初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成的個(gè)案研究

張懷明

摘要：通過對(duì)初中數(shù)學(xué)青年骨干教師L老師的敘事研究，研究者認(rèn)為初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)科內(nèi)容知識(shí)量的要求是有限的，但對(duì)教師理解內(nèi)容知識(shí)的深刻性有較高要求；實(shí)踐與反思是形成學(xué)科教學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵。L老師學(xué)科教學(xué)知識(shí)的生成途徑有其獨(dú)特的地方，值得其他教師借鑒和學(xué)習(xí)，可以概括為“二研五?！?，即：研究教材、研題磨題、專業(yè)閱讀、專題研究、專業(yè)現(xiàn)場(chǎng)、專題寫作、專家引領(lǐng)。

關(guān)鍵詞：學(xué)科教學(xué)知識(shí)；個(gè)案研究；生成途徑

中圖分類號(hào)：G40-034 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2014）01-0032-06

一、緒言

學(xué)科教學(xué)知識(shí)（pedagogical content know-ledge，簡(jiǎn)稱PCK）自上世紀(jì)80年代被舒爾曼（Shulman）提出之后，迅速被學(xué)界所接受，并成為教師專業(yè)發(fā)展與研究教師專業(yè)化的新視角。學(xué)科教學(xué)知識(shí)不同于一般的學(xué)科知識(shí)或教學(xué)知識(shí)，舒爾曼認(rèn)為它是教師在面對(duì)特定的內(nèi)容、主題時(shí)，針對(duì)學(xué)生的不同興趣與能力，將學(xué)科知識(shí)加以組織、調(diào)整與呈現(xiàn)，并進(jìn)行教學(xué)的知識(shí)，是多種知識(shí)組成的特殊的“合金”。[1]

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的研究側(cè)重于理論層面，對(duì)教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成的個(gè)案研究涉及較少。學(xué)科教學(xué)知識(shí)具有的緘默性、實(shí)踐性和個(gè)體性等特征，更需要我們深入教師個(gè)體繽紛繁雜的教學(xué)生活，去觸摸學(xué)科教學(xué)知識(shí)的形成過程，用質(zhì)性研究的方式去深描教師的成長(zhǎng)歷程，去洞見他們成長(zhǎng)的關(guān)鍵因素，這是本文選擇用敘事方式進(jìn)行個(gè)案研究的初衷。

本文中的研究對(duì)象L老師是一名非師范類中專畢業(yè)生，一直在農(nóng)村基層學(xué)校任教初中數(shù)學(xué)。2005年前后，開始在本地初中數(shù)學(xué)界嶄露頭角，課堂教學(xué)評(píng)比獲全國(guó)、市、縣一等獎(jiǎng)，參加過市中考數(shù)學(xué)命題工作，被評(píng)為市級(jí)骨干教師、市優(yōu)秀教育工作者；近幾年，在省內(nèi)外初中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域開始初具影響，先后應(yīng)邀到部分省市上示范課、做講座20多節(jié)（場(chǎng)）；在核心期刊發(fā)表論文20多篇，其中有5篇被人大復(fù)印資料全文轉(zhuǎn)載。就生活境遇而言，L老師處在最偏僻的鄉(xiāng)村，成長(zhǎng)的道路上缺少引領(lǐng)與氛圍；就學(xué)識(shí)根基而言，非師范專業(yè)中專畢業(yè)，顯然“先天不足”，但L老師卻在專業(yè)成長(zhǎng)上取得了令人刮目相看的成績(jī)，因此對(duì)其成長(zhǎng)經(jīng)歷特別是其學(xué)科教學(xué)知識(shí)的形成過程進(jìn)行解構(gòu)無疑具有重要意義。

本文研究資料主要來自于與L老師的面談、QQ交流、L老師撰寫的個(gè)人自述和提供的相關(guān)資料，以及從網(wǎng)絡(luò)上收集的關(guān)于L老師的相關(guān)信息和發(fā)表的文章。資料收集后進(jìn)行了整理分析及故事合成，并認(rèn)真研讀了學(xué)科教學(xué)知識(shí)的相關(guān)文獻(xiàn)，在此基礎(chǔ)上對(duì)L老師的成長(zhǎng)故事進(jìn)行了分析。

二、故事

（一）走上講臺(tái)的“醫(yī)師”

1997年8月，學(xué)習(xí)校醫(yī)專業(yè)的L老師從衛(wèi)校畢業(yè)，一同回鄉(xiāng)的其他四位同學(xué)都如愿以償進(jìn)入完中校醫(yī)室，只有L老師分配到鄉(xiāng)鎮(zhèn)初中。報(bào)到時(shí)校長(zhǎng)告訴他學(xué)校教師緊缺，還有部分代課教師，想讓他任教初一數(shù)學(xué)兼班主任。對(duì)于這樣的工作安排，L老師顯然缺少思想準(zhǔn)備。

L老師說：“我就是在這樣一種奇妙的人生組合下開始了自己的教育教學(xué)生涯。最初我對(duì)教學(xué)的認(rèn)識(shí)就是把學(xué)生講懂，自己認(rèn)真看教材教參、設(shè)計(jì)好教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，教學(xué)進(jìn)度跟著其他老師走，偶爾聽聽其他教師的課，一年下來教學(xué)成績(jī)還不賴！”

“醫(yī)師”與“教師”一字之差，所需知識(shí)卻相距甚遠(yuǎn)?！爸尾【热恕迸c“教書育人”對(duì)象一致，方法途徑卻各殊各異，“醫(yī)師”何以“教學(xué)成績(jī)還不賴”值得思考。教育教學(xué)領(lǐng)域常存在一種獨(dú)特的現(xiàn)象，科班出身的并不一定會(huì)成為優(yōu)秀教師，非科班出身的教學(xué)業(yè)績(jī)突出屢見不鮮。《人民教育》雜志“名師人生”欄目在2003年至2005年期間，刊登了全國(guó)46位特級(jí)教師撰寫的人生經(jīng)歷或感悟文章，北師大胡定榮教授選取了其中36位特級(jí)教師樣本進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)這些特級(jí)教師的入職學(xué)歷都不高， 以中學(xué)和中師畢業(yè)為主，并且沒有正規(guī)師范大學(xué)畢業(yè)的中小學(xué)特級(jí)教師。[2]其實(shí)，我們身邊也從不缺乏這樣的實(shí)例。

（二）在“醫(yī)師”與“教師”的職業(yè)選擇中糾結(jié)

L老師在自述中寫道：“七年后的2004年，經(jīng)過補(bǔ)修教育學(xué)、心理學(xué)，我獲得了初中教師資格證書，結(jié)束了長(zhǎng)達(dá)七年‘非法從教經(jīng)歷。工作的前七年，我先后參加了三次成人高考，上了南通醫(yī)學(xué)院臨床醫(yī)學(xué)大專夜大班、參加了南通大學(xué)計(jì)算機(jī)信息管理大專函授，接著又參加南通大學(xué)理學(xué)院的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)本科函授。期間，通過全國(guó)執(zhí)業(yè)助理醫(yī)士的考試，獲得執(zhí)業(yè)助理醫(yī)士資格。”

工作的最初七年，L老師一直在“從教”與“從醫(yī)”的職業(yè)選擇中徘徊，也一直在為兩者的“合格”身份而奔波，內(nèi)心深處“從醫(yī)”的夢(mèng)想一直未放棄，只是在現(xiàn)實(shí)中已經(jīng)沒有了這樣的機(jī)會(huì)。教師的合格學(xué)歷意味著什么？作用有多大呢？

“一些數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)史對(duì)提高數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)還是有幫助的，但大部分高等數(shù)學(xué)知識(shí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中基本觸碰不到?！?/p>

師范教育以學(xué)科知識(shí)、教學(xué)法知識(shí)等顯性知識(shí)的傳授為主，而初中數(shù)學(xué)教學(xué)中所需的學(xué)科教學(xué)知識(shí)很難在師范院校學(xué)習(xí)期間形成?！坝捎趲熧Y訓(xùn)練課程較偏重學(xué)理的探討而缺乏實(shí)際的運(yùn)作，以至于新任教師往往不知如何具體運(yùn)用以前所學(xué)的教學(xué)知識(shí)。”[3]

（三）“高產(chǎn)”的教輔資料“寫手”

顯然，學(xué)校教育不是L老師學(xué)科教學(xué)知識(shí)來源的主渠道，L老師的學(xué)科知識(shí)、教學(xué)法知識(shí)以及學(xué)科教學(xué)知識(shí)的主要來源和形成過程，還需要我們作更深意義的追尋。

“約摸2004年前后，經(jīng)歷一些大大小小的考試之后，學(xué)歷、職稱相對(duì)穩(wěn)定，稍有精力，我嘗試初中數(shù)學(xué)教輔稿的撰寫。從開始十多篇難中一兩篇做起，到一年下來，在各級(jí)學(xué)生輔導(dǎo)類的報(bào)刊上發(fā)表50多篇學(xué)生輔導(dǎo)稿件，算是一個(gè)良好的開端，我似乎找到一個(gè)為之努力的方向。接下來的六年中，我以自己都感嘆的速度和靜坐功夫，年均發(fā)表200多篇學(xué)生輔導(dǎo)文章，累計(jì)發(fā)表1000多篇，出版教輔練習(xí)冊(cè)10多本。這也給我的物質(zhì)生活帶來一定的改觀，稿費(fèi)收入達(dá)到了工資水平?！?/p>

交流中L老師并不忌諱撰寫教輔資料稿件給自己帶來的豐厚的物質(zhì)回報(bào)，這樣的敞現(xiàn)增加了研究材料的信度。對(duì)于這段經(jīng)歷L老師認(rèn)為對(duì)自己的作用最大。

“回望來時(shí)路，‘教輔出發(fā)是正道。多年來的教輔撰寫經(jīng)歷看似沒有品位，不登大雅，功利取向，可是在這個(gè)過程中加深了我對(duì)數(shù)學(xué)的理解、對(duì)學(xué)生的理解、對(duì)教學(xué)的理解，對(duì)2000年啟動(dòng)課程改革后的一綱多本的熟悉，對(duì)歷年中考試題的及時(shí)關(guān)注與解讀……”

章建躍教授說：“理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)是課改的三大基石。”[4] L老師通過寫作教輔資料稿件這種特殊的方式，逐步完善了自己的學(xué)科知識(shí)、教學(xué)知識(shí)和關(guān)于學(xué)生的知識(shí)，給人以“無心插柳柳成蔭”的感覺。

（四）關(guān)鍵事件：成長(zhǎng)中不可或缺的際遇

2010年左右，L老師參加了南通市命題骨干教師培訓(xùn)，并參與了當(dāng)年市中考數(shù)學(xué)命題。L老師認(rèn)為那次培訓(xùn)活動(dòng)是其成長(zhǎng)中的關(guān)鍵事件。

“在那次培訓(xùn)活動(dòng)上，我結(jié)識(shí)了江蘇省人民教育家培養(yǎng)對(duì)象、江蘇省中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師符老師，符老師給我明確了專業(yè)成長(zhǎng)的方向，他的那句‘L老師，要盡快從解題研究中走出來，教學(xué)研究才是大道至今還不絕于耳。”

教師的專業(yè)成長(zhǎng)主要是一個(gè)漸變發(fā)展的過程，在某一時(shí)段出現(xiàn)的一些所謂“關(guān)鍵事件”也可能使得專業(yè)發(fā)展發(fā)生突變和質(zhì)變。關(guān)鍵事件有時(shí)可能是一個(gè)難忘的經(jīng)歷，有時(shí)可能僅僅是一個(gè)人一句話?！瓣P(guān)鍵事件能否成為關(guān)鍵事件并不取決于其本身，而是在于由其所引起的對(duì)自己過去已有專業(yè)結(jié)構(gòu)的反思、未來專業(yè)結(jié)構(gòu)的選擇以及在目前情況下如何實(shí)施專業(yè)結(jié)構(gòu)重構(gòu)的決策過程。否則，所謂的關(guān)鍵時(shí)期、關(guān)鍵事件只能對(duì)教師有潛在的專業(yè)發(fā)展意義，而難以實(shí)際推動(dòng)教師專業(yè)發(fā)展?！盵5] 符老師的一句話“要盡快從解題研究走出來，教學(xué)研究才是大道”，實(shí)際上給處于專業(yè)發(fā)展“高原期”的L老師以類似禪宗式的棒喝，促其猛醒促其反思。

（五）名師工作室：引領(lǐng)專業(yè)成長(zhǎng)

與符老師的相遇成為L(zhǎng)老師專業(yè)發(fā)展中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在此后的發(fā)展中符老師給予L老師以悉心指導(dǎo)與提攜，成為符老師名師工作室的成員，參與符老師組織的各種活動(dòng)。在符老師的指導(dǎo)下開展了“數(shù)學(xué)課學(xué)生講題”“學(xué)生撰寫反思性小文章”兩項(xiàng)教學(xué)研究，在初中數(shù)學(xué)教師中產(chǎn)生了一定的影響，吸引了全國(guó)不少初中數(shù)學(xué)教師參與。他們建立了專題研究博客，每天都上傳學(xué)生作品，同行們互相點(diǎn)評(píng)孩子們的作品，并利用QQ群堅(jiān)持“周一有約”活動(dòng)，在這樣的活動(dòng)中互相影響、一起成長(zhǎng)，也分享著職業(yè)幸福。

通過實(shí)踐與研究，L老師在核心期刊相繼發(fā)表了《讓學(xué)生在“講題”中提高數(shù)學(xué)能力》《讓學(xué)生“講題”，教師做什么》《學(xué)生“講題”，教師應(yīng)該“在場(chǎng)”》《學(xué)生撰寫反思性“小文章”：容易做，值得做》等論文，產(chǎn)生一定影響。2013年1月23日，山東張海生老師發(fā)表在《中國(guó)教育報(bào)》上的文章《究竟向名師學(xué)什么》中有這樣的文字：“江蘇有一位教師的‘?dāng)?shù)學(xué)課學(xué)生講題、‘學(xué)生反思小論文研究受到很多教師推崇和借鑒，并且借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，幫助了眾多的‘同行者?！盵6] 此文中所寫的“江蘇有一位教師”，據(jù)證實(shí)指的就是L老師。

（六）“我的閱讀方式：鏈接式專業(yè)閱讀”

L老師每年都自費(fèi)訂閱十多種教學(xué)專業(yè)雜志。閱讀雜志時(shí)，L老師一般只關(guān)注“大家”的文章，每期雜志只精讀一兩篇，其他文章以瀏覽為主。這種“精讀”很有特點(diǎn)，L老師把它稱之為“鏈接式專業(yè)閱讀”。

“當(dāng)精讀某篇文章，其中的觀點(diǎn)引發(fā)我的興趣或共鳴時(shí)，我會(huì)查找相關(guān)的文章或根據(jù)參考文獻(xiàn)進(jìn)行‘溯源閱讀，我把這種閱讀自謂為鏈接式專業(yè)閱讀，將參考文獻(xiàn)一起認(rèn)真體會(huì)、理解，方能獲得豁然開朗的閱讀快感?！?/p>

L老師閱讀雜志的另一個(gè)特點(diǎn)是進(jìn)行“主題閱讀”，總是緊密結(jié)合自己一段時(shí)間內(nèi)的思考、興趣與研究方向進(jìn)行閱讀，認(rèn)為這樣的閱讀更“?！?，也能節(jié)約時(shí)間。

從L老師購(gòu)買的70多本數(shù)學(xué)專業(yè)書籍中，可以從另一個(gè)側(cè)面看到其專業(yè)閱讀的深度。這些書目有波利亞的《怎樣解題》《數(shù)學(xué)與猜想》《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》，弗賴登塔爾的《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)教育再探》，克萊茵的《古今數(shù)學(xué)思想》，多爾的《課程愿景》，R·柯朗《什么是數(shù)學(xué)：對(duì)思想和方法的基本研究》，國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教育專家史寧中、鄭毓信、涂榮豹、裴光亞、張奠宙等的著作也盡收其中。

在閱讀這些數(shù)學(xué)教育專家的專著時(shí)，L老師的讀書筆記也顯得與眾不同，采用Excel表進(jìn)行摘錄，一行行一列列條目分明，L老師說：“這樣方便日后及時(shí)查找、索引，我的閱讀摘錄已積累了2000余條?！边@樣的讀書筆記是另一種形式的“鏈接”，通過Excel表鏈接了專家的思想和自己的思考。

L老師給人的感覺是一位自我學(xué)習(xí)能力很強(qiáng)的人。在交談中我們了解到，L老師從不打牌，從不上網(wǎng)打游戲，連上學(xué)期間最愛的籃球也很少打了，有八年時(shí)間基本不看電視，業(yè)余時(shí)間基本用來進(jìn)行閱讀、研究和寫作。

（七）努力錘煉數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“三項(xiàng)基本功”

新授課、習(xí)題課、試卷講評(píng)課是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的三種基本課型，L老師認(rèn)為數(shù)學(xué)教師上好這三種課型的關(guān)鍵是要錘煉“三項(xiàng)基本功”，即：善于舉例、善于提問、恰當(dāng)處理多元化與優(yōu)化的關(guān)系，他在發(fā)表的論文《數(shù)學(xué)教師的“三項(xiàng)基本功”：舉例、追問、點(diǎn)評(píng)》中結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談了自己的一些做法和認(rèn)識(shí)。

“善于舉例”即是試圖通過表征不同的數(shù)學(xué)概念、問題解法的多樣化、反思感悟的多視角等方向，在不同的列舉中，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)、感悟變化中的不變因素，并由“多”逐步深入到“一（本質(zhì)）”。

“有效追問”除了對(duì)學(xué)生已有發(fā)現(xiàn)的深入追問，以便將成果擴(kuò)大化以外，還可以通過追問引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考尋求問題的解決方法，或是通過對(duì)概念的理解的多元性、多視角展開追問，追問學(xué)生是如何理解的，引導(dǎo)他們舉出適當(dāng)例子來反饋學(xué)情。

“即時(shí)性點(diǎn)評(píng)”既需要重視數(shù)學(xué)科學(xué)性（如生成中的正確、錯(cuò)誤、錯(cuò)誤中的合理性分析等）的一面，同時(shí)如何點(diǎn)評(píng)又會(huì)涉及很多課堂藝術(shù)性。面對(duì)課堂生成中的學(xué)生表現(xiàn)及解法的思辨等諸多情況，來上一段富有啟發(fā)性的鏈接式點(diǎn)評(píng)，往往能起到很好的效果。

L老師著力錘煉自己的課堂教學(xué)的組織能力和教學(xué)技藝，在課堂上認(rèn)真做好組織學(xué)習(xí)、思維引導(dǎo)和及時(shí)評(píng)價(jià)工作，努力讓數(shù)學(xué)課堂實(shí)現(xiàn)從“講”到“學(xué)”的轉(zhuǎn)變。

（八）怎樣提高現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)力

雖然L老師處在偏僻的鄉(xiāng)村學(xué)校，但還是經(jīng)常爭(zhēng)取機(jī)會(huì)參加省內(nèi)外的一些教研活動(dòng)，也曾二十多次應(yīng)邀到各地上課或做講座，常與一些專家、名師以及眾多的一線同行交流。從最近發(fā)表在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》2013年第5期上的文章《數(shù)學(xué)教師該怎樣提升現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)力？》，我們也許可以窺見L老師是如何參與這些教研活動(dòng)和如何在這些活動(dòng)中提高自己現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)力的：

“現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)力需要專注其中，在自己的課堂上，教師良好的現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)力需要“入教”；在同行的課堂上，專注其中主要表現(xiàn)在嘗試?yán)斫饨陶叩慕膛c學(xué)生的學(xué)，及時(shí)記錄精彩的或有遺憾的教學(xué)瞬間，進(jìn)而思辨式地思考；在各種教研活動(dòng)中，積極參與傾聽，理解專家或同行的發(fā)言，提取并思辨他們的觀點(diǎn)，及時(shí)梳理記錄。”

L老師認(rèn)為提高現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)力需要帶著“釘子”和“鉤子”進(jìn)入現(xiàn)場(chǎng)，“釘子”就是要專注其中即時(shí)捕捉；“鉤子”就是要把現(xiàn)場(chǎng)中有用的資源“鉤”出來，“鉤”到筆記本上和自己的腦海中，實(shí)現(xiàn)有效轉(zhuǎn)化。

三、討論

作為一名青年教師，L老師正行進(jìn)在成長(zhǎng)的道路上，還在不斷地豐富和發(fā)展著自己的學(xué)科教學(xué)知識(shí)，要從他的成長(zhǎng)故事中較為系統(tǒng)地理解、闡釋和總結(jié)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的生成與發(fā)展也許是困難的，但我們還是可以從L老師的成長(zhǎng)中得到一些啟示。

（一）對(duì)L老師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)構(gòu)成成分的分析與思考

德魯特等人認(rèn)為學(xué)科教學(xué)知識(shí)是由學(xué)科內(nèi)容知識(shí)、教學(xué)法知識(shí)、關(guān)于學(xué)生的知識(shí)和教學(xué)情境知識(shí)四種成分相互關(guān)聯(lián)、整合在一起的融合體，這四種要素的整合過程就是個(gè)體觀念變化、整合，最終形成學(xué)科教學(xué)知識(shí)的過程。[7] 通過對(duì)L老師學(xué)科教學(xué)知識(shí)構(gòu)成成分的分析，我們有如下一些認(rèn)識(shí)：

1.初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)科內(nèi)容知識(shí)量的要求是有限的，但對(duì)教師理解內(nèi)容知識(shí)的深刻性有較高要求

就數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)而言，L老師與正規(guī)師范院校的畢業(yè)生相比存在差距，但無論是入職初期還是現(xiàn)階段并未影響其成為學(xué)生心目中的“好老師”，這說明系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)不是構(gòu)成初中數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)的主要成分，胡定榮教授對(duì)36位特級(jí)教師的研究也佐證了這一觀點(diǎn)。一些專家也認(rèn)為教師的學(xué)科知識(shí)并不是越多越好?！熬哂胸S富的學(xué)科知識(shí)并不是個(gè)體成為一個(gè)好教師的決定條件。我們的研究表明，教師的本體性知識(shí)與學(xué)生成績(jī)之間幾乎不存在統(tǒng)計(jì)上的關(guān)系。教師需要知道一部分學(xué)科知識(shí)，以達(dá)到某種水平，但并非本體性知識(shí)越多越好?！盵8]

教師對(duì)學(xué)科內(nèi)容知識(shí)理解的深刻程度才在學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成中起著重要作用。這種深刻程度表現(xiàn)為知道內(nèi)容知識(shí)的來龍去脈，能用恰當(dāng)?shù)姆绞秸故局R(shí)的形成過程、揭示內(nèi)涵與本質(zhì)、能嫻熟地進(jìn)行知識(shí)的運(yùn)用和拓展。這時(shí)候，高等教育階段所構(gòu)建的學(xué)科知識(shí)體系、所接受的科學(xué)方法的訓(xùn)練，以及所受到的數(shù)學(xué)思想熏陶等，會(huì)影響教師的對(duì)具體內(nèi)容理解的深刻性，也對(duì)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的形成產(chǎn)生影響。

2.學(xué)科教學(xué)知識(shí)是其構(gòu)成成分不斷融合、調(diào)整與重構(gòu)的結(jié)果，實(shí)踐與反思是形成的關(guān)鍵

促進(jìn)學(xué)科教學(xué)知識(shí)相關(guān)成分融合、調(diào)整與重構(gòu)的重要方式是實(shí)踐與反思。著名學(xué)者波斯納給出的“教師成長(zhǎng)公式：反思+經(jīng)驗(yàn)=成長(zhǎng)”[9]，既揭示了實(shí)踐與反思在教師成長(zhǎng)中的重要性，也揭示了其在學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成中的重要性。

L老師在學(xué)科教學(xué)知識(shí)的形成過程中，并沒有刻意去“惡補(bǔ)”教學(xué)法知識(shí)和關(guān)于學(xué)生的知識(shí)，通過學(xué)歷進(jìn)修、觀摩學(xué)習(xí)、閱讀雜志獲得的學(xué)科教學(xué)知識(shí)的相關(guān)成分，在研究教材、磨題研題、專題研究、教學(xué)設(shè)計(jì)、情境創(chuàng)設(shè)、反思交流等實(shí)踐過程中不斷融合、不斷提升，以適應(yīng)不同內(nèi)容、不同課型、不同對(duì)象，施教方法、學(xué)情分析、數(shù)學(xué)思考、教學(xué)策略等學(xué)科教學(xué)知識(shí)也在實(shí)踐與反思中得以發(fā)展。

（二）對(duì)L老師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成途徑的分析與思考

廖冬發(fā)等人對(duì)教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成途徑的調(diào)查表明，對(duì)教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)起重要作用的主要有：①自身的教學(xué)反思和經(jīng)驗(yàn)積累（73.40%）；②與同事的日常交流（49.30%）；③有組織的專業(yè)活動(dòng)（16.50%）；④參加優(yōu)質(zhì)課觀摩課的聽課和比賽（11.50%）；⑤教科書及其他參考書（10.10%）；⑥自己閱讀專業(yè)書刊（10.10%）。[10]

這里“教科書及其他參考書”和“自己閱讀專業(yè)書刊”的作用排在倒數(shù)兩位，這與現(xiàn)實(shí)中一般教師對(duì)教材、專業(yè)書刊作用的認(rèn)識(shí)以及他們?nèi)粘I(yè)生活的現(xiàn)狀是吻合的。但L老師的成長(zhǎng)歷程表明，這兩個(gè)方面恰恰是學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成應(yīng)該重視的兩個(gè)方面。另外，L老師經(jīng)常進(jìn)行專題研究，即圍繞一個(gè)小的學(xué)科教學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的實(shí)踐與探究，也是其學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成途徑中的一個(gè)“亮點(diǎn)”。

L老師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成的途徑可以概括為“二研五?！?，即：研究教材、研題磨題、專業(yè)閱讀、專題研究、專業(yè)現(xiàn)場(chǎng)、專題寫作、專家引領(lǐng)。這些途徑與廖冬發(fā)等人的調(diào)查結(jié)果相比，有些是一致的，只是表述不同；有些是L老師所特有或一般教師不常有的，如：專題研究、專題寫作；有些是他人忽視而L老師做得很好，對(duì)其幫助較大的，如：研究教材、研題磨題、專業(yè)閱讀。

1.研究教材：教材蘊(yùn)含著學(xué)科教學(xué)知識(shí)最合理的表征，需要細(xì)加體會(huì)

教材中“許多學(xué)科知識(shí)的科學(xué)合理的表征形式以及教育學(xué)形態(tài)的分析講解，這些其實(shí)都是學(xué)科教學(xué)知識(shí)的不同形式?！盵11] L老師在撰寫大量教輔資料稿件時(shí)，通過研讀各個(gè)版本的初中數(shù)學(xué)教材，深刻理解了課程體系、課程結(jié)構(gòu)、編寫意圖，理解了學(xué)科知識(shí)及它們之間的邏輯聯(lián)系，在不知不覺中，研究教材的過程成為生成學(xué)科教學(xué)知識(shí)的過程，這也是L老師為什么認(rèn)為“教輔資料的寫作經(jīng)歷對(duì)其幫助最大”的原因所在。

2.研題磨題：是實(shí)現(xiàn)將學(xué)科知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)科教學(xué)知識(shí)的有效方式

L老師每年都要收集全國(guó)各地的中考試卷，按章節(jié)或按類型進(jìn)行分類整理，對(duì)于一些或典型、或經(jīng)典、或新穎的題目反復(fù)進(jìn)行琢磨研究，探索解題方法、規(guī)律和技巧，在研題磨題中錘煉自己的解題能力，在反思中對(duì)比各種解法，尋求最佳解題思路，體悟?qū)W科知識(shí)的結(jié)構(gòu)與內(nèi)涵，把握命題走向與趨勢(shì)，并將研究的體會(huì)和心得有機(jī)融合到教學(xué)之中。L老師重視解題教學(xué)，無論是課堂上還是在撰寫論文時(shí)，所舉例題能很貼近學(xué)生，對(duì)學(xué)生的思維判斷準(zhǔn)確，引導(dǎo)到位，這與平時(shí)的研題磨題有著密不可分的關(guān)系。研題磨題的過程是教師暴露自己思維、梳理解題思路的過程，是預(yù)測(cè)學(xué)生解題思路，感受學(xué)生解題可能遭遇到的困難的過程，一定程度上也是提前預(yù)設(shè)課堂解題教學(xué)的過程，豐富學(xué)科教學(xué)知識(shí)的過程。

3.專業(yè)閱讀：折射的是一種專業(yè)態(tài)度，決定著學(xué)科教學(xué)知識(shí)的豐富程度

教師是否認(rèn)真進(jìn)行專業(yè)閱讀，其實(shí)折射出教師對(duì)待教學(xué)的專業(yè)態(tài)度，專業(yè)態(tài)度決定著教師的專業(yè)成長(zhǎng)速度，也影響著學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成的高度。美國(guó)成人教育學(xué)家諾爾（M.Klnowles，1990）在《成人學(xué)習(xí)者：一個(gè)被忽略的物種》有這樣的觀點(diǎn)：“教師學(xué)習(xí)傾向于內(nèi)在動(dòng)機(jī)而非外在動(dòng)機(jī)?！笔欠裼兄鴱?qiáng)烈的內(nèi)在動(dòng)機(jī)和良好的專業(yè)態(tài)度是學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成的保證。L老師專業(yè)閱讀的內(nèi)在動(dòng)機(jī)就是渴望成為研究型、專家型的教師，其閱讀不是一般的泛泛而讀，而是具有“專、深、透”的特點(diǎn)，在閱讀專業(yè)書刊的過程中學(xué)到了先進(jìn)的理念、科學(xué)的方法，成功借鑒他人成功的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)自身反思并改進(jìn)教學(xué)，對(duì)學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成的重要性不言而喻。

4.專題研究：讓教師對(duì)某一內(nèi)容或某一問題上形成更高水平的學(xué)科教學(xué)知識(shí)

“學(xué)科教學(xué)知識(shí)是教師對(duì)所教的學(xué)科內(nèi)容和教育學(xué)原理有機(jī)融合而成的對(duì)具體課題、問題或論點(diǎn)如何組織、表達(dá)和調(diào)整以適應(yīng)學(xué)習(xí)者的不同興趣和能力以及進(jìn)行教學(xué)的理解?！盵12]從中我們可以知道，學(xué)科教學(xué)知識(shí)總是與具體的內(nèi)容與問題相連的，教師對(duì)待不同的教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)問題會(huì)有不同的學(xué)科教學(xué)知識(shí)，專題研究可以讓教師對(duì)某一內(nèi)容或某一問題上形成有針對(duì)性和更高水平的學(xué)科教學(xué)知識(shí)?！皵?shù)學(xué)課學(xué)生講題”“學(xué)生撰寫反思性小文章”就是L老師針對(duì)練習(xí)題教學(xué)效率不高和如何讓學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)和總結(jié)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)所進(jìn)行的專題研究，在專題研究中不但促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展，也使得自身針對(duì)這一教學(xué)問題的學(xué)科教學(xué)知識(shí)得到更高水平的發(fā)展。

5.專業(yè)現(xiàn)場(chǎng)：學(xué)科教學(xué)知識(shí)在學(xué)習(xí)、交流與反思中豐富

李政濤教授認(rèn)為：“教師的學(xué)習(xí)能力，最重要的是現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)力。”[13]這里的現(xiàn)場(chǎng)是指教育教學(xué)的專業(yè)現(xiàn)場(chǎng)，主要包括教師自己每天的教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)、同行教師的教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)、日常教研活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)、各種培訓(xùn)、講座現(xiàn)場(chǎng)。中小學(xué)教師每天都處在教育教學(xué)的現(xiàn)場(chǎng)之中，但各人的投入程度不同，決定了收獲各異。L老師專注于專業(yè)現(xiàn)場(chǎng)之中，除了表現(xiàn)為參與和傾聽外，還表現(xiàn)為及時(shí)捕捉、思辨式思考、有效轉(zhuǎn)化，正如他所說是帶著“釘子”與“鉤子”這樣的工具“入戲”“入境”的，不放過每一個(gè)細(xì)節(jié)，努力把現(xiàn)場(chǎng)中涌現(xiàn)的有用資源“鉤”出來。

6.專題寫作：學(xué)科教學(xué)知識(shí)在顯現(xiàn)化的過程中不斷明晰

李政濤教授在《現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)力：教師最重要的學(xué)習(xí)能力》中有這樣的要求：“教師需要有三大積累：閱讀積累、實(shí)踐積累和寫作積累?！盵14] 實(shí)踐中，教師需要把學(xué)到的用起來，把用起來的說出來，把說出來的寫出來。寫作是教師應(yīng)具備的一種專業(yè)能力。L老師的專題寫作是建立在專題實(shí)踐和專題閱讀的基礎(chǔ)上的，專題寫作是閱讀的延續(xù)、研究的延續(xù)。學(xué)科教學(xué)知識(shí)本質(zhì)上是個(gè)人知識(shí)、緘默知識(shí)，通過寫作不僅可以總結(jié)和反思自身的教學(xué)實(shí)踐，還可以讓緘默的學(xué)科教學(xué)知識(shí)顯性化，讓一些不太明晰的學(xué)科教學(xué)知識(shí)清晰化、條理化，讓一些有效的學(xué)科教學(xué)知識(shí)得到進(jìn)一步確認(rèn)。

7.專家引領(lǐng)：在對(duì)話與引領(lǐng)中為教師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)的發(fā)展指明方向

舒爾曼認(rèn)為：“高成效與低成效教師之間的最大區(qū)別即在于是否擁有學(xué)科教學(xué)知識(shí)?！盵15] 當(dāng)然，這里說低成效教師沒有學(xué)科教學(xué)知識(shí)是值得商榷的，但高成效教師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)肯定是高于或是多于一般教師的，特別是學(xué)科教學(xué)專家，他們往往研究深透、視野開闊，擁有豐富的學(xué)科教學(xué)知識(shí)，學(xué)科教學(xué)專家的指導(dǎo)常給人茅塞頓開的感覺，為教師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)的發(fā)展指明方向。L老師的成長(zhǎng)是與學(xué)科教學(xué)專家的引領(lǐng)密不可分的，L老師會(huì)抓住每一次與羅增儒、章建躍等專家見面的機(jī)會(huì)進(jìn)行交流與研討，對(duì)專家的一些觀點(diǎn)他常常要琢磨好些天，加入符老師名師工作室更是讓這種對(duì)話、交流與引領(lǐng)成為常態(tài)，在名師工作室開展的幾項(xiàng)教學(xué)研究不但收獲了豐碩的研究成果，也讓L老師得到了更好的成長(zhǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1][7][12]馮茁，曲鐵華.從PCK到PCKg：教師專業(yè)發(fā)展的新轉(zhuǎn)向[J].外國(guó)教育研究，2006（12）.

[2][3]胡定榮.影響優(yōu)秀教師成長(zhǎng)的因素[J].教師教育研究，2006（7）.

[4]章建躍.中學(xué)數(shù)學(xué)課改的十大論題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2010（1-2）：封面.

[5]曾寧波.論教師專業(yè)成長(zhǎng)中的“關(guān)鍵事件”[J].現(xiàn)代教育科學(xué)，2004（4）.

[6]張海生.究竟向名師學(xué)什么[N].中國(guó)教育報(bào)，2013-1-23（9）.

[8]林崇德，申繼亮，辛濤.教師素質(zhì)的構(gòu)成及其培養(yǎng)途徑[J].中國(guó)教育學(xué)刊，1996（6）.

[9][11]邵光華.教師專業(yè)知識(shí)發(fā)展研究[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2011：162.164

[10]廖冬發(fā)，周鴻，陳素蘋.關(guān)于中小學(xué)教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)來源的調(diào)查與分析[J].教育探索，2009（12）.

[13][14]李政濤.現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)力：教師最重要的學(xué)習(xí)能力[J].人民教育，2012年（21）.

[15]白益民.學(xué)科教學(xué)知識(shí)初探[J].現(xiàn)代教育論叢，2000（4）.

責(zé)任編輯：丁偉紅

A Case Study on Pedagogical Content Knowledge Formation of

a Junior Middle School Mathematics Teacher

ZHANG Huai-ming

（Hai'an Bureau of Education， Haian 226600， China）

Abstract： A narrative inquiry into a leading mathematics teacher of junior middle school reveals that pedagogical content knowledge of junior middle school mathematics has limited demand on the amount of content knowledge， yet makes more demands on teachers understanding of content knowledge； practice and reflection are key to pedagogical content knowledge formation. The generation of the studied teachers content knowledge has its uniqueness such as researching into teaching materials and exercises， professional reading， subject-directed research and writing， expert direction， etc.， which deserves reference and learning by other teachers.

Key words： pedagogical content knowledge； case study； the way of generation