斐式浪漫，送你一個(gè)世界

用數(shù)字建造一座花園

意大利的數(shù)學(xué)家斐波那契可以算的上是這個(gè)世界上最浪漫的科學(xué)家之一了，他用一個(gè)數(shù)列統(tǒng)治了整個(gè)世界，花鳥魚蟲，亭臺樓閣，甚至是一場戰(zhàn)場，他都能用他獨(dú)特的“斐式情書”寫給你看，算給你聽。

他的斐波那契數(shù)列可以用來解釋花兒們的花瓣是如何生長的。梅花、李花是5片花瓣，鳶尾、百合看上去是6片，實(shí)際上是兩套3片，即3片花瓣，許多翠雀屬植物的花瓣是8片，萬壽菊的花瓣有13片，紫菀屬植物的花有21瓣，大多數(shù)菊花有34、55、89片花瓣。這些花瓣數(shù)字在植物界很常見，而其他數(shù)字的就相對很少。

如果我們把這些數(shù)字按照大小順序排列起來，就是3、5、8、13、21、34、55、89……在這組數(shù)列中，前兩個(gè)之和正好等于第三個(gè)，這就是斐波那契數(shù)列。更令人拍案叫絕的是，如果用數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)字去除以它后面的數(shù)字，數(shù)字越大，結(jié)果就越趨近于0.618，也就是我們平常所說的黃金比例。

不僅花，自然界中植物們的葉、枝條、果實(shí)、種子等等的形態(tài)特征中都能發(fā)現(xiàn)斐波納契數(shù)列。葉序是指葉子在莖上的排列方式，最常見的是互生葉序，即在每個(gè)節(jié)上只生1片葉子，交互而生。任意取一個(gè)葉子做為起點(diǎn)，向上用線連接各個(gè)葉子的著生點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)這是一條螺旋線，盤旋而上，直到上方另一片葉子的著生點(diǎn)恰好與起點(diǎn)葉的著生點(diǎn)重合，做為終點(diǎn)。從起點(diǎn)葉到終點(diǎn)葉之間的螺旋線繞莖周數(shù)，稱為葉序周。不同種植物的葉序周可能不同，之間的葉數(shù)也可能不同。但據(jù)有關(guān)資料的不完全統(tǒng)計(jì)，世界上大約有90%植物的葉序生長是由斐波納契數(shù)組成的。

博學(xué)又“給吃的”，才是真愛

《來自星星的你》中的女主角千頌伊說有句經(jīng)典臺詞：“古今中外，只要給吃的，那都是真愛?！睕]錯(cuò)，斐波那契的浪漫可不僅給你一座花園，還體貼入微地關(guān)照到了吃貨們的那點(diǎn)小心思。

葵花籽、蘋果、松子、李子、菠蘿……向日葵本身的花瓣數(shù)一般是21片，你仔細(xì)往被花瓣包圍的花盤看，里面還有很多小花，它們最終會變成葵花籽。這些小花的排列呈現(xiàn)兩組相向的螺旋形線條，一組是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，一組是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。而如果你再仔細(xì)數(shù)數(shù)這些螺線，你會發(fā)現(xiàn)，順時(shí)針的螺線有34條，逆時(shí)針的螺線有55條。而根據(jù)不同的向日葵品種，你可能還會得到55和89，89和144等數(shù)字，全部都遵循斐波那契數(shù)列。除了向日葵，當(dāng)下的時(shí)令水果菠蘿的紋路上的“方塊盔甲”和松果外表也都遵循這一規(guī)律，它們的螺線大多數(shù)是8（順時(shí)針）和13（逆時(shí)針）。

除了植物界，廣博的斐波那契數(shù)所蘊(yùn)含的“黃金理論”還能解釋什么？海螺是最典型的符合斐波那契“黃金分割”精髓的例子。當(dāng)海螺被切成兩半，它內(nèi)腔壁的形狀是最完美的“黃金螺旋”形狀。人類耳朵的形狀也符合“黃金螺旋”的形狀，這種形狀的構(gòu)造可以幫助人類更好得接收音波，增強(qiáng)人類聽覺。無論是古埃及的金字塔，法國的埃菲爾鐵塔，它們的垂直線與水平線之間完全符合1：0.618，就連弦樂器的琴弓放在琴弦的0.168處，即能使琴聲更加柔美……

浪漫背后有玄機(jī)，較真你就輸了

事實(shí)上，斐波那契發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)列時(shí)，并不知道植物也遵循這個(gè)數(shù)列，但后世的科學(xué)家無意中發(fā)現(xiàn)植物竟然也“懂”這個(gè)數(shù)列。為什么植物也知道這個(gè)數(shù)列？真的只是巧合嗎？人造之物帶有主觀性，我們暫且不談，這里我們只從大自然的杰作入手，談?wù)勥@些驚人的“巧合”。

科學(xué)家們認(rèn)為這是植物在長期生存中，不斷適應(yīng)和進(jìn)化的結(jié)果。植物們之所以偏愛斐波納契數(shù)，是在適者生存的自然選擇作用下進(jìn)化而來的。

植物是從種子和嫩芽生長起來的。如果用顯微鏡觀察，葉子、萼片、花瓣、小花等的頂端中央有一個(gè)圓形的組織叫“尖點(diǎn)”，而在尖點(diǎn)的周圍，有一個(gè)接一個(gè)的微小隆起，這些隆起稱為“原基”。隆起的原基會長成葉子、花瓣、萼片等，每個(gè)原基都希望它所生長出的花、蕊或葉片以后能夠獲得最大的生長空間。例如葉片希望得到充足的陽光，根部則希望得到充足的水分，花瓣或花蕊則希望能有充分的空間展示自己以吸引昆蟲來傳粉。因此，原基與原基之間就需要隔開一定空間以保證將來長出的葉片或花瓣能有效生長。但因?yàn)椴粩嘤行碌脑a(chǎn)生，原來的原基就會不斷被往外擠，那么怎么排列才能使得將來的葉片和花瓣都能有效地伸展自己呢？

科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一條規(guī)律，就是當(dāng)兩個(gè)相繼（先后）出現(xiàn)的原基以137.5°的發(fā)散角生長時(shí)，將來它們的后代就會充分吸收陽光和雨露，即使新生成的原基會把這些舊的原基往外擠，但只要相繼的兩個(gè)原基角度不變，就不會受到影響。而按照這樣的生長軌跡生長，最后就出現(xiàn)了我們?nèi)庋劭吹降淖笥衣菥€（即順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的螺旋）。

關(guān)鍵點(diǎn)就在這個(gè)137.5°上，在數(shù)學(xué)上，137.5°被稱為黃金角。所謂黃金角，即一個(gè)圓被分成的兩個(gè)圓弧的長度比例正好是黃金比例，那么較小圓弧所對應(yīng)的角就叫黃金角，只有黃金角構(gòu)成的角度才能最大限度地填滿整個(gè)空間。這種葉面空間的配制結(jié)構(gòu)，極有利于對光照的吸收，提高植株和群體的光合效率。葉片按這個(gè)角度生長，既不浪費(fèi)空間又能充分利用光照。

然而，世事無絕對，雖然一些植物形態(tài)中確實(shí)隱藏著斐波那契數(shù)列的蛛絲馬跡，但并非所有植物的花瓣和葉片數(shù)目都與斐波那契數(shù)列相關(guān)。之所以出現(xiàn)斐波那契數(shù)和黃金比例的角度，都是為了能最有效地利用空間，而在不需要考慮空間使用的情況下，就會隨機(jī)分布了。也就是說，植物并不知道斐波那契數(shù)列，也不知道黃金角，只是根據(jù)自身的需要努力生長罷了。