新課改下初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)方法初探

摘 要：要使函數(shù)教學(xué)輕松而容易理解，使學(xué)生的學(xué)習(xí)簡單而易學(xué)，教師可從實(shí)際出發(fā)，變抽象為易解；利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，變抽象為直觀；引導(dǎo)為主，循序漸進(jìn)地解決函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題。

關(guān)鍵詞：函數(shù)定義；教學(xué)意義；方法探究；實(shí)際應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)抽象，邏輯性強(qiáng)，對于從小學(xué)時數(shù)的學(xué)習(xí)過渡到用字母表示數(shù)，再到對形的認(rèn)知學(xué)習(xí)，再到數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)，這些對于初入中學(xué)的學(xué)生來說是一個質(zhì)的跨越，而到函數(shù)部分的學(xué)習(xí)，對學(xué)生來說又是一個質(zhì)的飛越。函數(shù)是從“實(shí)踐—理論—實(shí)踐”的思維轉(zhuǎn)化過程。又是數(shù)形結(jié)合的代表，不能不說是初中階段的一大難點(diǎn)，然而，選取合適的教學(xué)方法可使函數(shù)的教學(xué)輕松而容易理解，使學(xué)生的學(xué)習(xí)簡單而易學(xué)。

一、從實(shí)際出發(fā)，變抽象為易解

函數(shù)的定義是較抽象的，若讓學(xué)生死記則更讓學(xué)生模糊“究竟什么是函數(shù)？”其實(shí)，函數(shù)就在我們身邊。在講函數(shù)定義時，如果當(dāng)天陽光明媚就可以通過開合教室門向?qū)W生提問“老師拉門的過程中，陽光進(jìn)到教室的面積會隨著拉開門的角度增大而增加，在這個變化過程中，就有兩個變量，它們是誰？”學(xué)生肯定地回答“陽光進(jìn)到教室的面積和教室門拉開的角度”而在這兩個變量中，陽光進(jìn)到教室的面積是因?yàn)榻淌议T拉開的角度而發(fā)生改變的，所以，陽光進(jìn)到教室的面積是因變量，而教室門拉開的角度是自變量，這樣函數(shù)定義就很好理解了，老師也可借此讓學(xué)生舉出日常生活中一個變量隨另一個變量發(fā)生改變的例子，如，速度一定時路程和時間的關(guān)系；煮水時，隨著時間的增加水的溫度也逐漸增加等等。通過實(shí)例使學(xué)生對函數(shù)的理解更進(jìn)一層，也使學(xué)生認(rèn)識到“函數(shù)來自于生活，生活中數(shù)學(xué)無處不在”。

二、利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，變抽象為直觀

現(xiàn)代化教學(xué)手段的使用，解決了數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些說不清、道不明的問題，比如，圖形的變換（平移、旋轉(zhuǎn)、翻折），而課件的使用使這些問題變得更加直觀，使學(xué)生在大腦中形成對圖形變換的理性認(rèn)識。而二次函數(shù)圖象的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折就更加推薦使用多媒體了，就以拋物線的平移來說，把y=-2（x-2）2+3向左平移3個單位再向下平移1個單位，多媒體分步展示，老師分步引導(dǎo)a、-h、k中，哪些變量沒有發(fā)生改變？哪些量發(fā)生了改變，是如何變化的？使學(xué)生自己總結(jié)平移的規(guī)律。這樣一來，把抽象的圖象平移直觀地展示出來，不僅引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、思考的動力，更能把一節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)簡單化解掉。

三、教法應(yīng)以引導(dǎo)為主，循序漸進(jìn)解決函數(shù)中的實(shí)際問題

對于初學(xué)函數(shù)的學(xué)生來說，拿到一個實(shí)際問題所指出的函數(shù)圖象。大部分都看不懂。而對這個題的理解更是迷迷糊糊、不知所措、無從下手，這時，老師的引導(dǎo)就尤為重要。講解這類問題時，老師應(yīng)首先讓學(xué)生讀兩遍題。讓學(xué)生明白這道題講了什么，需要求什么，其次，在所給出的圖象中引導(dǎo)學(xué)生標(biāo)出橫縱軸表示什么意思。這樣圖象上每個點(diǎn)的實(shí)際意義就清楚了（特別注意的是圖象上的起點(diǎn)、終點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、和交點(diǎn)）。最后，學(xué)生理解的點(diǎn)的實(shí)際意義，根據(jù)老師的引導(dǎo)、提示最終解決問題。通過練習(xí)，可使學(xué)生大致有了這類題的做題思路：讀題，標(biāo)橫縱軸意義，確定主要點(diǎn)的意義，根據(jù)題中條件解決問題。每當(dāng)一個人掌握了一種技能就會不停地去試練，學(xué)生也不例外，他們會不停地找些實(shí)際問題加以解決，這樣就更加驗(yàn)證了“興趣是最好的老師”。

韓愈說：“師者，傳道受業(yè)解惑者也?！蹦敲?，如何解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中的疑惑呢？這就需要老師不停地去探索、總結(jié)、再探索，總結(jié)出一系列適合學(xué)生的教學(xué)方法，并在工作過程中不斷創(chuàng)新、不斷改革，把教育教學(xué)作為一生的事業(yè)去奮斗。初中階段的函數(shù)包括一次函數(shù)，反比例函數(shù)、二次函數(shù)，相對學(xué)生來說學(xué)習(xí)起來比較困難、抽象，這些只是筆者在教學(xué)過程中所得、所學(xué)的個人心得，有不足之處，望各位同仁不吝賜教。

作者簡介：焦志娟（1979—），女，河南偃師人，本科，偃師市大口鄉(xiāng)浮陽中學(xué)，中教二級。

（作者單位 河南省偃師市大口鎮(zhèn)浮陽中學(xué)）

編輯 代敏麗