基于strand7的K8單層球面網(wǎng)殼的彈塑性穩(wěn)定分析

摘 要：本文先對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的受力特性和優(yōu)點等做了簡要介紹，然后對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)現(xiàn)象進行了簡單闡述，最后，本文對K8單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的線性屈曲與考慮初始幾何缺陷條件下的彈塑性穩(wěn)定做了計算分析，并得出一定的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)；K8單層球面網(wǎng)殼；線性屈曲；彈塑性屈曲；初始幾何缺陷

1 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的特點及工程應(yīng)用

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)式一種曲面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，兼有桿系結(jié)構(gòu)的構(gòu)造簡單和薄殼結(jié)構(gòu)受力合理的特點，因而具有跨越能力大、剛度好、材料省、桿件單一、制作安裝方便等特點，是大跨度空間結(jié)構(gòu)中一種舉足輕重的結(jié)構(gòu)形式，也是近半個世紀(jì)以來發(fā)展最快、應(yīng)用最廣的一種空間結(jié)構(gòu)。網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的優(yōu)點如下：

（1）網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)兼有桿件結(jié)構(gòu)和薄殼結(jié)構(gòu)的主要特性，受力合理，可以跨越較大的跨度。

（2）網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)具有優(yōu)美的建筑造型，無論是建筑平面、外形和形體都能給設(shè)計師以充分的創(chuàng)作自由。

（3）網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)應(yīng)用范圍廣泛，既可用于中小跨度的民用和工業(yè)建筑，也可用于大跨度的各種建筑，特別是超大跨度的建筑。

（4）網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)可以用較小的桿件組成很大的空間，而且桿件單一，這些構(gòu)件可以在工廠預(yù)制實現(xiàn)工業(yè)化生產(chǎn)，安裝簡便快速，適應(yīng)采用各種條件下的施工工藝，不需要大型設(shè)備，綜合經(jīng)濟指標(biāo)較好。

正是由于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的以上特點，使其在國內(nèi)外很多著名大型建筑中都有良好的表現(xiàn)。

失穩(wěn)模態(tài)：

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)后因產(chǎn)生大變形而形成的新的幾何形狀稱為失穩(wěn)模態(tài)。常見的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)包括桿件失穩(wěn)、點失穩(wěn)、條狀失穩(wěn)和整體失穩(wěn)。一般也把前兩種失穩(wěn)稱為局部失穩(wěn)。

2 K8單層球面網(wǎng)殼的彈塑性穩(wěn)定分析

2.1 K8單層球面網(wǎng)殼的計算方案及參數(shù)設(shè)定

本文以K8型單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)為計算模型，其俯視平面形狀為圓形，球面直徑為132.5m，底平面的直徑（跨度）為70m，矢高為10m，矢跨比為1/7，支撐條件為周邊鉸支。網(wǎng)殼桿件頻數(shù)為9，桿長范圍為3～5m左右。具體幾何模型見圖1。

（1）材料：鋼管，Q235鋼材，屈服強度235MP，彈性模量E=2.06×1011Pa，泊松比ν=0.3，密度為7850kg/m3。

（2）截面幾何尺寸：空心鋼管，環(huán)向桿與主徑向桿采用熱鋼管？準(zhǔn)203mm×6.0mm，其余斜桿采用熱鋼管？準(zhǔn)180mm×5.0mm。

（3）采用Strand7 V2.3有限元軟件，對K8單層球面網(wǎng)殼進行特征值屈曲分析與非線性屈曲分析。

（4）Strand7 V2.3中穩(wěn)定分析若考慮結(jié)構(gòu)的材料非線性，需要手動輸入所用材料的本構(gòu)關(guān)系，本文選用的為Q235鋼材，本構(gòu)關(guān)系選用理想彈塑性鋼材的雙直線型應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，但考慮一定的應(yīng)變強化所帶來的應(yīng)力提高。

2.2 特征值屈曲分析

和其他大型通用有限元軟件一樣，在Strand7中進行非線性屈曲分析前，必須先進行特征值屈曲分析。首先對結(jié)構(gòu)進行建模，施加約束、荷載，然后在線彈性條件下求解出網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的特征值即荷載因子。前3階失穩(wěn)模態(tài)如圖2所示。

2.3 K8單層球面網(wǎng)殼的非線性穩(wěn)定分析

有初始幾何缺陷K8單層球面網(wǎng)殼的影響分析采用一直缺陷模態(tài)法。

2.4 理想K8單層球面網(wǎng)殼的雙非線性穩(wěn)定分析

圖3（a）為理想K8單層球面網(wǎng)殼考慮幾何和材料雙非線性達到臨界屈曲荷載時的失穩(wěn)模態(tài)（位移放大了10倍），圖3（b）則為相應(yīng)的荷載位移曲線（點205為從外向內(nèi)數(shù)第三圈環(huán)桿上的最大位移點）。

由荷載位移曲線可知，理想K8單層球面網(wǎng)殼雙非線性分析臨界點的屈曲荷載為（完整迭代了9個荷載步，10和11荷載步分別迭代至50%和75%，即最終只迭代了4.0到4.5荷載步的75%），此時點205的位移為87.47mm。

2.5 1/300跨度初始幾何缺陷網(wǎng)殼的雙非線性穩(wěn)定分析

圖4（a）為有L/300初始幾何缺陷K8單層球面網(wǎng)殼考慮幾何和材料雙非線性達到臨界屈曲荷載時的失穩(wěn)模態(tài)（位移放大了10倍），圖4（b）則為相應(yīng)的荷載位移曲線（點161為從外向內(nèi)數(shù)第四圈環(huán)桿上的最大位移點）。

由荷載位移曲線可知，具有L/300初始幾何缺陷K8單層球面網(wǎng)殼雙非線性分析臨界點的屈曲荷載為（完整迭代了4個荷載步，5和6荷載步分別迭代至25%和35%，即最終只迭代了1.5到2.0荷載步的35%），此時點161的位移為284.79mm。

3 總 結(jié)

《空間網(wǎng)格技術(shù)規(guī)程》（JGJ7-2010）4.3.3規(guī)定初始幾何缺陷最大可取L/300進行分析。由分析結(jié)果可知，K8單層球面網(wǎng)殼進行彈塑性穩(wěn)定分析時，隨著初始幾何缺陷的增大，穩(wěn)定極限承載力迅速下降，當(dāng)初始幾何缺陷達到L/300時相比理想網(wǎng)殼降低。在實際工程中初始幾何缺陷一般不超過跨度的L/300，因此規(guī)范中最大缺陷的規(guī)定是相對合理的。

本文的計算算例相對較為單一，對同類同跨同矢高的單層球面網(wǎng)殼上述結(jié)論具有一定的參考價值，對于其他類型、跨度、矢高的結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能還需進一步計算研究分析。