“租船”方案設(shè)計的背后……

案例描述：

眼下正是陽春三月，是學(xué)生們一年一度的外出春游時節(jié)。學(xué)校組織的“社會實踐”遠足活動又開始了，這次，學(xué)校將組織三年級的同學(xué)去玄武湖踏青。

早晨，同學(xué)們穿著清一色的校服，帶著鮮艷的紅領(lǐng)巾，有的女生還背著漂亮的小包從學(xué)校出發(fā)了。今天，老天爺真幫忙，萬里碧空，微風(fēng)徐徐，不知不覺中我們就來到了美麗的玄武湖畔。上午同學(xué)們漫步在美麗的湖畔邊，將春天的美景盡收眼底。吃過午飯后，同學(xué)們進行分小隊劃船活動，先將學(xué)生按照每8人一個小隊，每個小隊選派一名小隊長。同學(xué)們自由組合好后就紛紛來到租船處買票。經(jīng)打聽得到了以下信息：現(xiàn)在有兩種船可以選擇：每條大船可以坐5人，每次10元；每條小船可以坐3人，每次5元。該如何租船呢？一時間同學(xué)們犯愁了，紛紛湊在一起合計著：大家都想租經(jīng)濟實惠的船。有的小隊認為可以租一條大船（10元），再租一條小船（5元）；有的小隊認為可以租三條小船（15元），這樣還可多出一個空位；有的小隊則認為可以租兩條大船（共計20元），這樣比較舒服，但要多花5元錢；還有的小隊提出這樣的構(gòu)想：可以租兩條大船，但只要付16元就可以了。他們認為：租一條大船，可以坐5人需要10元，平均每人應(yīng)付2元，而剩下的3人再租一條大船只需2×3=6元即可……總之，孩子們的想法有很多，他們都能按照自己的預(yù)設(shè)方案進行活動。時間過得真快，不知不覺中，太陽公公已經(jīng)跑到了西邊，這次遠足活動在同學(xué)們的一片歡聲笑語中順利結(jié)束了，孩子們依依不舍地離開了美麗的玄武湖畔。

問題分析：

這次踏青活動，對于學(xué)生來說是難忘的一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實踐課，對于我來說則是一次深深的觸動。記得三年級學(xué)生學(xué)過有余數(shù)的除法之后，教材中出現(xiàn)了類似案例中的一道思考題：同學(xué)們?nèi)澊?，共?2人，大船能坐4人，每條船6元。小船能坐3人，每條5元。你準備怎樣租船？

這道題在教學(xué)過程中面臨著許多尷尬：（1）思考過程步驟多。（2）數(shù)學(xué)技能要求高。學(xué)生必須掌握有余數(shù)的除法，進一取近似值的方法、三步計算解決實際問題的能力、例舉的思維策略（這到五年級才系統(tǒng)地學(xué)）、分析比較的能力。（3）學(xué)生經(jīng)驗儲備不充分?？墒?，我們許多老師居然也教“成功”了。分析所謂的“成功”，無非是教師強化了以下兩點：一是給學(xué)生一個解題套路；二是反復(fù)操練。當(dāng)下，有些數(shù)學(xué)老師是極富“創(chuàng)造”精神的，一道再難的題目都有本事教會學(xué)生。分析原因：“給學(xué)生一個解題套路”和“反復(fù)操練”往往是教師取得優(yōu)良教學(xué)成績的法寶?！敖o學(xué)生一個套路”節(jié)省了教學(xué)時間，從而贏得了教學(xué)的“效率”，“反復(fù)操練”提高了解題的正確率，從而贏得了教學(xué)的“效果”，大家都深諳怎么依靠最少的付出取得最大的回報?？墒牵谶@樣的教學(xué)模式下，學(xué)生的思維發(fā)展到哪里去了呢？學(xué)生學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)了嗎？學(xué)生自主合作探究了嗎？學(xué)生覺得數(shù)學(xué)有意思了嗎？這些問題的答案都不是肯定的。

問題反思：

新課程的實施給了我們教師更多的施展空間，讓教師有更多反思的余地。我們教師要做合格的組織者、成功的引導(dǎo)者、積極的促進者，就必須增強反思意識，提高反思能力。就這次租船活動的開展，我的反思有兩點：

1. 數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值真諦——“真實性”?！罢鎸嵭浴笔歉J知主體的經(jīng)歷分不開的，同樣是生活中的現(xiàn)實問題，一個是學(xué)生沒經(jīng)歷過的，一個是學(xué)生經(jīng)歷過的。只有學(xué)生經(jīng)歷過的，才具有“真實性”。眾所周知，而今的小學(xué)生是“獨生子女”群體，由于家庭過于包辦代替，造成了孩子的社會實踐能力較弱，常常是知識面廣、動手能力差，這是小學(xué)教育面臨的問題之一，而新一輪課程改革正是在這種背景下應(yīng)運而生的?！稊?shù)學(xué)課程標準》中明確指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程既要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋和運用的過程?！睌?shù)學(xué)雖說是一門抽象和邏輯性很強的學(xué)科，但數(shù)學(xué)的原型來源于生活實際，是具體的、可操作的。上述案例中，學(xué)生租船所遇到的問題，就可以由他們自己運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識設(shè)計不同的方案來進行解決，從生活到數(shù)學(xué)，從經(jīng)驗到驗證。學(xué)生們通過“分析——比較——選擇”的方法來確定最優(yōu)化方案，培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，從而體會到數(shù)學(xué)本身的強大魅力，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

這種實踐活動課的開展，讓學(xué)生從中體會到數(shù)學(xué)的妙處，感受到數(shù)學(xué)時時刻刻就在自己身邊，學(xué)數(shù)學(xué)就是為了用數(shù)學(xué)。由此想到：教師的教學(xué)理念也應(yīng)發(fā)展為“給孩子自己去把握、抉擇，讓孩子對自身的發(fā)展做出主動思考，在這樣的經(jīng)歷中自我設(shè)計、自我改造、自我批判、自我完善，逐步形成自我教育、自我組織的能力，實現(xiàn)人的可持續(xù)發(fā)展?！敝挥羞@樣，我們才真正讀懂了《新課程標準》，才能真正理解數(shù)學(xué)教學(xué)的價值所在。

2. 數(shù)學(xué)教學(xué)要凸現(xiàn)學(xué)生的天性——“合作、交流”。交流與合作是現(xiàn)代教育中有效的學(xué)習(xí)方法，也是新“課改”所倡導(dǎo)的。這種合作學(xué)習(xí)置問題于開放狀態(tài)，一方面進行求新、求異發(fā)散思維，另一方面注意發(fā)散思維與集中思維整合，這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的好方法。上述案例中，8位同學(xué)去租船，根據(jù)實際情況租船的方案有多種，這時只要我們有意識地讓學(xué)生去討論，讓學(xué)生與學(xué)生進行合作、交流，使他們的思維發(fā)生碰撞，在他們個體思考的基礎(chǔ)上再進行集體交流，從而獲得最佳方案，最后敲定最佳方案并付諸行動。由此想到，在我們平時的數(shù)學(xué)課堂中，讓學(xué)生從“他組織”走向“自組織”，通過“學(xué)習(xí)內(nèi)容前置、學(xué)生主講、交流質(zhì)疑、引領(lǐng)歸依，考核評價”等一系列教學(xué)流程，教學(xué)中多給學(xué)生一些合作、交流、展示的機會是多么重要，如果我們教師人人能“蹲下身子看孩子”，平等地和學(xué)生進行交流、探討，讓學(xué)生在輕松愉悅的合作氛圍中開展數(shù)學(xué)實踐活動，“取他人之長補自家之短”，久而久之，學(xué)生的個性就能得到張揚，他們的思維能力就能真正得到培養(yǎng)。經(jīng)常開展這樣的合作實踐活動，還有利于學(xué)生之間團隊精神、集體主義精神的養(yǎng)成，讓學(xué)生的個體思維在集體智慧中得到升華。

作者簡介：吳修明（1966-），男，江蘇南京人，江蘇省南京市江寧實驗小學(xué)，中學(xué)高級。研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。