合理運用學(xué)具 提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率

減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的重要措施之一，是提高課堂教學(xué)效率。本文僅就使用小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具對提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率所起的作用談幾點看法。一、使用學(xué)具，可促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成心理學(xué)研究表明，兒童認(rèn)識規(guī)律是“感知——表象——概念”，而操作學(xué)具符合這一規(guī)律，能變學(xué)生被動地聽為主動地學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的各種感官參與教學(xué)活動，去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識，形成知識的表象，并誘發(fā)學(xué)生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質(zhì)特征，從而形成科學(xué)的概念。如在教學(xué)“平均分”這個概念時，可先讓學(xué)生把8梨（圖片）分成兩份，通過分圖片，出現(xiàn)四種結(jié)果：一人得1個，另一得7個；一人得2個，另一人得6個；一人得3個，另一人得5個；兩個人各得4個。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察討論：第四種分法與前三種分法相比有什么不同？學(xué)生通過討論，知道第四種分法每人分得的個數(shù)“同樣多”，從而引出了“平均分”的概念。這樣通過學(xué)生分一分、擺一擺的實踐活動，把抽象的數(shù)學(xué)概念和形象的實物圖片有機地結(jié)合起來，使概念具體化，使學(xué)生悟出“平均分”這一概念的本質(zhì)特征——每份“同樣多”，并形成數(shù)學(xué)概念。二、使用學(xué)具，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)算理數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)量關(guān)系和空間形式在數(shù)學(xué)中相互滲透，相互轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)家華羅庚指出，數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。這就要求在研究數(shù)學(xué)問題時，把數(shù)形知識結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的方面用分析的方法進(jìn)行抽象思維，從形的方面進(jìn)行形象思維。通過學(xué)具的操作，可促進(jìn)這一過程的完成。例如：三年級學(xué)生學(xué)習(xí)一位數(shù)除法，用一位數(shù)除兩位數(shù)，商是兩位，十位上除后出現(xiàn)有余數(shù)的情況，如：42÷3，學(xué)生 難以理解的是十位上余下的幾個十要和個位上的數(shù)結(jié)合起來繼續(xù)除。如何突破這個難點？可采用擺小棒的方法，讓學(xué)生在動手的過程中體會：4捆（4個10）平均分3份，每份是1捆（l個10），十位商 1；剩下1捆表示1個10，要繼續(xù)平均分只能拆開和2根合并成12根，再平均分3份，每份是4根（4個1），個位商4.通過擺小棒體會剩下一捆繼續(xù)平均分，怎么分，使學(xué)生感知有余數(shù)的除法繼續(xù)除的算理，以此讓學(xué)生把動手操作活動和豎式相對照，數(shù)形結(jié)合，在操作中從形的方面進(jìn)行具體思考后逐步過渡到數(shù)的方面進(jìn)行思維，這樣不僅可以幫助學(xué)生較為深刻地理解算理，同時促進(jìn)了學(xué)生形象思維和邏輯思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。三、使用學(xué)具，有助于促進(jìn)學(xué)生主體意識的發(fā)展1.學(xué)具的使用，能促使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、理解抽象的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。探索是人類認(rèn)識客觀世界的精神條件。實踐表明：當(dāng)代的小學(xué)生由于處在信息時代，他們知識視野較寬，具有一定的生活經(jīng)驗，在教師的指導(dǎo)下，通過嘗試、探索去發(fā)現(xiàn)、理解和掌握一些數(shù)學(xué)知識，由此培養(yǎng)勤于思考和勇于探索的精神。如：長方體體積和長、寬、高的關(guān)系比較抽象，讓學(xué)生從操作12個小木塊入手，邊操作邊思考，并借助記錄整理的科學(xué)手段，從中悟出這種特殊關(guān)系的必然性，探索出長方體的體積=長×寬×高。這樣的教學(xué)，成為學(xué)生的科學(xué)實驗，其知識是學(xué)生通過操作實驗“重新發(fā)現(xiàn)”的，容易理解，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。2.動手操作，可培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)等獲取知識的能力。操作學(xué)具能使物質(zhì)的外部操作（物化）過渡到智力的內(nèi)部認(rèn)識活動，從形象到表象再到抽象，促使認(rèn)識內(nèi)化，便于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。比如，在教師的指導(dǎo)下，小學(xué)生通過動手拼擺幾何模型，運用已掌握的長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，進(jìn)而推導(dǎo)出三角形的面積公式。又如：利用學(xué)具操作，學(xué)生將圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化為原來學(xué)過的平行四邊形或長方形，從而推導(dǎo)出圓柱側(cè)面面積公式。通過操作學(xué)具，學(xué)生找到新舊知識的連接點，把新知轉(zhuǎn)化為舊知，運用舊知解決新知，把新知同化到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而促使學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。皮亞杰的活動內(nèi)化原理指出，通過感知操作——表象操作——理性操作，可使外部活動逐步內(nèi)化為智慧活動。3.學(xué)具的使用，因師生互動，改變了以教師為中心、單向灌輸?shù)木置?。教學(xué)是一種特殊的認(rèn)識過程，師生雙邊活動是這種認(rèn)識活動特殊性的表現(xiàn)之一。教育部《關(guān)于我國數(shù)學(xué)課程研制的初步設(shè)想》指出，要通過數(shù)學(xué)教學(xué)改革，努力實現(xiàn)師生關(guān)系的民主與平等，改革單純教師講、學(xué)生聽的“注入式”教學(xué)模式，提供給兒童觀察、操作、實驗及獨立思考的機會。通過學(xué)習(xí)者群體的討論與交流，進(jìn)一步歸納、驗證，形成數(shù)學(xué)結(jié)論，讓兒童獲取更多的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。通過學(xué)具的操作，加強課堂上師生之間、生生之間的討論，讓學(xué)生大膽發(fā)問、質(zhì)疑，共同制定解題計劃，選擇適宜的思維方向和策略。通過這些思維方式和策略的運用，不斷解決新知識與已有知識經(jīng)驗的矛盾，教師講解與自覺理解的矛盾和同學(xué)之間新知識理解水平差異而產(chǎn)生的矛盾，體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位。比如，通過師生之間、生生之間的討論，學(xué)習(xí)圓的面積公式的推導(dǎo)；師生可利用一些三角形（其中有直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形）學(xué)具，采用拼接法、度量法和幻燈演示法來證明三角形內(nèi)角和，等等。四、使用學(xué)具，有助于數(shù)學(xué)思想方法的滲透加強數(shù)學(xué)思想方法的滲透，是突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力的重要組成部分。如數(shù)形結(jié)合的思考方法，變換思想，對應(yīng)、集合的思想，估測意識以及分析、綜合、轉(zhuǎn)化、歸納、類比等基本思考方法，這些都是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)不可缺少的金鑰匙。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分利用學(xué)具，可有助于加強數(shù)學(xué)思想方法的滲透。如：教學(xué)“同樣多”時，讓學(xué)生先擺5朵紅花，然后讓學(xué)生在下面一個對一個的整齊地擺，就滲透了一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想；通過學(xué)生剪、拼等操作活動，把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式，就滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；通過學(xué)具的操作，推導(dǎo)出圓面積的計算公式，就滲透了等積變換的思想，等等。