高中數(shù)學(xué)分析和解決問題能力的培養(yǎng)策略

【摘要】高中數(shù)學(xué)對于提高分析和解決問題的能力有著更深層次的要求，本文就教師在平時(shí)教學(xué)中應(yīng)注重分析和解決問題能力的培養(yǎng)的方法和策略上進(jìn)行研討，得出了一般性的結(jié)論。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 分析問題 解決問題

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，本質(zhì)上是解決認(rèn)識主體與認(rèn)識客體之間矛盾的過程。學(xué)生的學(xué)習(xí)，其特點(diǎn)是在教師的指導(dǎo)下，在學(xué)習(xí)知識的基礎(chǔ)上發(fā)展自己的認(rèn)識知識、創(chuàng)新知識的能力。

一、分析和解決問題能力的組成

1.1審讀題能力

審讀題是對題設(shè)條件和問題進(jìn)行全面認(rèn)識，結(jié)合所學(xué)知識，對與條件和問題有關(guān)的全部情況進(jìn)行分析研究，并把審讀結(jié)果用數(shù)學(xué)語言描述出來的一個過程。審讀能力是能否完整并正確地解決問題的基礎(chǔ)和必要條件，是反映充分理解題意、把握題目本質(zhì)的一種能力，是分析、發(fā)現(xiàn)隱含條件以及化簡、轉(zhuǎn)化已知和所求問題的一種潛在的學(xué)習(xí)能力，它是如何分析和解決問題的前提，因此要快捷、準(zhǔn)確的解決問題，掌握題目的數(shù)形結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能對條件和所求進(jìn)行轉(zhuǎn)化和發(fā)現(xiàn)隱含條件，教師則需加強(qiáng)對審讀題能力的培養(yǎng)。

1.2合理應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和方法解決問題的能力

高中數(shù)學(xué)知識包括定義、定理、性質(zhì)和公式等內(nèi)容，數(shù)學(xué)思想包括數(shù)形結(jié)合思想，函數(shù)與方程思想，分類討論思想及等價(jià)轉(zhuǎn)化等，數(shù)學(xué)方法包括待定系數(shù)法、換元法、數(shù)學(xué)歸納法、反證法、配方法等，只有理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識，準(zhǔn)確找到數(shù)學(xué)思想和方法，才能迅速地、便捷地、完整地解決高中數(shù)學(xué)中的一些基本問題，而合理選擇和應(yīng)用知識，準(zhǔn)確便捷地選擇數(shù)學(xué)思想和方法，可使問題解決得以順暢和簡單化。

1.3整體思維能力

整體思維是數(shù)學(xué)分析和解決問題能力的一種技巧，是提高解題速度的手段之一。整體處理就是在處理問題時(shí)，充分利用整體與部分的關(guān)系，通過整體運(yùn)算，整體代入，整體消元，整體合并等方法，使問題解答得已簡化。

1.4建模能力

數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)最終價(jià)值的體現(xiàn)，數(shù)學(xué)應(yīng)用題在數(shù)學(xué)教育中有其重要地位，它是數(shù)學(xué)知識在非數(shù)學(xué)領(lǐng)域運(yùn)用的一種題型，解答應(yīng)用題的第一步是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（建立數(shù)學(xué)模型），然后解決這個數(shù)學(xué)問題。

二、培養(yǎng)和提高分析和解決問題能力的策略

1、立足新教材注意挖掘教材的內(nèi)涵

我們認(rèn)為，新教材更加注重學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律及學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。新知識的引入借助實(shí)例，不僅有助于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識，更能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，集中學(xué)生的注意力提高課堂效率。通過對新教材的研究來改變教師腦海中原有模式，發(fā)現(xiàn)新問題，采取新方法，新策略打破舊框框找到更加合理的授課方法。因此教師應(yīng)在吃透教材的基礎(chǔ)上，精心選擇出課本中的典型題目，并努力創(chuàng)設(shè)出問題，解決的各種情境，設(shè)計(jì)新穎的教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生主動參與到問題解決活動的過程中，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、猜想、探索、驗(yàn)證等思維活動過程中，受到不同層次的思維訓(xùn)練。真正體驗(yàn)到成功者的喜悅與滿足，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力，從而把枯燥的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為激發(fā)學(xué)生求知欲望的刺激物，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生進(jìn)取心。立足新教材也不完全局限于新教材，有些地方作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，如實(shí)例引入時(shí)，我們適當(dāng)增加學(xué)生比較好理解的實(shí)例。教材跨度大的地方，我們依據(jù)學(xué)生的情況加入過渡知識，如新教材在不講極限，來講導(dǎo)數(shù)。我們便要對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?，要善于從日常的教學(xué)中教會學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)他們的能力，這就是新教材新的地方。

2.重視通性通法教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生概括、領(lǐng)悟常見的數(shù)學(xué)思想與方法。數(shù)學(xué)思想較之?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，有更高的層次和地位。它蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，它是一種數(shù)學(xué)意識，屬于思維的范疇，用以對數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識、處理和解決。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段。只有對數(shù)學(xué)思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時(shí)得心應(yīng)手；只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自己的能力。

3.加強(qiáng)應(yīng)用題的教學(xué)，提高學(xué)生的模式識別能力。高考是注重能力的考試，特別是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法分析問題和解決問題的能力，更是考查的重點(diǎn)，而高考中的應(yīng)用題就著重考查這方面的能力。

4.適當(dāng)進(jìn)行開放題和新型題的訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的知識面。要分析和解決問題，必先理解題意，才能進(jìn)一步運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法解決問題。近年來，隨著新技術(shù)革命的飛速發(fā)展，要求數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)出更高數(shù)學(xué)素質(zhì)、具有更強(qiáng)的創(chuàng)造能力的人才，這一點(diǎn)體現(xiàn)在高考上就是一些新背景題、開放題的出現(xiàn)，更加注重了能力的考查。

5.重視解題的回顧。在數(shù)學(xué)解題過程中，解決問題以后，再回過頭來對自己的解題活動加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個重要環(huán)節(jié)。這是數(shù)學(xué)解題過程的最后階段，也是對提高學(xué)生分析和解決問題能力最有意義的階段。

6.加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。新課改下教學(xué)內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，學(xué)生從初中升入高中后，首先遇到的又是理論性很強(qiáng)的函數(shù)。其中又有很多對實(shí)際境不熟悉的實(shí)際問題，使一些學(xué)生感到不適應(yīng)而造成學(xué)習(xí)上的困難。如何讓學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)就顯然尤其重要。

總之，為了更好地進(jìn)行教與學(xué)，就必須與時(shí)俱進(jìn)，改進(jìn)教學(xué)方法，更要改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐，營造開放、自主的學(xué)習(xí)環(huán)境，以學(xué)生為主體，發(fā)展創(chuàng)新思維，讓學(xué)生大膽地把個性展現(xiàn)出來，使學(xué)生得到和諧、全面的發(fā)展。

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