類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用分析

【摘 要】近年來，類比推理在高考中出現(xiàn)的頻率越來越高。對于一些較為復(fù)雜或陌生的題目，利用類比推理不僅能有效檢驗(yàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)基本概念、定理的掌握程度，還能進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)多角度、多層次的探究意識和延伸性的思維意識的培養(yǎng)。本文通過分析在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理的應(yīng)用，進(jìn)一步闡述類比推理的實(shí)際作用。

【關(guān)鍵詞】類比推理 高中數(shù)學(xué) 實(shí)際作用

所謂的類比推理其實(shí)就是一種認(rèn)知活動，在活動過程中首先需要通過了解某兩個(gè)對象之間的聯(lián)系點(diǎn)，然后再利用推理找出這兩者中其相似或相同的屬性，這就是類比推理。根據(jù)利用類比推理，可以有效的幫助學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上更好的掌握新概念和定理，從而促進(jìn)學(xué)生的開放性思維和創(chuàng)新性意識的培養(yǎng)。

一、類比推理的相關(guān)介紹

（一）類比推理的概念

人類認(rèn)知的過程中，類比推理是核心內(nèi)容，通過兩個(gè)對象之間存在的相同屬性，對其它相同屬性做出相應(yīng)推理，能夠?qū)π赂拍钣懈钊氲睦斫?，同時(shí)將大腦內(nèi)儲存的知識運(yùn)用到其它環(huán)境下，從而找到解決問題的全新思路以及途徑。

（二）類比推理的應(yīng)用價(jià)值

針對數(shù)學(xué)這門學(xué)科而言，推理的過程實(shí)際是對結(jié)論進(jìn)行證明的過程，同時(shí)對建立體系有著重要的影響。推理的作用主要是對結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證而不是發(fā)現(xiàn)結(jié)論。就目前而言，我國學(xué)生還不具備對結(jié)果的預(yù)測能力及成因的探究能力，通過類比推理的方法能夠讓學(xué)生的這兩個(gè)能力得到提高，相比演繹推理來說具備較大的優(yōu)勢。隨著新課程改革的不斷深入和發(fā)展，在數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理也受到了越來越多的重視。目前，創(chuàng)新型人才才能符合國家需要和發(fā)展。因此，在教育的基礎(chǔ)階段，通過對學(xué)生類比推理的練習(xí)，不僅可以促進(jìn)學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，還有助于學(xué)生創(chuàng)新性能力以及創(chuàng)造性意識的培養(yǎng)。

二、類比推理的作用分析

高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)相比較，最大的不同點(diǎn)在于高中數(shù)學(xué)的強(qiáng)抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性。然而，從思維角度出發(fā)，高中生的思維在逐漸由思維的具體性向抽象性過渡。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，高中生仍需要在具體對象的基礎(chǔ)上，通過利用原有的知識，才能進(jìn)一步理解和掌握新的概念和定理。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要科學(xué)使用教學(xué)方法如列舉實(shí)例、類比推理等，幫助學(xué)生更好地理解抽象性的數(shù)學(xué)問題。此外，從知識的形成上看，數(shù)學(xué)學(xué)科具有的特殊性就決定了數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系性，也正是因?yàn)檫@種強(qiáng)大的聯(lián)系就使得類比推理在高中數(shù)學(xué)中廣泛使用。

（一）學(xué)習(xí)新概念

在高中數(shù)學(xué)教材的編排上，各知識點(diǎn)和概念會出現(xiàn)一定程度的分散性，但是在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該先對數(shù)學(xué)知識以及概念之間的聯(lián)系有一個(gè)全面的把握，然后在此基礎(chǔ)上精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動，從而促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建良好的知識結(jié)構(gòu)。在學(xué)習(xí)新知識的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己掌握的知識，在其基礎(chǔ)上，通過將原有知識和現(xiàn)學(xué)的知識間相似結(jié)構(gòu)或概念的類比，不僅能進(jìn)一步延伸原有知識，還能使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)得到拓展。在學(xué)習(xí)新概念的過程中，類比推理的使用就能幫助學(xué)生加深記憶以及加強(qiáng)理解。在學(xué)習(xí)等比數(shù)列時(shí)，老師可以充分利用“等差數(shù)列”進(jìn)行類比，從而來幫助學(xué)生進(jìn)行理解。對于等差數(shù)列是這樣定義的，假設(shè)一個(gè)數(shù)列，從它的第2項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前面一項(xiàng)相減后得到的數(shù)都為一樣的常數(shù)，那這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。而等比數(shù)列的定義是假設(shè)一個(gè)數(shù)列，從它的第2項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前面一項(xiàng)的比值都為同一個(gè)常數(shù)，那這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。而對于兩者的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列：an=a1+（n-1）d，等比數(shù)列：an=a1qn-1，這里我們可以發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列的定義以及通項(xiàng)公式都十分相似，老師通過聯(lián)系等比數(shù)列和等差數(shù)列之間的相似點(diǎn)，再利用類比推理就能很好幫助學(xué)生理解和掌握等比數(shù)列的定義及性質(zhì)，從而加強(qiáng)學(xué)生對等比數(shù)列的實(shí)際運(yùn)用。

（二）整合知識結(jié)構(gòu)

類比推理的科學(xué)利用不僅能幫助學(xué)生對知識進(jìn)行相關(guān)性的分類及歸納，還能有助于對知識結(jié)構(gòu)的整合。如在學(xué)習(xí)“空間向量”時(shí)，老師可以先讓學(xué)生回顧之前學(xué)過的共線向量和平面向量，通過分析共線向量和平面向量的概念及定理，找出兩者之間的共性及相似點(diǎn)，然后老師再積極的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步的闡述空間向量的涵義，通過將共線向量、平面向量與空間向量這三者進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，不僅能幫助學(xué)生理清易混點(diǎn)和疑惑點(diǎn)，還能加強(qiáng)對三者的理解和記憶。在教學(xué)過程中采用類比推理法，老師要充分地激發(fā)學(xué)生的課堂參與意識，經(jīng)常性地鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，大膽表述自己的觀點(diǎn)，這樣就能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一性，并在研究數(shù)學(xué)的過程中，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維意識的培養(yǎng)，從而在提高教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

（三）提出及解決問題

一般來說，問題的提出是思維形成及學(xué)習(xí)習(xí)慣的開始。針對不熟悉的概念及定理提出相關(guān)的問題，然后在問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入分析、思考和探究，這樣便有助于知識的獲得。因此，通過分析學(xué)生提出問題的有效性及價(jià)值性，就可以很好得知學(xué)生所具有的思維能力。在這其中，類比推理能幫助學(xué)生通過不斷發(fā)現(xiàn)問題，然后進(jìn)一步提出問題，最后在分析的基礎(chǔ)上對問題進(jìn)行思考和探究，從而解決問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師通過調(diào)動學(xué)生的思維積極性，在采用類比推理的基礎(chǔ)上，對知識進(jìn)行科學(xué)歸納分類，然后再得出新的知識結(jié)論，這樣不僅能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，還能很好地促進(jìn)學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，從而幫助學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

結(jié)束語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，類比推理的運(yùn)用不僅能幫助學(xué)生提高自身的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還能有效促進(jìn)學(xué)生探究能力和思維能力的發(fā)展和提升。而作為一名合格的高中數(shù)學(xué)老師，應(yīng)該將類比推理訓(xùn)練融入到課堂教學(xué)中，從而使類比推理的有效性得到全面發(fā)揮，而不僅僅是為了應(yīng)付各種考試中出現(xiàn)的題型，只有幫助學(xué)生提高類比推理能力，才能從真正意義上促進(jìn)創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

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