醫(yī)學(xué)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的現(xiàn)狀分析及創(chuàng)新模式探討

摘要：分析了傳統(tǒng)教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)與弊端，針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式現(xiàn)存的問(wèn)題，構(gòu)建了醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)新的教學(xué)模式：運(yùn)用案例教學(xué)法組織課堂教學(xué)，借用多媒體輔助教學(xué)，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課鞏固所學(xué)，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件包解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。對(duì)運(yùn)用新教學(xué)模式的教師提出了更高的職業(yè)要求。

關(guān)鍵詞：多媒體教學(xué)；案例教學(xué)法；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-0079（2014）23-0094-02

目前，我國(guó)醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)模式主要是“黑板+粉筆+教材”式的講授式教學(xué)模式，這種教學(xué)模式重在傳授知識(shí)和方法，目的是讓學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)以及奠定素質(zhì)基礎(chǔ)，能在短時(shí)間內(nèi)傳遞大量信息。另外，課堂講授式教學(xué)具有簡(jiǎn)便、經(jīng)濟(jì)、高效和符合傳統(tǒng)習(xí)慣等優(yōu)勢(shì)，在各門(mén)課程的教學(xué)中一直是我國(guó)的主流教學(xué)方法。隨著醫(yī)療科技的發(fā)展，醫(yī)學(xué)課題研究逐漸由定性向定量轉(zhuǎn)化，這對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求：學(xué)生不但要掌握好高等數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能，而且能用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。傳統(tǒng)教學(xué)模式顯然不再適合當(dāng)今醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)。教學(xué)模式及教學(xué)方法的改革是近年來(lái)許多專(zhuān)家學(xué)者討論的熱點(diǎn)，比如文獻(xiàn)[1]～[2]中探討了案例教學(xué)法，文獻(xiàn)[3]考慮了在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用多媒體的優(yōu)勢(shì)與課件制作方法，文獻(xiàn)[4]～[5]研究了大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的相關(guān)內(nèi)容，這些研究的目的是讓高等數(shù)學(xué)符合當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，但是比較片面，只考慮了這一個(gè)方面。在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端與醫(yī)療科技的發(fā)展需求，結(jié)合多媒體技術(shù)、案例教學(xué)法、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等構(gòu)建了新的教學(xué)模式，并且對(duì)運(yùn)用新教學(xué)模式的教師提出了更高的職業(yè)要求。

一、傳統(tǒng)教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)與弊端

1.傳統(tǒng)教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)

其一，教師在講解過(guò)程中能密切關(guān)注學(xué)生的接受情況，根據(jù)學(xué)生的反映及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)方法及教學(xué)內(nèi)容，講解的節(jié)奏與學(xué)生的思維能保持一致，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。其二，師生之間能充分交流情感，這對(duì)于能否上好一堂課非常關(guān)鍵。教師的微笑能讓學(xué)生放松神經(jīng)，教師充滿(mǎn)激情的講課能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒高漲，教師適時(shí)的提問(wèn)又讓學(xué)生置身于學(xué)習(xí)情景當(dāng)中，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)達(dá)到最佳水平。其三，在教學(xué)過(guò)程中，教師絕大部分時(shí)間都在講解知識(shí)和方法，在有限的時(shí)間內(nèi)傳授的信息量較大，這也是這種教學(xué)模式應(yīng)用廣泛的一個(gè)原因。其四，只要有教材、黑板、粉筆就能上課，并且學(xué)生人數(shù)可以幾十人也可以上百人，效率高且硬件成本較低，對(duì)于不發(fā)達(dá)地區(qū)或教育資金不足的地方，應(yīng)用此教學(xué)模式還是相當(dāng)好的。

2.傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端

首先，授課方式因循守舊，無(wú)激情，無(wú)新意，學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，望而生畏，從而導(dǎo)致大量學(xué)生不愿學(xué)數(shù)學(xué)，害怕學(xué)數(shù)學(xué)，最終使得學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱。其次，教材僅限于課本及有限的參考書(shū)，上課時(shí)只傳授基本知識(shí)和方法，重基礎(chǔ)輕應(yīng)用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課的目的是應(yīng)用，由于課堂上訓(xùn)練較少，醫(yī)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面太窄，應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力太差，不足以應(yīng)對(duì)現(xiàn)代醫(yī)療科學(xué)發(fā)展的需要。再次，在教學(xué)過(guò)程中，一些公式的推演、概念的引入、圖形的繪制等采用板書(shū)式教學(xué)既浪費(fèi)時(shí)間又無(wú)法使學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)更多、更好地掌握所學(xué)知識(shí)。最后，教師傳授，學(xué)生接受；教師主動(dòng)，學(xué)生被動(dòng)；教師有絕對(duì)的權(quán)威，學(xué)生無(wú)絲毫的疑慮。學(xué)習(xí)的結(jié)果是教師講過(guò)的題目會(huì)做，出現(xiàn)的新題不會(huì)分析與解決，更談不上應(yīng)用數(shù)學(xué)理論創(chuàng)造性地解決相關(guān)領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題。

要從以上兩方面看待傳統(tǒng)教學(xué)模式，取其長(zhǎng)，棄其短。要把高等數(shù)學(xué)教“活”，即讓學(xué)生感覺(jué)有趣、有用，進(jìn)而會(huì)用、愛(ài)用、夠用，就必須改進(jìn)當(dāng)前的教學(xué)模式。針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端以及當(dāng)今醫(yī)療科學(xué)發(fā)展的需要，探討了新的有效的教學(xué)模式。

二、新教學(xué)模式探討

新的教學(xué)模式是將多媒體、案例教學(xué)法、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)納入到醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，提前將教學(xué)內(nèi)容制作成課件，運(yùn)用案例教學(xué)法根據(jù)教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容制定教學(xué)流程，在教學(xué)過(guò)程中用多媒體展示出來(lái)。因?yàn)檫\(yùn)用案例教學(xué)法時(shí)學(xué)生是主角，教師隨時(shí)關(guān)注學(xué)生的討論情況與氛圍，既不能過(guò)于激烈又不能冷場(chǎng)，適時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和講解。學(xué)習(xí)完高等數(shù)學(xué)某些知識(shí)之后，及時(shí)安排數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，目的是鞏固所學(xué)，更重要的是學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件包計(jì)算、演示所學(xué)內(nèi)容。下面具體介紹多媒體、案例教學(xué)法、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用情況。

1.借助多媒體輔助課堂教學(xué)

多媒體教學(xué)將視聽(tīng)功能與交互功能結(jié)合在一起，虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境，提供直觀(guān)、生動(dòng)、豐富的學(xué)習(xí)信息，使學(xué)生在逼真的學(xué)習(xí)環(huán)境中進(jìn)行主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)和探索，有利于激發(fā)學(xué)生興趣，提高教學(xué)效率。正常情況下，人類(lèi)對(duì)外界事物及知識(shí)的學(xué)習(xí)，基本上依靠視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)獲得。多媒體以圖文并茂、生動(dòng)的畫(huà)面、鮮艷的色彩、有趣的動(dòng)畫(huà)及音響等特點(diǎn)吸引著學(xué)生的感官，能有效克服教師運(yùn)用黑板和有限的教具來(lái)表達(dá)教學(xué)內(nèi)容與事物變化過(guò)程時(shí)的困難，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及積極性。另外，將教學(xué)內(nèi)容提前制作在課件上，節(jié)省了課堂板書(shū)的時(shí)間，也使得學(xué)生有更多的時(shí)間學(xué)習(xí)新知識(shí)。

在教學(xué)內(nèi)容上，可以增加醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)某些知識(shí)的背景、來(lái)源，適當(dāng)介紹相關(guān)數(shù)學(xué)家的故事及高等數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域及其他學(xué)科中的具體運(yùn)用。比如講極限概念時(shí)，可以介紹劉徽的“割圓術(shù)”“割之又割，以至于不可分割，則與圓周合體而無(wú)所失矣”，還可以介紹腫瘤生長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型，分析腫瘤的生長(zhǎng)規(guī)律；講到導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，追溯到牛頓對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)的研究，萊布尼茲是最早將導(dǎo)數(shù)與曲線(xiàn)切線(xiàn)聯(lián)系起來(lái)的數(shù)學(xué)家，法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西等用曲線(xiàn)的割線(xiàn)位置取極限來(lái)定義曲線(xiàn)的切線(xiàn)等；學(xué)習(xí)定積分及重積分時(shí)，用多媒體演示無(wú)限分割的過(guò)程。借用多媒體后，醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更加豐富，教學(xué)形式更加多樣化，使得數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)有趣。

對(duì)于教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，通過(guò)多媒體，利用數(shù)學(xué)軟件包強(qiáng)大的符號(hào)演算功能、圖形與動(dòng)畫(huà)功能將傳統(tǒng)教學(xué)模式難以表達(dá)的抽象概念、性質(zhì)等較好地演示出來(lái)，難以理解的內(nèi)容變得直觀(guān)、生動(dòng)、形象。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，視聽(tīng)感官得到充分調(diào)動(dòng)，學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性得到充分激發(fā)。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，借用多媒體把重難點(diǎn)完美表達(dá)出來(lái)，教學(xué)效果更加理想。

2.運(yùn)用案例教學(xué)法

案例教學(xué)法始于19世紀(jì)美國(guó)的哈佛大學(xué)，因其教學(xué)效果出色，被廣泛推廣應(yīng)用。哈佛工商學(xué)院把案例教學(xué)法界定為：一種教師與學(xué)生直接參與，共同對(duì)工商管理案例或疑難問(wèn)題進(jìn)行討論的教學(xué)方法。針對(duì)醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)課，具體地解讀為將案例作為教學(xué)材料，結(jié)合教學(xué)主題，通過(guò)討論、問(wèn)答等師生互動(dòng)的教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)習(xí)者了解與高等數(shù)學(xué)教學(xué)主題相關(guān)的概念或理論，并培養(yǎng)學(xué)習(xí)者高層次應(yīng)用能力的教學(xué)方法。

案例教學(xué)的模式是提出希望解決的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)建模抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后選擇合適的方法求解該問(wèn)題，最后檢驗(yàn)結(jié)果并推廣。整個(gè)教學(xué)過(guò)程都圍繞教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行，教師不再單純講課，而是引導(dǎo)學(xué)生思考并解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生真正成為課堂的主角。比如學(xué)習(xí)定積分的概念，先給出案例：求曲邊梯形的面積。所謂的曲邊梯形，就是有三條邊是直線(xiàn)，其中兩條互相平行且與第三條邊垂直，第四條邊是一條曲線(xiàn)所圍成的圖形。首先抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，為確定起見(jiàn)，取底為x軸，另兩條邊分別為x=a，x=b，頂部曲線(xiàn)的方程為，求它們所包圍的面積。然后引導(dǎo)學(xué)生思考、討論求解曲邊梯形面積的方法，最后選擇用矩形法近似計(jì)算曲邊梯形的面積，再通過(guò)求極限得到曲邊梯形的精確面積。用類(lèi)似的方法討論第二個(gè)案例：變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的路程求法。通過(guò)考慮兩者的共同特征，引出定積分的概念。運(yùn)用案例教學(xué)法教學(xué)，能讓學(xué)生全身心投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中，更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極能動(dòng)性和學(xué)習(xí)興趣。更重要的是在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生既鍛煉了思維又提高了應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

3.開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課

對(duì)于醫(yī)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的就是應(yīng)用，在對(duì)醫(yī)學(xué)課題進(jìn)行定量研究時(shí)以高等數(shù)學(xué)為工具，進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，僅憑高等數(shù)學(xué)中講解的知識(shí)和技能進(jìn)行手工計(jì)算，計(jì)算過(guò)程較繁瑣，并且經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤或誤差很大。另外，醫(yī)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生僅在大學(xué)一年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)，并且只有本科開(kāi)設(shè)，專(zhuān)科大部分專(zhuān)業(yè)不開(kāi)該課程。對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，僅在課堂上學(xué)習(xí)就能掌握好高等數(shù)學(xué)基本知識(shí)和運(yùn)算技能是很困難的，這無(wú)疑暴露了傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端。開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)后及時(shí)利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件包進(jìn)行運(yùn)算或演示，能彌補(bǔ)“不會(huì)用、不夠用”的弊端。同時(shí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。常見(jiàn)的通用數(shù)學(xué)軟件包包括MATLAB、Mathematica和Maple等，其中MATLAB以數(shù)值計(jì)算見(jiàn)長(zhǎng)，Mathematica和Maple以符號(hào)運(yùn)算、公式推導(dǎo)見(jiàn)長(zhǎng)。利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行繪圖、計(jì)算等能使很多繁瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算變得容易，不需要很高的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)技能水平，學(xué)生也容易掌握。下面運(yùn)用手工計(jì)算與MATLAB求極限對(duì)比效果。

例：計(jì)算

解法1（手工計(jì)算）：

。

解法2（利用MATLAB計(jì)算）：

在MATLAB中輸入求此極限的命令：

syms x；

limit（（x^2-x- 2）/（ x+1），x，-1，）

結(jié)果顯示：- 3

通過(guò)對(duì)比很容易發(fā)現(xiàn)，手工計(jì)算必須熟悉極限的求解方法，運(yùn)算過(guò)程中需要細(xì)心、耐心，才能保證計(jì)算正確。而利用軟件包只需輸入與題目相關(guān)的命令，就能得到計(jì)算結(jié)果，耗時(shí)少，計(jì)算準(zhǔn)確，不需要掌握運(yùn)算技能和方法。這也正是大家在課題研究或解決實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)普遍運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件的一個(gè)重要原因。

多媒體、案例教學(xué)法、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)三方面有機(jī)結(jié)合使得教學(xué)內(nèi)容更豐富，教學(xué)形式更多樣化，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，極大程度地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。因?yàn)樵诮虒W(xué)過(guò)程中以教師指導(dǎo)下的學(xué)生討論分析為主，學(xué)生分析解決問(wèn)題和運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的能力能大大提高。及時(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)又讓學(xué)生不但鞏固了高等數(shù)學(xué)知識(shí)，而且學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件包進(jìn)行計(jì)算、演示數(shù)學(xué)知識(shí)。這種新模式克服了傳統(tǒng)教學(xué)模式帶來(lái)的弊端，更加適合當(dāng)今醫(yī)療事業(yè)發(fā)展的需求。

三、新教學(xué)模式對(duì)教師的職業(yè)要求

不同于傳統(tǒng)教學(xué)模式，新的教學(xué)模式對(duì)從事醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教師提出了更高的要求，分別從多媒體、案例教學(xué)法、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)三方面進(jìn)行介紹。

第一，要求教師能夠熟練操作多媒體，熟悉中文Windows XP操作系統(tǒng)、Word中文字處理、WPS Office辦公組合中文字處理、Excel中文電子表格、PowerPoint 2003中文演示文稿、Internet應(yīng)用、Photoshop圖像處理、Authorware多媒體制作等計(jì)算機(jī)模塊。在此基礎(chǔ)上，能獨(dú)立制作、修改、完善PPT教學(xué)課件，從而在課堂教學(xué)時(shí)能夠取得較好的效果。

第二，要求教師熟悉教學(xué)案例，能設(shè)計(jì)教學(xué)流程；運(yùn)用案例教學(xué)法時(shí)教師要定位自己的角色：學(xué)生成為課堂上的主角，參與討論、總結(jié)，教師不再是僅僅站在講臺(tái)上講授，而是變成學(xué)生討論的助推劑和調(diào)節(jié)器，學(xué)生討論的氣氛與主題由教師調(diào)節(jié)、主導(dǎo)，即教師要維護(hù)好課堂紀(jì)律、控制好課堂節(jié)奏，既能把網(wǎng)撒開(kāi)，又能很好的收住，整個(gè)過(guò)程都要把握好討論的方向和重點(diǎn)。

第三，全國(guó)僅有少數(shù)高等院校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，對(duì)于醫(yī)學(xué)院校來(lái)說(shuō)，高等數(shù)學(xué)作為公共基礎(chǔ)課，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課處于探討、試驗(yàn)階段，要上好實(shí)驗(yàn)課還需教師做到以下兩方面：首先，熟悉數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)所用到的數(shù)學(xué)軟件包主要功能及用法，對(duì)高等數(shù)學(xué)中涉及到的導(dǎo)數(shù)的求解、定積分的運(yùn)算、函數(shù)圖像的繪畫(huà)等都能用數(shù)學(xué)軟件包通過(guò)編寫(xiě)程序來(lái)解決。其次，會(huì)編寫(xiě)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，每個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ痛篌w分五個(gè)方面：實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟、實(shí)驗(yàn)所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)、實(shí)例與實(shí)驗(yàn)程序、練習(xí)與思考。編寫(xiě)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜁r(shí)要緊緊圍繞教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)既能鞏固了所學(xué)知識(shí)，又能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生應(yīng)用高等數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

只有做到以上三方面，高等數(shù)學(xué)教師在新教學(xué)模式下才是合格的，才能在高等數(shù)學(xué)教學(xué)上有所突破，才能培養(yǎng)出數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力比較強(qiáng)的醫(yī)學(xué)專(zhuān)業(yè)人才。

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（責(zé)任編輯：孫晴）