淺析新課標(biāo)下初中平面幾何入門教學(xué)

【摘 要】平面幾何教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一大難點(diǎn)，難就難在入門。小學(xué)數(shù)學(xué)主要以數(shù)的知識(shí)和運(yùn)算為主，到了初中，學(xué)生既要進(jìn)行“數(shù)”的學(xué)習(xí)又要進(jìn)行“形”的研究，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容變了，思考和解決問(wèn)題的方法也就變了。

【關(guān)鍵詞】平面幾何 數(shù)學(xué)教學(xué)

初中學(xué)生學(xué)習(xí)幾何學(xué)得好與否，與教師對(duì)幾何入門的教學(xué)有著最直接的聯(lián)系，教師對(duì)入門教學(xué)的成敗，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，起著特殊作用。因此幾何入門的教學(xué)在幾何教學(xué)中占有很重要的地位，值得我們教師認(rèn)真去探索。

一、加強(qiáng)幾何教學(xué)中的直觀形象教學(xué)

1.注意結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和日常實(shí)際例子，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生在獲得一定的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，再提高學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)。例如：在教學(xué)“角”的概念之前，我們可以先引導(dǎo)學(xué)生觀察圓規(guī)張開(kāi)的兩腳所形成的圖形，總結(jié)出“角”的基本屬性：兩條射線，具有公共的端點(diǎn)，得出“角”的第一個(gè)定義，而在“角”的另一種定義之前，則指導(dǎo)學(xué)生撥動(dòng)手表上的時(shí)針、分針，將圓規(guī)的兩腳又開(kāi)又合，使學(xué)生觀察當(dāng)兩針（或腳）合在一起時(shí)的直觀現(xiàn)象是射線，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)則由一條射線變成兩條射線，總結(jié)出“角”的第二個(gè)定義，這樣比單獨(dú)的概念教學(xué)效果要好得多。

2.充分利用直觀教具。教具的直觀性有助于啟發(fā)學(xué)生觀察圖形之間的關(guān)系，提高想象力。例如：在教學(xué)“對(duì)頂角和垂線”這個(gè)內(nèi)容時(shí)，可以用兩條相交直線模型進(jìn)行演示（模型是用兩根直的木條釘在一起做成的），通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)其中一根木條，根據(jù)它們交角的大小關(guān)系，兩條直線相交的不同情況，并結(jié)合模型向?qū)W生講清對(duì)頂角、垂線的定義、性質(zhì)。由于教具制作簡(jiǎn)單，可以節(jié)省很多教學(xué)時(shí)間。同時(shí)，這些直觀教具非常利于學(xué)生觀察，學(xué)生很感興趣，加深了他們對(duì)概念的理解。

二、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是幾何課的主要教學(xué)目的之一。邏輯推理訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一個(gè)重要方法。學(xué)生思維方式與幾何解題方式的矛盾，首先表現(xiàn)在抽象能力、推理能力上，因而在初中幾何教學(xué)中，應(yīng)把訓(xùn)練重點(diǎn)放在加強(qiáng)思維的條理性和嚴(yán)謹(jǐn)性等方面，初學(xué)幾何證明題，學(xué)生往往感到無(wú)從下手，有些學(xué)生分不清題設(shè)與結(jié)論，或者誤將結(jié)論當(dāng)條件，并以此作為證明過(guò)程中的依據(jù)。針對(duì)這種情況，講課時(shí)，我們要指導(dǎo)學(xué)生區(qū)分命題的條件和結(jié)論，特別對(duì)于一些不是以“如果……那么……”出現(xiàn)的命題，首先寫成“如果……那么……”的形式。例如：平行于同一條直線的兩條直線平行，先寫成：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。這樣學(xué)生就容易區(qū)分命題的條件和結(jié)論部分，能準(zhǔn)確畫出圖形，寫出已知、求證。對(duì)于證明過(guò)程，剛開(kāi)始是進(jìn)行滲透性的教學(xué)，即先寫出證明過(guò)程，讓學(xué)生寫出每步的推理依據(jù)，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生寫出一些簡(jiǎn)單題的證明步驟，并強(qiáng)調(diào)規(guī)范地寫推理過(guò)程，這樣逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察與聯(lián)系，善于利用分析與交互使用的思維方法去探索證明的途徑，為今后的幾何學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

三、加強(qiáng)幾何語(yǔ)言的教學(xué)

1.強(qiáng)調(diào)讀書的重要性。學(xué)生認(rèn)真閱讀教材，讓學(xué)生進(jìn)一步模仿課本上的敘述語(yǔ)言，可以使學(xué)生逐漸領(lǐng)會(huì)和掌握幾何語(yǔ)言，并更好地利用幾何語(yǔ)言進(jìn)行表述和交流。

2.循序漸進(jìn)，分步進(jìn)行幾何語(yǔ)言的訓(xùn)練。第一步以描述性文字語(yǔ)言訓(xùn)練為主，結(jié)合圖形的表示法進(jìn)行簡(jiǎn)單的符號(hào)語(yǔ)言訓(xùn)練；第二步以符號(hào)語(yǔ)言訓(xùn)練為主，文字語(yǔ)言改為符號(hào)語(yǔ)言的練習(xí)中，滲透推理語(yǔ)言的訓(xùn)練。

3.師生共同活動(dòng)，由圖形到語(yǔ)言加強(qiáng)訓(xùn)練。在教學(xué)過(guò)程中，教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體，師生配合是教學(xué)成功的關(guān)鍵。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師和學(xué)生要共同參與教學(xué)活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)愉悅、寬松、合作、和諧的課堂教學(xué)情境。例如：教學(xué)“作一條線段等于已知兩線段的和或差”這個(gè)內(nèi)容時(shí)，教師在課堂上用尺規(guī)作圖，學(xué)生寫出作法；反過(guò)來(lái)則可以讓學(xué)生作圖，教師口述作法。如此反復(fù)訓(xùn)練，就會(huì)熟能生巧，對(duì)正確使用幾何語(yǔ)言很有幫助。

4.強(qiáng)化符號(hào)語(yǔ)言訓(xùn)練，使學(xué)生明確幾何關(guān)系。符號(hào)語(yǔ)言是利用符號(hào)來(lái)表達(dá)幾何關(guān)系的，它是數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的關(guān)鍵，幾何圖形與符號(hào)語(yǔ)言的結(jié)合又是推理的基礎(chǔ)，所以在講述有關(guān)概念時(shí)，務(wù)必要突出符號(hào)語(yǔ)言。

四、培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力

幾何研究的對(duì)象是圖形及圖形之間的關(guān)系，識(shí)圖是學(xué)習(xí)幾何的基本功之一，因而，培養(yǎng)和提高學(xué)生識(shí)圖能力是學(xué)好幾何課的關(guān)鍵。所以，我們要結(jié)合教材，緊扣基本概念，指導(dǎo)學(xué)生多觀察生活現(xiàn)象，從生活現(xiàn)象中尋找?guī)缀螆D形的運(yùn)用特例，再結(jié)合幾何原理進(jìn)行分析、比較，加深學(xué)生對(duì)圖形及其結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)。從特殊到一般，在變化中找規(guī)律，在變中掌握不變，以不斷提高學(xué)生的識(shí)圖能力。這樣既有助于學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，又能加深學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握。

五、注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中的重要組成部分，是求知欲的起點(diǎn)，有了濃厚學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，使他們愉快而主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，并產(chǎn)生堅(jiān)韌的毅力。得到事半功倍的收獲，因而就會(huì)取得理想的教學(xué)效果。作為教者，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。怎樣培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這當(dāng)然不能拘于一格，各人自然有各自的不同方法，但本人認(rèn)為，可以啟發(fā)學(xué)生從觀察入手，介紹幾何知識(shí)在日常生活與生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用，以及我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就對(duì)人類社會(huì)進(jìn)步的影響。從欣賞一些美麗裝飾圖案，以漂亮藝術(shù)圖案，一些折疊，拼補(bǔ)組合圖形，到現(xiàn)代城市美麗而雄偉的建筑等，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，明確學(xué)習(xí)幾何的重要性。同時(shí)，在教導(dǎo)過(guò)程中要注意不斷結(jié)合生產(chǎn)、生活實(shí)例，并注意借助教具演示來(lái)講解基礎(chǔ)知識(shí)，運(yùn)用變式語(yǔ)言、變位圖形，進(jìn)行一題多解、一題多變練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生大膽地去猜想，積極思考，以煥發(fā)學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。