轉(zhuǎn)化與化歸：數(shù)學(xué)思想方法中的“高大上”

數(shù)學(xué)是人類智慧的結(jié)晶，數(shù)學(xué)也是人類智慧的源泉. 數(shù)學(xué)能夠訓(xùn)練和提升人的思維能力，隱含在數(shù)學(xué)活動中的數(shù)學(xué)思想方法更是數(shù)學(xué)的靈魂.

數(shù)學(xué)思想方法多種多樣，既精彩紛呈又各顯千秋.不過在這里我要說，轉(zhuǎn)化與化歸是數(shù)學(xué)思想方法中的“高大上”.

說它“高端”， 是因?yàn)樵跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們總是將減法轉(zhuǎn)化成加法來計(jì)算，除法轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算，負(fù)指數(shù)冪轉(zhuǎn)化成正指數(shù)冪來運(yùn)算，立體圖形問題轉(zhuǎn)化成平面圖形問題來解決等等.而在科學(xué)研究和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，研究人員也都是將具體的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成一個個有價(jià)值的“數(shù)學(xué)模型”來解決.因此，轉(zhuǎn)化與化歸不僅在數(shù)學(xué)學(xué)科中體現(xiàn)得尤為突出，也是其他科學(xué)領(lǐng)域研究的重要手段！

說它“大氣”，是因?yàn)闊o論我們在生活中遇到什么樣的難題，都能夠通過轉(zhuǎn)化與化歸的方法予以解決.

說它“上檔次”， 我們可從以下的例子來體會.

假如在你面前有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴.現(xiàn)在的任務(wù)是燒水，你該怎樣做？

此問題很簡單.誰都知道，“先打開水龍頭，在水壺中放入水，把放滿水的水壺放在煤氣灶上，再打開煤氣開關(guān)燒水”.

如果我們變化該問題：假如所有的條件都和原來一樣，只是水壺中已有了足夠的水，這時，你又會怎樣做？

這一問題，人們往往會回答：“把水壺放到煤氣灶上，再點(diǎn)燃煤氣灶燒水.”

但是，這不是數(shù)學(xué)家的答案.數(shù)學(xué)家則會倒去水壺中的水，并且聲稱我已把后一個問題轉(zhuǎn)化成前一個問題了.

這個例子固然有些夸張，但卻道出了轉(zhuǎn)化的根本特征，即把待解決的問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為已解決的問題.這種思維方式改變了常態(tài)的固化模式，豈不提升了解決問題的檔次！

（作者單位：江蘇省南京市寧海中學(xué)分校）