along with the damage progress. There is a certain inherent relevance between stiffness degeneration and fatigue damage. A series of fatigue tests were carried out to study stiffness degeneration regulation due to its simplicity and feasibility. According to the test results， reinforced concrete beams stiffness degeneration presents a threestage rules obviously， and the stiffness degeneration curves accord with \"S\" style. Based on the stiffness degeneration regulation， the reinforced concrete beams stiffness degeneration calculation formula is obtained by fitting experimental data. The formula has a perfect goodness of contact area with 10 test beams experimental results， and it can describes reinforced concrete beams stiffness degeneration perfectly. The formula can be used to forecast the deformation developing. Meanwhile， the residual life of the structure can be used to decision structures fatigue fracture and the degree of performance degradation.

Key words：fatigue load； reinforced concrete beam； stiffness degeneration； calculation formula

相對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)而言，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)具有造價(jià)低廉、施工工藝簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，是小跨徑的吊車梁、梁橋等工程結(jié)構(gòu)的首選形式，也是中國(guó)現(xiàn)存的早期修建的既有公路梁橋的主體結(jié)構(gòu)。在承受動(dòng)荷載反復(fù)作用結(jié)構(gòu)的服役過(guò)程中，結(jié)構(gòu)的剛度和承載能力會(huì)隨著重復(fù)荷載作用次數(shù)的增長(zhǎng)而產(chǎn)生動(dòng)態(tài)的退化。這種性能退化是循序漸進(jìn)的，但累計(jì)至一定程度后，結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)脆性破壞，而且這種破壞是不可預(yù)見(jiàn)性和隨機(jī)性的，所釀成的災(zāi)難后果必然異常嚴(yán)重[13]。因此，承受動(dòng)載反復(fù)作用結(jié)構(gòu)的性能退化及其病害診治已是工程結(jié)構(gòu)防災(zāi)減災(zāi)的突出問(wèn)題，使研究人員產(chǎn)生了很大的興趣[1，36]。

混凝土結(jié)構(gòu)的剛度在一定程度上能反映出結(jié)構(gòu)的損傷程度，而且剛度測(cè)試簡(jiǎn)單易行，如果能找到結(jié)構(gòu)在疲勞荷載作用下的剛度退化規(guī)律，則該規(guī)律可以作為判定結(jié)構(gòu)性能損傷程度的一項(xiàng)重要參考指標(biāo)，因此開(kāi)展疲勞荷載作用下鋼筋混凝土梁的剛度退化試驗(yàn)及其剛度退化規(guī)律研究具有很重要的意義[5，7]。長(zhǎng)期以來(lái)對(duì)鋼筋混凝土梁試件所做的疲勞試驗(yàn)數(shù)量較多，取得了很多成果，而且也有少數(shù)成果描述了梁的剛度退化現(xiàn)象，但僅局限于對(duì)剛度退化現(xiàn)象的描述，對(duì)退化規(guī)律研究還不夠充分[89]。

通過(guò)對(duì)5根鋼筋混凝土空心板梁和5根T梁的等幅疲勞試驗(yàn)，測(cè)試試驗(yàn)梁在疲勞荷載作用下的剛度退化參數(shù)，歸納總結(jié)出剛度退化規(guī)律計(jì)算式，為既有混凝土橋梁、吊車梁等承受反復(fù)疲勞荷載作用結(jié)構(gòu)的損傷退化研究提供參考。

1鋼筋混凝土梁疲勞剛度退化試驗(yàn)

1.1鋼筋混凝土梁試件

梁試件的配筋與截面等參數(shù)主要參考部頒空心板梁及T梁橋參數(shù)，在綜合疲勞機(jī)加載能力后予以縮尺。為確保試件在跨中純彎段內(nèi)受彎破壞，防止試驗(yàn)中試件在支座附近局部受壓破壞或受剪破壞，在試件的支座附近及剪彎段加強(qiáng)配筋。

空心板試件采用橫斷面為600 mm×500 mm的空心矩形截面，試件凈跨徑3.8 m（總長(zhǎng)4 m）?；炷帘Ｗo(hù)層厚度取25 mm；架立筋和箍筋為R235級(jí)光圓筋，直徑8 mm；縱筋和斜筋采用的HRB335級(jí)螺紋筋，直徑20 mm。除箍筋采用綁扎連接外，其余鋼筋均為雙面焊。梁試件的尺寸及配筋如圖1。混凝土立方體試塊28 d抗壓強(qiáng)度平均值為14.08 MPa。鋼筋為漣鋼產(chǎn)品，R235光圓筋實(shí)測(cè)屈服抗拉強(qiáng)度、極限抗拉強(qiáng)度分別為364、499 MPa；HRB335螺紋鋼實(shí)測(cè)屈服抗拉強(qiáng)度、極限抗拉強(qiáng)度分別為429、598 MPa。

T形截面梁試件的箍筋和架立筋為直徑8 mm的R235光圓筋，其余鋼筋均為直徑25 mm的HRB335螺紋筋。箍筋為綁扎連接，其余鋼筋均雙面焊接。試件長(zhǎng)6.7 m，凈跨徑6.5 m。梁的尺寸及配筋見(jiàn)圖2。混凝土凈保護(hù)層厚度18 mm?；炷?8天實(shí)測(cè)立方體抗壓強(qiáng)度平均值為27.9 MPa。實(shí)測(cè)R235光圓筋的屈服抗拉強(qiáng)度、極限抗拉強(qiáng)度分別為366.3、497.5 MPa；實(shí)測(cè)HRB335螺紋鋼筋的屈服抗拉強(qiáng)度、極限抗拉強(qiáng)度分別為426.7、587.6 MPa。

2.4剛度退化規(guī)律的工程應(yīng)用

根據(jù)剛度退化規(guī)律及剛度退化計(jì)算公式，可對(duì)承受荷載反復(fù)作用的鋼筋混凝土梁結(jié)構(gòu)（如橋梁、吊車梁）的變形、疲勞性能退化及損傷情況進(jìn)行判斷。

1）結(jié)構(gòu)變形計(jì)算。利用式（7）或（8）可對(duì)結(jié)構(gòu)在反復(fù)荷載作用下的剛度退化情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。進(jìn)而根據(jù)剛度退化情況預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)變形。

2）結(jié)構(gòu)性能退化判定。首先獲取結(jié)構(gòu)的初始剛度B0（可根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙計(jì)算，也可直接利用工程交工驗(yàn)收時(shí)的交工試驗(yàn)資料數(shù)據(jù)）。在該結(jié)構(gòu)使用一定的年限后，通過(guò)荷載試驗(yàn)（屬于無(wú)損試驗(yàn)）可測(cè)得結(jié)構(gòu)的剛度Bnr，再根據(jù)式（7）或式（8）即可計(jì)算出n/N值，據(jù)此可判斷出結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)、剩余壽命，為工程結(jié)構(gòu)的維修、拆除等決策提供技術(shù)依據(jù)。

3結(jié)論

1）鋼筋混凝土梁在疲勞荷載的反復(fù)作用下，其剛度會(huì)逐步發(fā)生不可逆的退化，剛度退化與疲勞損傷之間存在一定的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，當(dāng)退化至一定程度時(shí)結(jié)構(gòu)即發(fā)生疲勞破壞。

2）通過(guò)疲勞試驗(yàn)觀測(cè)，鋼筋混凝土梁剛度退化呈現(xiàn)出非常明顯的單調(diào)遞減“S”型曲線。在疲勞加載初期梁的剛度值退化非常明顯，0.15Nf后梁的剛度退化速率很小且接近常數(shù)；在0.90Nf后剛度退化速率逐漸變大，進(jìn)入脆性疲勞斷裂階段，試驗(yàn)梁很快即疲勞破壞。

3）通過(guò)構(gòu)建符合剛度退化規(guī)律的函數(shù)，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到可用于計(jì)算鋼筋混凝土梁剛度退化程度的公式，該公式與10根試驗(yàn)梁的試驗(yàn)結(jié)果吻合度較好，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)剛度退化的定量描述，可用于鋼筋混凝土橋梁、吊車梁等工程性能退化判定。

4）試驗(yàn)結(jié)論可用于鋼筋混凝土橋梁、吊車梁等承受動(dòng)荷載反復(fù)作用工程結(jié)構(gòu)的服役期變形計(jì)算、結(jié)構(gòu)性能退化程度判定，并可供工程結(jié)構(gòu)維護(hù)決策參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]肖盛燮.橋梁承載力演變理論及其應(yīng)用技術(shù)[M]. 北京：科學(xué)出版社， 2009： 115.

[2]Yung L L， Jwo P， Hathaway R B， et al. Fatigue testing and analysis（theory and practice） [M]. Elsevier， 2005：2530.

[3]宋玉普.混凝土結(jié)構(gòu)的疲勞性能及設(shè)計(jì)原理[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 2006：312.

[4]鐘銘，王海龍，劉仲波，等. 高強(qiáng)鋼筋混凝土梁靜力和疲勞性能試驗(yàn)研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)， 2005， 26（2）： 94100.

[5]Van P W， Degrieck J. A new coupled approach of residual stiffness and strength for fatigue of fiberreinforced composites [J]. International Journal of Fatigue， 2002， 24（7）： 747762.

[6]Cheng L J. Flexural fatigue analysis of a CFRP form reinforced concrete bridge deck [J]. Composite Structures， 2011，93（11）：28952902.

[7]Nie J G， Wang Y H， Cai C S. Experimental research on fatigue behavior of RC beams strengthened with steel plateconcrete composite technique [J]. Journal of Structural Engineering， 2011， 137（7）： 772781.

[8]湯紅衛(wèi)，李士彬，朱慈勉. 基于剛度下降的混凝土梁疲勞累積損傷模型的研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào)， 2007，29（3）： 8488.

[9]吳曉莉，顧彬. 識(shí)別鋼筋混凝土橋面板疲勞損傷的剩余剛度法[J]. 特種結(jié)構(gòu)，2008，25（3）： 6971.

[10]廉偉，姚衛(wèi)星. 復(fù)合材料層壓板剩余剛度剩余強(qiáng)度關(guān)聯(lián)模型[J]. 復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2008，25（5）：151156.

[11]盧明奇，楊慶山，楊娜. 考慮剛度退化的鐵路低配筋混凝土橋墩抗震評(píng)估方法[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué)， 2011，32（3）： 4146.

[12]辛學(xué)忠，郭向榮. 鐵路橋梁剛度描述方法[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué)， 2007，28（5）： 3136.

[13]牛鵬志，黃培彥，姚國(guó)文，等. CFL增強(qiáng)RC梁的疲勞累積損傷模型[J]. 華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 2007， 135（2）： 2326.

（編輯胡玲）