我的兩個教學(xué)班的2013年數(shù)學(xué)高考成績分析

劉啟斌

縱觀2013年陜西高考數(shù)學(xué)理科試卷，全卷與往年試卷結(jié)構(gòu)相同、題型題量分值都沒發(fā)生變化，考查內(nèi)容控制在新課程和考試大綱規(guī)定的范圍內(nèi)，試卷內(nèi)容覆蓋面廣，涵蓋了高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，重視知識的生成、發(fā)展、遷移、歸納和拓展，緊扣教材而又高于教材，做到了主干知識地位突出，重點內(nèi)容仍重點考查，體現(xiàn)了崇尚質(zhì)量、重視能力的特點。

一、客觀題“穩(wěn)”字優(yōu)先

選擇題注重基礎(chǔ)，較以往選擇題的難度基本持平，試題全部考查基礎(chǔ)知識，題題源自教材，引導(dǎo)考生回歸課本。第3題以平面向量的數(shù)量積為載體，實常用邏輯用語中的充要條件判斷，有零向量的干擾，有一定的難度，第6題和復(fù)數(shù)問題不是以往的具體的復(fù)數(shù)運算，而是利用抽象復(fù)數(shù)的形式集中體現(xiàn)了對復(fù)數(shù)模的性質(zhì)探究，加上設(shè)問角度問的是假命題的判斷，更增加了問題的難度；可以試著舉出反例排除篩選。第7題只要用普通三角形的“身影定理”，不用動手，就可以看出答案來，算是所有選擇題中最簡單的一個了。像這樣不用動手“一眼看穿”的題還有第1、2、5題。這些題既有考查基本概念、通性通法，也有對能力要求較高，在知識點的交匯處命題。

二、填空題表現(xiàn)平穩(wěn)

其中第（11）、（12）、（13）等題均源自教材，是考查基礎(chǔ)知識和基本技能的常規(guī)題，一般考生都能從容應(yīng)對。（15）題是一道選考題，“不等式選講”如約而至，考查了柯西不等式的應(yīng)用，可以通過“對稱式的特點”，當(dāng)a=b=■，m=n=■時（am+bn）（bm+an）獲得最值；“幾何證明選講”考查了同弧上的圓周角相等，相似三角形的判定；“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”要用給定參數(shù)表示圓心在x軸上過原點的圓的參數(shù)方程，考查曲線與方程的關(guān)系用三角函數(shù)的基礎(chǔ)應(yīng)用。選考要求對提供的信息和情境進行了多角度、多層次的分析、論證，集多種能力考查于一體，著力考查考生的審慎思維習(xí)慣和一定的數(shù)學(xué)視野，考核考生繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能，需要考生在一定量的解題訓(xùn)練后獲得解題靈感。命題者在控制運算量的同時，加大了對思維能力考核的力度。

三、解答題平易近人，“穩(wěn)”中求活

六道解答題特點明顯，少陷阱留平實，少交匯顯自然，淡化壓軸，變最后一兩題把關(guān)為多題把關(guān)，收效頗好，交匯自然，受到家長和考生的歡迎。

第16題考查了三角函數(shù)的周期與求值問題，是考生平時訓(xùn)練

的常規(guī)題目，可謂是一道“送分題”，一般考生能順利完成。

第17題給出等比數(shù)列，第一問考查等比數(shù)列前n項和的推導(dǎo)公式；題目簡單，無需復(fù)雜的運算，富有特色，降低門檻，重視課本基礎(chǔ)，彰顯高考命題源于課本又高于課本的理念。本題在我校第六次模擬考試由本人命題押中，大學(xué)區(qū)四校聯(lián)考中考過原題。高考成績統(tǒng)計：11班該題平均得分10.7分，9班平均得分9.63分。

第18題著眼實際，彰顯數(shù)學(xué)魅力。數(shù)學(xué)是一種工具，應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)的一大特點，聯(lián)系實際的應(yīng)用性問題在今年的試卷中得到比較好的體現(xiàn)。題目的設(shè)置，來自于實際生活的情景，突出了生活氣息和數(shù)學(xué)在現(xiàn)實中的應(yīng)用魅力。

第19題是比較新穎的立體幾何題，它以斜四棱柱為依托，有一定的混淆度。重點考查考生的空間想象能力和運算能力以及學(xué)生面對新問題處變不驚的心態(tài)。

第20題考查了用數(shù)形結(jié)合的思想方法求拋物線方程，第二問的設(shè)計雖是證明題目，但實際是讓考生在運用所學(xué)分析問題，以求代證。但運算相對較大，不失為一道解析幾何好題。平時的模考中多次考過韋達定理的應(yīng)用。

第21題，函數(shù)壓軸題，以學(xué)生熟悉的指數(shù)函數(shù)y=ex的切入點，通過反函數(shù)與含參數(shù)的一次函數(shù)進行組合成新函數(shù)的圖像的切線問題，第二問是通過主參分離后通過導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性探究函數(shù)的零點個數(shù)，特別是最后一問，利用曲線的割線斜率與函數(shù)值的平均值大小比較進行設(shè)問，把能力的考查推向高潮，要求考生利用分析法，作差比較法，構(gòu)造函數(shù)探索結(jié)論，是一道極具選拔性，區(qū)分度較好的試題。

2013年陜西省的高考數(shù)學(xué)理科試題顯示出試題的綜合與魅力，且在平和的氣氛中引導(dǎo)考生發(fā)揮自己的水平。有理由相信，陜西省的數(shù)學(xué)高考命題將會在把握難度，關(guān)注區(qū)分度，彰顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，聯(lián)系生活實際，重視能力考查等方面做出更進一步的探索。

高考成績已經(jīng)揭曉，11班高考數(shù)學(xué)平均126分，最高分楊××獲滿分150分，140分以上3人，135分以上7人，120分以上38人；9班平均110分，135分以上1人，120分以上14人，最高分王××136分；看來今年的難度比2012年高考理科數(shù)學(xué)要難15分

左右。

回想我們高三一年的復(fù)課工作，從三輪復(fù)習(xí)，五階段性考試，到九次?？荚?，一路走來，嚴(yán)格按考試大綱要求教學(xué)，注重少教多練從3月20日到4月20日每日一題的高強度訓(xùn)練，注重通性通法，淡化技巧，注重團隊合作，教研組集體備課優(yōu)勢，對高考方向把握精準(zhǔn)。尤其是學(xué)校的考練每周兩次以及培優(yōu)、補差對提高學(xué)生的成績起到了不可磨滅的貢獻。

參考文獻：

[1]葉堯城.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教師讀本.武漢：華中師范大學(xué)出版社，2003-05.

[2]朱慕菊.走進新課程.北京師范大學(xué)出版社，2002-03.

（作者單位 陜西省西安市第八十三中學(xué)）

編輯 楊兆東