利用建模進(jìn)行思維訓(xùn)練

摘 要：數(shù)學(xué)作為一門思維型學(xué)科，教無(wú)定法，教學(xué)有法。結(jié)合大學(xué)高等數(shù)學(xué)建模，對(duì)思維訓(xùn)練進(jìn)行了簡(jiǎn)要探究和闡述。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；建模思想；思維訓(xùn)練

創(chuàng)造力作為創(chuàng)造性思維的核心，對(duì)提升學(xué)生創(chuàng)造性思維，發(fā)展創(chuàng)造能力具有重要作用，它不僅是現(xiàn)代教育的歸宿和出發(fā)點(diǎn)，同時(shí)也是全面進(jìn)行現(xiàn)代教育的具體要求，而課堂教學(xué)則是素質(zhì)教育的實(shí)施渠道。因此，在課堂教學(xué)中，不僅要充分展現(xiàn)學(xué)生的主體地位，還必須優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行思維訓(xùn)練。

一、數(shù)學(xué)建模的意義

數(shù)學(xué)必須整合現(xiàn)代教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)問(wèn)題設(shè)置、創(chuàng)建模型、解釋、應(yīng)用和拓展的模式進(jìn)行教學(xué)。在大學(xué)高等數(shù)學(xué)應(yīng)用中，數(shù)學(xué)建模主要表現(xiàn)為簡(jiǎn)化、提煉、確立、驗(yàn)證、求解、應(yīng)用和拓展。因此，在數(shù)學(xué)建模中引導(dǎo)學(xué)生思考，通過(guò)對(duì)相關(guān)信息進(jìn)行轉(zhuǎn)換、加工，不斷激活知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并且對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析。在這兒之所以不能將模型簡(jiǎn)單的既定的算法或者對(duì)思維程序進(jìn)行復(fù)述、記憶和應(yīng)用，而是過(guò)程中，數(shù)學(xué)模型不僅為其提供了途徑，同時(shí)也為其提供了應(yīng)用、解釋的機(jī)會(huì)，合理、靈活地選用解決問(wèn)題的方法。

二、利用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行思維訓(xùn)練

高等數(shù)學(xué)作為大部分高等院校的專業(yè)課，同時(shí)也是深入其他專業(yè)課的基礎(chǔ)。隨著數(shù)學(xué)在各個(gè)學(xué)科中的應(yīng)用增強(qiáng)，為了更好地適應(yīng)環(huán)科、地理等專業(yè)的要求，在數(shù)學(xué)建模中，必須注重相關(guān)概念的實(shí)際意義，不是片面的追尋抽象性，在理論實(shí)際應(yīng)用的同時(shí)，根據(jù)實(shí)際操作和計(jì)算方法，幫助學(xué)生打開(kāi)思維。例如：在導(dǎo)數(shù)與微分這個(gè)章節(jié)學(xué)習(xí)中，我們可以根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的物理意義與幾何意義，連續(xù)性與可導(dǎo)性之間的關(guān)系，以及求導(dǎo)法則、微分的概念，了解高階導(dǎo)數(shù)以及簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)，這樣就能讓導(dǎo)數(shù)與微分學(xué)習(xí)成為一個(gè)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)框架，在保障學(xué)習(xí)成果的同時(shí)，幫助學(xué)生開(kāi)拓思維。又如：在多元函數(shù)微分法和應(yīng)用中，可以結(jié)合多元函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分、方向?qū)?shù)，對(duì)多元函數(shù)微分學(xué)以及泰勒公式和極值進(jìn)行分析，這樣不僅能讓學(xué)習(xí)過(guò)程生成關(guān)系網(wǎng)，還能加深學(xué)習(xí)印象，讓知識(shí)成為相互聯(lián)系的支點(diǎn)與焦點(diǎn)。具體如：在進(jìn)行函數(shù)y=x/x2+3x-2，求它對(duì)應(yīng)的曲線有多少條漸近線，通過(guò)數(shù)學(xué)建模，我們能很快地得到有3條漸近線。

數(shù)學(xué)建模作為高等數(shù)學(xué)教學(xué)重要的教學(xué)方法，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量，保障教學(xué)效率具有重要作用。因此，在實(shí)際工作中，必須根據(jù)教學(xué)目標(biāo)以及特點(diǎn)，將相關(guān)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，在形成關(guān)系網(wǎng)時(shí)，才能更好地幫助學(xué)生發(fā)散思維。

參考文獻(xiàn)：

蘇波.用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行思維訓(xùn)練［J］.讀寫算:教育教學(xué)研究，2013（46）：110-111.

（作者單位 太原師范學(xué)院數(shù)學(xué)系）

編輯 王亞青