空間統(tǒng)計(jì)學(xué)研究進(jìn)展綜述

摘 要：文章在綜合查閱文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上對(duì)空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究進(jìn)展進(jìn)行了綜述。首先闡述了空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生背景、定義、內(nèi)容及發(fā)展歷程，再分析了國(guó)內(nèi)外關(guān)于空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究現(xiàn)狀，最后展望了研究前沿。

關(guān)鍵詞：空間統(tǒng)計(jì)學(xué)；空間分析；相關(guān)性和異質(zhì)性；空間點(diǎn)模式

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2014）12-0078-01

空間統(tǒng)計(jì)學(xué)是對(duì)空間資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法。20世紀(jì)60年代，法國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Matheron G通過大量的理論研究，開創(chuàng)了空間統(tǒng)計(jì)學(xué)這門新的統(tǒng)計(jì)學(xué)分支?？臻g統(tǒng)計(jì)分析方法在生物學(xué)、空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、圖像處理、環(huán)境學(xué)和地球科學(xué)、生態(tài)學(xué)、地理學(xué)、流行病學(xué)、農(nóng)學(xué)、森林和礦產(chǎn)勘探等領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛。本文在綜合查閱文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上較為系統(tǒng)地闡述了空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生背景、定義、內(nèi)容以及空間統(tǒng)計(jì)的發(fā)展歷程，結(jié)合文獻(xiàn)資料分析了國(guó)內(nèi)外關(guān)于空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究現(xiàn)狀以及研究前沿問題。

1 空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生背景、定義及內(nèi)容

由于空間現(xiàn)象之間存在不同方向、不同距離成分等相互作用，描述地理對(duì)象或現(xiàn)象的空間數(shù)據(jù)不再滿足傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)數(shù)據(jù)的基本假設(shè)，如對(duì)數(shù)據(jù)的正態(tài)分布假設(shè)等，故傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法無法很好地解決空間樣本點(diǎn)的選取、空間估值和兩組以上空間數(shù)據(jù)的關(guān)系等問題，空間統(tǒng)計(jì)分析方法應(yīng)運(yùn)而生。

空間統(tǒng)計(jì)學(xué)是以具有地理空間信息特征的事物對(duì)象的空間相互作用及變化規(guī)律為研究對(duì)象，將統(tǒng)計(jì)學(xué)和現(xiàn)代圖形計(jì)算技術(shù)結(jié)合起來，用直觀的方法展現(xiàn)空間數(shù)據(jù)中所隱含的空間分布、空間模式以及空間相互作用等特征。空間統(tǒng)計(jì)學(xué)與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)有很密切的聯(lián)系，同時(shí)也有一些區(qū)別。空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的很多基本的理論都是在經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上提升和發(fā)展起來的。但是空間統(tǒng)計(jì)模型的建立與分析的方法又與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)有著很大的區(qū)別。經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)中研究的數(shù)據(jù)一般都是截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)，以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，利用回歸分析、多元統(tǒng)計(jì)分析、時(shí)間序列分析等統(tǒng)計(jì)分析方法，研究數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律。而空間統(tǒng)計(jì)學(xué)需要處理具有地理位置屬性的空間數(shù)據(jù)，且觀測(cè)值來自一個(gè)空間過程，與隨機(jī)過程有一定的相似之處。但大多數(shù)空間問題的觀測(cè)資料只有一組，無法得到重復(fù)觀測(cè)的資料；另外，空間資料間往往具有某種空間相關(guān)性，并且在不同的解析度下會(huì)呈現(xiàn)不同的相關(guān)程度。

空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要思想就在于空間中距離較近的數(shù)據(jù)通常比距離較遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)具有更高的相似性。因此空間統(tǒng)計(jì)分析中的一個(gè)重要任務(wù)就是研究空間數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布具有怎樣的規(guī)律，并利用這種規(guī)律來對(duì)未知的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)?？臻g數(shù)據(jù)有兩種類型的存在形式：一類是點(diǎn)數(shù)據(jù)，也稱地統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，呈點(diǎn)狀離散或空間連續(xù)分布；另一類是格數(shù)據(jù)，呈格狀幾何形式?？臻g統(tǒng)計(jì)分析模型主要分為三類：地理統(tǒng)計(jì)、格點(diǎn)空間模型和空間點(diǎn)分布形態(tài)。其中格點(diǎn)空間模型可以很好地用于在流行病學(xué)中研究疾病發(fā)生率與地理位置的關(guān)系。

2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

空間統(tǒng)計(jì)學(xué)基本理論的研究主要起源于歐洲，Cliff、Ord、Anselin以及Cressie等空間統(tǒng)計(jì)學(xué)者的著作是該領(lǐng)域最早、最具影響力的著作。至今仍被廣泛引用。國(guó)外其他學(xué)者的一些研究散見于地理學(xué)、區(qū)域科學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等方面的刊物，這些工作為空間統(tǒng)計(jì)學(xué)在各領(lǐng)域的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)?？臻g計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)作為推動(dòng)空間統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用研究的重要組成部分，仍然處于不斷的發(fā)展和完善之中。目前國(guó)外空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論研究較國(guó)內(nèi)完善，并且與其它學(xué)科領(lǐng)域相結(jié)合，其理論研究和應(yīng)用已經(jīng)較深入地發(fā)展到了光流、無線網(wǎng)絡(luò)等物理、信息領(lǐng)域，并且逐漸擴(kuò)展到微觀方面的研究。

而空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展在國(guó)內(nèi)起步較晚，大致在20世紀(jì)90年代空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)才被引入國(guó)內(nèi)。1996年，張堯庭發(fā)表了《空間統(tǒng)計(jì)學(xué)簡(jiǎn)介》，最早對(duì)空間點(diǎn)過程、空間相鄰關(guān)系、空間誤差自回歸模型進(jìn)行了介紹。《空間數(shù)據(jù)分析方法》是國(guó)內(nèi)迄今為止較為詳盡和全面反映空間統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)容體系的文獻(xiàn)。國(guó)內(nèi)對(duì)空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論研究較少，比較基礎(chǔ)的空間統(tǒng)計(jì)模型應(yīng)用較廣泛，涉及到環(huán)境科學(xué)、區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)、地理和環(huán)境流行病學(xué)、環(huán)境犯罪學(xué)等領(lǐng)域。在環(huán)境科學(xué)方面，利用空間統(tǒng)計(jì)方法對(duì)空氣傳播污染物的傳播擴(kuò)散、植物的生長(zhǎng)或土壤的侵蝕以及次地表現(xiàn)象建模建模、養(yǎng)殖種群的疾病擴(kuò)散等建模。如，丁寧等利用空間變異分析、空間模擬方法對(duì)土壤重金屬污染狀況進(jìn)行研究。在區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)中，考慮到了地理方面的因素，也包括空間異質(zhì)作用以及局部的人口外流作用等。如吳玉鳴等運(yùn)用空間統(tǒng)計(jì)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)Moran’s I指數(shù)法及時(shí)空數(shù)據(jù)模型對(duì)我國(guó)31個(gè)省級(jí)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)聚集及其影響因素進(jìn)行了研究。在犯罪學(xué)研究領(lǐng)域，陳鵬等利用空間自相關(guān)分析方法，根據(jù)犯罪活動(dòng)的空間分布形態(tài)進(jìn)行犯罪熱點(diǎn)分析。在空間流行病學(xué)領(lǐng)域，空間統(tǒng)計(jì)方法也得到了很好的運(yùn)用，主要是研究疾病在空間、時(shí)間及人群中的分布，進(jìn)而確定高危人群和高發(fā)地區(qū)，制定預(yù)防措施。如成月佳等人曾進(jìn)行基于GIS技術(shù)的江蘇省傷寒、副傷寒疫情的空間分析等。但目前國(guó)內(nèi)運(yùn)用最普遍的空間統(tǒng)計(jì)方法為空間自相關(guān)、空間Kringing插值、空間自回歸模型等，尤其是利用空間自相關(guān)分析進(jìn)行探索性空間數(shù)據(jù)分析居多，其它較深入的空間統(tǒng)計(jì)理論方法應(yīng)用較少。

3 空間統(tǒng)計(jì)分析的研究前沿

隨著空間信息科學(xué)的發(fā)展在國(guó)內(nèi)外得到迅速推廣和應(yīng)用，以及區(qū)域數(shù)據(jù)的普遍存在，空間統(tǒng)計(jì)學(xué)無論是在理論還是應(yīng)用方面都具有巨大的發(fā)展?jié)摿ΑＶ饕憩F(xiàn)為：

①隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來與發(fā)展，GIS的應(yīng)用領(lǐng)域也不斷地提出新的研究課題，要求有相應(yīng)的空間分析方法。故GIS技術(shù)與空間統(tǒng)計(jì)方法相結(jié)合研究空間屬性數(shù)據(jù)將會(huì)成為空間統(tǒng)計(jì)未來研究的熱點(diǎn)問題。

②空間點(diǎn)模式的應(yīng)用存在著很大的發(fā)展空間。目前國(guó)內(nèi)外主要用于礦物勘測(cè)、植被或種群分布等領(lǐng)域，國(guó)外有少數(shù)學(xué)者用于房地產(chǎn)方面的研究分析，而對(duì)于經(jīng)濟(jì)問題等的實(shí)踐極少，還處于比較初級(jí)的探索階段。

③空間分析從最初的地理學(xué)應(yīng)用逐步擴(kuò)展到生態(tài)學(xué)、流行病學(xué)、資源環(huán)境等領(lǐng)域，借鑒和應(yīng)用空間分析的思想與方法，既可以宏觀到宇宙（如天文學(xué)），也可以微觀到顆?；蚍肿樱ㄈ绮牧峡茖W(xué)），但更多的應(yīng)用是在中觀層面。尤其是國(guó)內(nèi)空間統(tǒng)計(jì)學(xué)在微觀方面的應(yīng)用極少。

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