考慮幾何非線性的新型索拱橋拱軸線優(yōu)化

摘要：

鑒于新型索拱橋存在明顯幾何非線性的力學(xué)特點(diǎn)，針對(duì)已有拱軸線迭代優(yōu)化方法收斂性不好的問(wèn)題，提出在主拱圈為兩鉸拱的索拱橋有限元模型基礎(chǔ)上，進(jìn)行幾何非線性的拱軸線迭代優(yōu)化方法，以解決考慮幾何非線性的超大跨徑索拱橋拱軸線迭代的收斂性問(wèn)題。以跨徑600 m索拱橋作為算例，驗(yàn)證方法的有效性及收斂性。算例結(jié)果表明，與僅考慮線性迭代相比，考慮非線性迭代后的主拱圈彎矩分布更合理，最大正彎矩小35%，最大負(fù)彎矩小17%，主拱圈應(yīng)變能小23%；收斂性分析結(jié)果表明，該方法比主拱圈為無(wú)鉸拱有限元模型方法收斂性能更好，不同的初始拱軸線均能收斂于穩(wěn)定的結(jié)果。

關(guān)鍵詞：

索拱橋；幾何非線性；拱軸線；迭代優(yōu)化

中圖分類號(hào)：

U44822

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：16744764（2014）04000906

拱橋是有推力結(jié)構(gòu)，跨越能力大，同時(shí)施工特別困難。桁式組合拱橋[1]將桁架懸臂施工引入拱橋，解決了施工難題，并使成橋結(jié)構(gòu)與施工臨時(shí)結(jié)構(gòu)統(tǒng)一，取得了較好的效果。陳天本等[2]提出桁式組合拱橋的革新方案，使用斜拉索替代預(yù)應(yīng)力混凝土拉桿，使用鋼管混凝土替代鋼筋混凝土箱型拱圈。由于柔性斜拉索的調(diào)索功能，使得該橋型結(jié)構(gòu)受力形式發(fā)生變化，得以成為新的拱橋結(jié)構(gòu)[3]，并被命名為索拱橋[4]。由于該橋型結(jié)構(gòu)輕盈受力合理，閆瑾等[5]提出了跨徑600 m的索拱橋方案，表明了該橋型具備向超大跨徑發(fā)展的可能。

拱軸線是拱橋設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，如何尋找合理拱軸線使得主拱圈內(nèi)力最小，是大跨徑拱橋設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題之一。在索拱橋中，由于斜拉索的存在，使得主拱圈受力較普通上承式拱橋復(fù)雜，主拱圈承擔(dān)的荷載與圓弧線、拋物線、懸鏈線、懸索線[6]及組合線型[7]對(duì)應(yīng)的荷載均不同，難以找到一個(gè)解析的拱軸線與其壓力線相重合，故尋找拱軸線最優(yōu)化是切實(shí)可行的方法。林陽(yáng)子等[8]在半拱有限元模型基礎(chǔ)上使用迭代的方法，以求得最優(yōu)拱軸線，取得較好的效果；由于其使用無(wú)鉸拱有限元模型，迭代中容易出現(xiàn)不收斂的現(xiàn)象。周尚猛等[9]使用三次樣條曲線逼近主拱圈壓力線，采用優(yōu)化主拱圈加權(quán)彎曲應(yīng)變能的方法，尋找最優(yōu)拱軸線。栗懷廣等[10]將拱軸線離散為多個(gè)直線段，采用從拱頂逐段計(jì)算的方法得到壓力線。宋業(yè)存[11]提出一種橢變曲線用在拱結(jié)構(gòu)上，在相同的荷載作用下與其他拱軸線相比具有更小的位移。這些研究均將拱結(jié)構(gòu)視為線性受力體系，而就其力學(xué)本質(zhì)而言拱結(jié)構(gòu)是非線性受力體系[1214]。對(duì)于大跨徑索拱橋而言，不僅具有較強(qiáng)的幾何非線性，而且主拱圈內(nèi)力巨大，在這種情況下如何獲得最優(yōu)拱軸線，是索拱橋向大跨徑發(fā)展必須考慮的基本問(wèn)題。胡常福，等：考慮幾何非線性的新型索拱橋拱軸線優(yōu)化

為探索在考慮幾何非線性受力情況下新型索拱橋的拱軸線優(yōu)化方法，筆者基于主拱圈豎坐標(biāo)與水平推力的正交性，提出在主拱圈為兩鉸拱的索拱橋有限元模型基礎(chǔ)上，進(jìn)行考慮幾何非線性受力的拱軸線迭代優(yōu)化方法。以跨徑600 m的索拱橋作為算例，驗(yàn)證該方法的有效性及各參數(shù)對(duì)迭代優(yōu)化結(jié)果的影響。

1索拱橋幾何非線性拱軸優(yōu)化原理

11索拱橋的幾何非線性構(gòu)成

由于索拱橋中使用斜拉索將主拱圈與上弦連接，具有拱結(jié)構(gòu)與斜拉索結(jié)構(gòu)所特有的幾何非線性特點(diǎn)，具體表現(xiàn)為：在外荷載作用下索拱橋主拱圈產(chǎn)生較大的軸向力，與主拱圈的切向位移相互作用產(chǎn)生附加彎矩是索拱橋幾何非線性的因素之一；索拱橋橋面系與主拱圈之間通過(guò)斜向拉索連接，由于斜拉索本身的垂度效應(yīng)[1516]，使得索拱橋成為非線性系統(tǒng)；斜拉索的另一個(gè)作用是使橋面系承擔(dān)部分軸向力，進(jìn)而在橋面系中出現(xiàn)附加彎矩，也是造成幾何非線性的因素之一；在大跨徑索拱橋中，恒載作用下結(jié)構(gòu)撓度達(dá)到米的量級(jí)，產(chǎn)生大變形效應(yīng)，引起構(gòu)件幾何外形變化。在這些因素綜合作用下，構(gòu)成了索拱橋幾何非線性的力學(xué)本質(zhì)。