數(shù)形結(jié)合，讓數(shù)學(xué)課堂靈動起來

【摘 要】數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思想中一種重要的思想?！皵?shù)”和“形”是緊密聯(lián)系的，研究“數(shù)”的時候，往往要借助于“形”；在探討“形”的性質(zhì)時，又往往離不開“數(shù)”。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)為例，探討如何通過數(shù)形結(jié)合的方法，實現(xiàn)有效教學(xué)，從而促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上學(xué)有所思、學(xué)有所獲。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 數(shù)學(xué)課堂 靈動

【中圖分類號】G622 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）27-0149-01

小學(xué)數(shù)學(xué)以數(shù)形相結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)，要求教師切實掌握數(shù)形結(jié)合的思想，以數(shù)形相結(jié)合的觀點研讀教材，深度挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想方法滲透的各種因素，合理結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想方法滲透。

一 數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的意義

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，為更好地學(xué)習(xí)數(shù)與代數(shù)、空間與圖形的知識服務(wù)，同時也在培養(yǎng)抽象思維、解決實際問題方面起了較大的作用，最終使學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。

二 數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

1.通過數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生學(xué)會認(rèn)數(shù)

在小學(xué)階段，學(xué)生最先接觸的數(shù)學(xué)知識就是認(rèn)數(shù)，從最簡單的1、2、3、4……認(rèn)起。實踐證明，通過數(shù)形結(jié)合，學(xué)生能夠更快地記憶數(shù)字。因此，教師要根據(jù)教學(xué)的要求，將所教授的數(shù)字與實際圖形相對應(yīng)，并利用圖形表現(xiàn)自己所教的數(shù)字。在實際教學(xué)中，教師可以采取如下辦法：在黑板上畫出不同個數(shù)的三角形、四邊形、圓等，讓不同的學(xué)生寫出自己讀出來的數(shù)，教師在學(xué)生寫出答案后，還要對錯誤的觀點進(jìn)行糾正，這樣可以加深學(xué)生的記憶。家長也可以利用數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生識數(shù)，如通過生活中現(xiàn)有的資源如木棒、石子、葉片等，將它們一堆一堆地進(jìn)行分類，然后讓學(xué)生認(rèn)數(shù)，學(xué)生借助實物能較輕松地完成對新知的掌握。

2.通過數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會比較數(shù)的大小

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生面臨的一大難點就是數(shù)與數(shù)之間的比較，在教師日常的教學(xué)中，也對此感到頭疼。針對這種現(xiàn)象，教師可以在教學(xué)的過程中引入數(shù)形結(jié)合思想，并利用數(shù)軸對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)。比如，在比較數(shù)字-2，2，4的大小時，教師可以先在黑板上畫出數(shù)軸，再將數(shù)字標(biāo)注在數(shù)軸上，學(xué)生就可以在數(shù)軸上直觀地比較數(shù)字之間的大小關(guān)系。此外，在小學(xué)階段，分?jǐn)?shù)之間的比較也十分重要，為將抽象的問題具體化，讓學(xué)生更易理解，教師在講授分?jǐn)?shù)的對比時，可以利用數(shù)學(xué)圖形教學(xué)。

3.通過數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

在課堂教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)由于年齡、知識、能力等多方面因素的影響，小學(xué)生在解決問題的時候，往往會遇到這樣或那樣的困難或障礙。如何突破障礙和困難呢？可以引導(dǎo)小學(xué)生充分利用直觀的“形”，把抽象的數(shù)量關(guān)系形象具體地表示出來。通過一些看得見、摸得著的集合圖、線段圖等，抽取出實際問題中的數(shù)量，幫助小學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題直觀化，為列式建造了一座“橋”。比如：小明和小華從家出發(fā)步行到學(xué)校，小明每小時走4千米，小華每小時走6千米，經(jīng)過半小時后，兩人在學(xué)校相遇，問兩人共走了多少千米。此時，結(jié)合問題，通過把題中的已知條件和問題，以線段圖的形式出示，學(xué)生借助對線段的觀察，理解了題目中的數(shù)量關(guān)系，即：“小明走的路程+小華走的路程=總路程”，把握了問題的本質(zhì)，找到了解決問題的思路，從而提升了學(xué)生的解題能力。教師在教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生用自己創(chuàng)造的圖形方法解釋數(shù)學(xué)，用原汁原味的構(gòu)思、豐富多彩的圖畫、獨特的視角，展示兒童富有創(chuàng)造的思維過程，從而實現(xiàn)對問題的有效解決。

4.通過數(shù)形結(jié)合，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)公式的理解

數(shù)學(xué)公式對于學(xué)生來說是比較抽象的，學(xué)生只有在理解的基礎(chǔ)上才能記住公式，通過數(shù)形結(jié)合，學(xué)生能更快地記住公式。如在計算長方形的周長時，教師可以羅列出不同的計算公式：（1）長+寬+長+寬；（2）長×2+寬×2；（3）（長+寬）×2。通過實踐，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對第三種計算沒有本質(zhì)上的認(rèn)識，實際操作中應(yīng)用（1）、（2）兩種計算方式的居多，這使得學(xué)生計算難度增大。因此，老師可以讓以學(xué)生邊說邊擺小棒的方法介紹第三種求周長的方法，這樣，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)公式的理解，并為學(xué)生靈活運用公式解決問題打下扎實的基礎(chǔ)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的合理運用，能為學(xué)生提供豐富的形象材料，將抽象的數(shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，促進(jìn)學(xué)生智力的開發(fā)、思維能力的增強及解決問題能力的提高，使數(shù)學(xué)教學(xué)充滿樂趣，讓數(shù)學(xué)課堂在靈動中走向高效。

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〔責(zé)任編輯：林勁〕