后張法預(yù)應(yīng)力鋼束理論伸長(zhǎng)量精確計(jì)算方法分析

摘 要：文章結(jié)合工程實(shí)例，對(duì)現(xiàn)行GTJ/TF50-2011公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范預(yù)應(yīng)力筋伸長(zhǎng)量計(jì)算方法進(jìn)行了較為詳細(xì)的詮釋和補(bǔ)充，介紹了預(yù)應(yīng)力鋼束理論伸長(zhǎng)量分段計(jì)算方法，總結(jié)了影響理論伸長(zhǎng)量值的幾種因素，以提高理論伸長(zhǎng)量計(jì)算的準(zhǔn)確性，從而有效地掌控預(yù)應(yīng)力施工。

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力；理論伸長(zhǎng)量；分段；精確計(jì)算

中圖分類(lèi)號(hào)：TU375 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2014）12-0114-01

目前，預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件以其抗裂性能好、耐久性強(qiáng)、節(jié)約材料、自重小、結(jié)構(gòu)安全、質(zhì)量可靠等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于公路、鐵路、電力、水利等領(lǐng)域，為了保證鋼筋混凝土梁體中建立正確的預(yù)應(yīng)力，常常采用預(yù)應(yīng)力伸長(zhǎng)值和設(shè)計(jì)應(yīng)力雙控的方法（目前正在逐步推廣采用“三控”的方法，即再增加砼養(yǎng)生齡期及強(qiáng)度指標(biāo)），因而預(yù)應(yīng)力理論伸長(zhǎng)量的計(jì)算就成為不可或缺的重要工作。

預(yù)應(yīng)力筋理論伸長(zhǎng)量計(jì)算公式在GTJ/TF 50-2011公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范中已給出，但在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中，由于技術(shù)人員對(duì)公式參數(shù)的理解差異，以及鋼束位置及線型的影響，加之規(guī)范本身對(duì)公式使用說(shuō)明不夠，常常出現(xiàn)套用錯(cuò)誤，尤其是平均張拉力的計(jì)算直接套用公式出現(xiàn)計(jì)算結(jié)果往往誤差較大，致使預(yù)應(yīng)力伸長(zhǎng)值得不到有效控制。

作者通過(guò)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)結(jié)合理論對(duì)后張法預(yù)應(yīng)力鋼束采用分段精確計(jì)算的方法減小常規(guī)計(jì)算誤差，通過(guò)工程計(jì)算實(shí)例探討后張法預(yù)應(yīng)力鋼束理論伸長(zhǎng)量的精確計(jì)算方法，以供大家參考。

1 理論伸長(zhǎng)量分段計(jì)算過(guò)程

1.1 工程實(shí)例

商丘至登封高速公路鄭州境航空港區(qū)段后張法預(yù)應(yīng)力箱梁543片，現(xiàn)以一片20 m的邊跨箱梁為例進(jìn)行計(jì)算，預(yù)應(yīng)力鋼束由2N1、2N2、2N3組成，N1、N2、N3分別由5、5、3根鋼絞線組成，預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用的力學(xué)性能指標(biāo)符合GB/T 5224-2003規(guī)定的《預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼絞線》、金屬波紋管，采用兩端張拉。

1.2 計(jì)算參數(shù)

鋼絞線強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值：fpk=1 860 MPa

公稱(chēng)直徑：d=15.2 mm2

鋼絞線截面積：Ap=139 mm2

彈性模量Ep=1.95×105 MPa（施工時(shí)以試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)為準(zhǔn)）

管道摩擦系數(shù)：υ=0.25

管道偏差系數(shù)：k=0.0015

錨下控制應(yīng)力：0.75 fpk=1 395 MPa

1.3 設(shè)計(jì)鋼束情況

邊跨車(chē)連續(xù)端鋼束構(gòu)造如圖1所示。

1.4 鋼束分段

將圖1分解為圖2，對(duì)N1、N2進(jìn)行平面放大如圖3所示：

經(jīng)過(guò)對(duì)圖紙分析：

N1鋼束的AB段為鋼束平彎和豎彎重合部分，BC段為連接AB段和CD段的直線，CD段（弧形）為豎曲線，DE段為直線段。平曲線與豎曲線重合的以角度較大者為分段點(diǎn)。

N2鋼束的AB段為鋼束平彎和豎彎重合部分，BC段為連接

AB段和CD段的直線，CD段（弧形）為豎曲線，DE段為直線段。平曲線與豎曲線重合的以角度較大者為分段點(diǎn)。

N3的AB段為直線段，BC段（弧形）為豎曲線段，CD段為直線段。

鋼束各段長(zhǎng)度計(jì)算：N1束：AE段設(shè)計(jì)總長(zhǎng)度為（20.927-0.65×2）/2=9.8135 m，其中20.927 m為設(shè)計(jì)鋼束總長(zhǎng)度，0.65 cm為一端工作長(zhǎng)度；AB段長(zhǎng)度為1.506 m（如圖3所示）；CD段長(zhǎng)度為60×π×0.01527=2.8797 m；DE段長(zhǎng)度為2.128 m（如圖1所示）；BC段長(zhǎng)度為9.8135-

2.128-1.506-2.8789=3.2995 m。N2束：AE段設(shè)計(jì)總長(zhǎng)度為（20.938-0.65×2）/2=9.89 m，其中20.938 m為設(shè)計(jì)鋼束總長(zhǎng)度，0.65 cm為一端工作長(zhǎng)度；AB段長(zhǎng)度為1.506 m（如圖3所示）；CD段長(zhǎng)度為60×π×0.01527=2.8797 m；DE段長(zhǎng)度為3.852 m（如圖1所示）；BC段長(zhǎng)度為9.8135-3.852-1.506

-2.8789=1.8513 m。N3束：N3的AE段設(shè)計(jì)總長(zhǎng)度：（20.801-

0.65×2）/2=9.7905 m，AB段=1.0165 m；BC段=0.773 m；CD段=8.001 m。

各鋼束分段長(zhǎng)度如圖2所示。另工作長(zhǎng)度也應(yīng)計(jì)算在內(nèi)，計(jì)算時(shí)以實(shí)際千斤頂作業(yè)時(shí)所需長(zhǎng)度為準(zhǔn)，本例取0.65 cm。

1.5 伸長(zhǎng)量計(jì)算

1.5.1 計(jì)算公式

Pj=Pi×e- （KXi+μθi）

式中：Pj為經(jīng)過(guò)長(zhǎng)度L后預(yù)應(yīng)力鋼束的終點(diǎn)張拉處張拉力N；Pi為預(yù)應(yīng)力鋼束起點(diǎn)處張拉力N。

PP=P（1- e- （KX+μθ））/ KX+μθ

△L=PPL/APEP

經(jīng)上述公式得，通過(guò)對(duì)鋼束分段，其每段的平均張拉力計(jì)算更加精確，以N1束為例BC段的起點(diǎn)張拉力即為AB段的終點(diǎn)張拉力，CD段的起點(diǎn)張拉力即為BC段終點(diǎn)張拉力，DE段起點(diǎn)張拉力即為CD段終點(diǎn)張拉力。

1.5.2 N1鋼束理論伸長(zhǎng)量計(jì)算

由上得知：AB段=1.506 m，CD段=60×π×0.01527=

2.8797 m，DE段=2.128 m，BC段=3.2995 m，工作長(zhǎng)度0.65 cm。

P=1 395 MPa×139 mm2×5=969.525 kN；

理論伸長(zhǎng)量=（△LAB+△LBC+△LCD+△LDE+△L工作長(zhǎng)度）×2

1.5.3 N2鋼束理論伸長(zhǎng)量計(jì)算

由上文得知：AB段=1.506 m，CD段=60×π×0.01527=

2.8797 m，DE段=3.852 m，BC段=1.8513 m，工作長(zhǎng)度0.65 cm。

P=1 395 MPa×139 mm2×5=969.525 kN

理論伸長(zhǎng)量=（△LAB+△LBC+△LCD+△LDE+△L工作長(zhǎng)度）×2

1.5.4 N3鋼束理論伸長(zhǎng)量計(jì)算

由上文得知：AB段=1.0165 m，BC段=0.773 m，CD段=

從以上例子中可以看出，理論伸長(zhǎng)量的計(jì)算方法比較準(zhǔn)確，特別是實(shí)測(cè)伸長(zhǎng)量在規(guī)范允許誤差±6%附近浮動(dòng)時(shí)，必須采用比較準(zhǔn)確的理論伸長(zhǎng)計(jì)算值，否則張拉不合格將會(huì)變?yōu)楹细瘢o工程造成隱患；張拉合格的將變?yōu)椴缓细?，給工程造成不必要的浪費(fèi)。

2 結(jié) 語(yǔ)

文中著重討論了理論伸長(zhǎng)量的精確計(jì)算方法，施工時(shí)可以以此作為與實(shí)測(cè)伸長(zhǎng)量的比較，確定張拉工作是否異常，分析異常原因時(shí)可從上述實(shí)例中看出哪些因素對(duì)理論伸長(zhǎng)量造成影響：①預(yù)應(yīng)力筋的彈性模量隨原材料的波動(dòng)而波動(dòng)；②孔道每米局部摩擦的影響系數(shù)隨著施工人員的操作質(zhì)量波動(dòng)而波動(dòng)；③孔道壁與預(yù)應(yīng)力筋的摩擦系數(shù)隨著波紋管質(zhì)量、存放時(shí)間和銹蝕程度的不同而變化；④理論伸長(zhǎng)量計(jì)算中的Ap應(yīng)以實(shí)驗(yàn)測(cè)得實(shí)際數(shù)據(jù)為準(zhǔn)將更加準(zhǔn)確。

參考文獻(xiàn)：

[1] 郝明，王立國(guó)，路豪.后張法預(yù)應(yīng)力鋼束伸長(zhǎng)值超限原因分析及預(yù)防措施[J].科技與企業(yè)，2012，（16）.