預(yù)應(yīng)力空心板梁預(yù)拱度理論值與實(shí)測(cè)值之偏差

摘要：通過(guò)徐圩226省道橋梁工程先張法預(yù)應(yīng)力空心板梁的施工，對(duì)空心板的預(yù)拱度進(jìn)行了理論計(jì)算與跟蹤測(cè)量，經(jīng)分析比較，提出自己的觀點(diǎn)和看法，以備今后施工設(shè)計(jì)參考。

關(guān)鍵詞：預(yù)拱度控制應(yīng)力有效預(yù)應(yīng)力加荷齡期彈性模量荷載

在施工過(guò)程中，對(duì)預(yù)應(yīng)力構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力，其目的是使用荷載引起的砼拉應(yīng)力通過(guò)承受的預(yù)壓應(yīng)力進(jìn)行抵消。對(duì)于砼構(gòu)件來(lái)說(shuō)，其顯著特征就是預(yù)拱度，通常情況下，通過(guò)預(yù)拱度可以進(jìn)一步衡量預(yù)應(yīng)力砼結(jié)構(gòu)的施工質(zhì)量。在對(duì)先張預(yù)應(yīng)力砼構(gòu)件進(jìn)行施工時(shí)，往往按照張拉、澆筑砼、放張的順序進(jìn)行施工，砼構(gòu)件的結(jié)構(gòu)質(zhì)量及使用壽命受每道工序優(yōu)劣的影響和制約。因此，在施工過(guò)程中，需要給予高度的重視。

1 先張法預(yù)應(yīng)力空心板梁預(yù)拱度的計(jì)算

1.1 預(yù)應(yīng)力空心板預(yù)拱度的理論計(jì)算

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，徐圩226省道橋梁工程空心板的標(biāo)準(zhǔn)跨徑為20m，按照高級(jí)低松馳鋼絞線的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，選用Фj為15.24mm的鋼筋束對(duì)鋼鉸線進(jìn)行處理，并且其公稱面積為140.00mm2，按照常規(guī)，抗拉強(qiáng)度標(biāo)定為1860Mpa、彈性模量用1.95×105Mpa計(jì)算；非預(yù)應(yīng)力筋采用Ф16螺紋鋼筋進(jìn)行處理，截面面積為201mm2，彈性模量為2.0×105Mpa。

1.2 跨中預(yù)拱度計(jì)算

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1.2.1 確定換算截面積

Ay=15×140=2100mm2=21.0cm2 （1）

Ag=4×2.01=8.04cm2 （2）

式（1）中的15與式（2）中的4分別表示鋼絞線和非預(yù)應(yīng)力筋的根數(shù)。

Ah=79×90+2×1/2×75×5+2×1/2×（10+15）-62.52×π/4=4443.6cm2（3）

式（3）中，Ah表示空心板截面面積。

Ao=Ah+(ny-1)Ay+(ng-1)Ag=4443.6+(5.57-1)×21.0+(5.71-1)×8.04=4577.4cm2（4）

式（4）中，ny=Ey/Eh=1.95×105/3.5×104=5.57ng=Eg/

Eh=2.0×105/3.5×104=5.71

1.2.2 換算截面重心位置

通過(guò)式（5）計(jì)算截面對(duì)空心板毛截面重心的靜矩：

Sy=(5.71-1)×21×(45-5-4.5)+(5.71-1)×8.04×(45-

5-4.5)=4855.6cm3（5）

通過(guò)式（6）換算截面重心對(duì)毛截面重心的偏離：

dho=Sy/Ao=4855.6/4577.4=1.06cm（6）

則可利用式（7）換算截面重心至空心板截面下緣的距離：

Yo下=45-5-1.06=38.94cm （7）

鋼絞線重心到換算截面重心的距離通過(guò)式（8）進(jìn)行計(jì)算：

ey=(45-5-1.06)-4.5=34.44cm（8）

1.2.3 換算截面對(duì)其中性軸的慣性矩

截面對(duì)其中性軸的慣性矩可通過(guò)式（9）進(jìn)行運(yùn)算：

Io=Ih+Ahdho2+(ny-1)Ayey2+(ng-1)Ageg2

=4601072cm4(9)

在上式中，空心板毛截面對(duì)重心的慣性矩Ih=4437.3

×103cm4，則ey與eg取相同值34.44cm。

1.2.4 通過(guò)預(yù)加力Ny產(chǎn)生的偏心彎矩My對(duì)預(yù)應(yīng)力損失σs及有效預(yù)應(yīng)力值σy進(jìn)行估算，則：

張拉控制應(yīng)力運(yùn)算結(jié)果：

σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395Mpa

應(yīng)力損失估算結(jié)果：

σs=σs2+σs3+σs4+σs5+σs6=187.5Mpa

將以上結(jié)果代入有效預(yù)應(yīng)力公式，計(jì)算有效預(yù)應(yīng)力：σy=σk-σs=1395-187.5=1207.5Mpa

放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線產(chǎn)生預(yù)加力（Ny）和偏心彎矩（My）：

Ny=σyAy=1207.5×2100=2535.75KN

My=Nyey=2535.75×34.44=873.31KN.m

通過(guò)式（10）與式（11）計(jì)算預(yù)加力引起的上撓度（fmy）及空心板自重引起的下?lián)隙龋╢g）：

Fmy=MyL2/(8×0.9EhIo)=873.31×103×212/8×0.9×3.5×104×106×4601072×10-8=3.32cm （10）

Fg=5qL4/(384×0.9EhIo)=5×11.23×103×214/384×0.9×3.5×104×4601072×10-8=1.96cm（11）

式（11）中，q表示均布線荷載，取11.23KN/m。

則產(chǎn)生的預(yù)拱度為

△f=fmy-fg=3.32-1.96=1.36cm

假設(shè)：砼受荷齡期τ=90~120天，在這種情況下，板梁處于安裝狀態(tài)，即未施作鉸縫、橋面鋪裝及護(hù)攔等二期恒載。在荷載的影響下，預(yù)應(yīng)力砼的變形fc為：其徐變系數(shù)φ（t∞，τ）=1.4，由此得到fc=(fmy)=fg[1+φ（t∞，τ）]=1.36×（1+1.4）=3.26cm。

2 實(shí)測(cè)預(yù)拱值

通過(guò)歸納整理大量的實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)，研究分析選出具有特征性的數(shù)據(jù)，采用算術(shù)平均值對(duì)受荷齡期相同的板梁預(yù)拱度進(jìn)行處理，同時(shí)作為下列表格中的數(shù)據(jù)：

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3 偏差分析

3.1 預(yù)拱度受板長(zhǎng)的影響和制約

對(duì)于荷齡期相同的預(yù)應(yīng)力空心板來(lái)說(shuō)，通常情況下其預(yù)拱度受板長(zhǎng)的影響和制約，并且隨著板長(zhǎng)的增長(zhǎng)，其預(yù)拱度不斷增大，反之減小。

3.2 預(yù)拱度測(cè)量結(jié)果存在差異的原因

對(duì)于板長(zhǎng)相同的預(yù)應(yīng)力砼空心板來(lái)說(shuō)，其預(yù)拱度也存在一定的差異，與理論計(jì)算值相比，實(shí)際測(cè)量結(jié)果存在差異，其原因?yàn)椋?/p>

3.2.1 與張拉進(jìn)控制預(yù)加力大小有關(guān)

在對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行施工時(shí)，由于對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行整體張拉和放張，雖然為施工提供了便利，但是會(huì)延長(zhǎng)張拉時(shí)間，使得各束鋼絞線初應(yīng)力的受力均衡難以控制。

3.2.2 與放張時(shí)砼的荷齡有關(guān)

隨著齡期的增加砼的強(qiáng)度不斷提高，同時(shí)其彈性模量也逐漸增加。

3.2.3 與砼的收縮、徐變有關(guān)

由于砼長(zhǎng)期受預(yù)應(yīng)力的影響，預(yù)應(yīng)力砼空心板必然發(fā)生徐變和收縮變形，使得板的使用年限大大縮減。

4 結(jié)束語(yǔ)

由于預(yù)拱度變化的過(guò)程比較復(fù)雜，我們很難對(duì)其中的某一因素進(jìn)行特定性的分析。在工作過(guò)程中必須反復(fù)實(shí)踐，不斷摸索和總結(jié)，才可以準(zhǔn)確把握其規(guī)律，做出正確的判斷。

參考文獻(xiàn)：

[1]JTG/TF50-2011，公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范[S].

[2]揚(yáng)文淵，徐犇.橋梁施工工程師手冊(cè)[M].人民交通出版社，1996.

[3]范立礎(chǔ)，徐光輝.橋梁工程[M].人民交通出版社，2001.

[4]葉見(jiàn)曙，袁國(guó)干.結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[M].人民交通出版社，1997.