數(shù)學(xué)情境教學(xué)的創(chuàng)設(shè)方法探索

廖克杰

情境教學(xué)是指在教學(xué)過程中，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和需求，有目的地引入或創(chuàng)設(shè)具有一定情緒色彩的、以形象為主體的生動具體的場景，以引起學(xué)生一定的態(tài)度體驗，從而幫助學(xué)生理解教材，并使學(xué)生的心理機(jī)能得到發(fā)展的教學(xué)方法.

從教學(xué)的需要出發(fā)，結(jié)合數(shù)學(xué)知識，有效地創(chuàng)設(shè)各種情境，“以境生情”，可使學(xué)生更好地體驗數(shù)學(xué)內(nèi)容中的情感，使原來枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動形象，富有情趣.

近年，通過“數(shù)學(xué)情境教學(xué)的創(chuàng)設(shè)”實驗，筆者初步總結(jié)出以下幾種創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境的方法.

1.創(chuàng)設(shè)生活情境

數(shù)學(xué)來源于生活，讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿生活氣息，能使學(xué)生產(chǎn)生“數(shù)學(xué)就在我們身邊”的親切感，體會到數(shù)學(xué)的價值.因此，選取學(xué)生們喜聞樂見、耳濡目染的生活內(nèi)容為題材創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，能讓他們以飽滿的熱情投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中.

例如，執(zhí)教“均值不等式”時，可以結(jié)合生活實際創(chuàng)設(shè)這樣一個情境：

情境1某電商計劃在“十一黃金周”對部分洗衣機(jī)分2次進(jìn)行降價酬賓活動，具體有三種預(yù)案.第一種預(yù)案是：第一次打p折進(jìn)行促銷，第二次打q折進(jìn)行促銷；第二種預(yù)案是：第一次打q折進(jìn)行促銷，第二次打p折進(jìn)行促銷；第三種預(yù)案是：每次都打 p+q 2 進(jìn)行促銷.請大家對比一下哪種預(yù)案降價最多？

又如，執(zhí)教“若a>b>0，m>0，則 b+m a+m > b a ”的證明時，可創(chuàng)設(shè)這樣一個情境：

情境2建筑學(xué)規(guī)定：民用住宅的窗戶面積必須小于地板的面積，但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地板面積之比不能小于10%，并且這個比值越大，采光條件越好，如果同時增加相等的窗戶面積與地板面積，采光條件是變好了還是變差了？

以上生活情境，立足于學(xué)生的經(jīng)驗，化抽象為具體，予枯燥以趣味，取得了很好的教學(xué)效果.

2.創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為：增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)活動同實踐緊密地聯(lián)系起來，有利于提高學(xué)生解決具體問題能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.因此，恰當(dāng)?shù)剡x擇和組織素材，創(chuàng)設(shè)具有實用價值的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生能夠“學(xué)以致用”，必將激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性和主動性.

例如，執(zhí)教“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”時，可以創(chuàng)設(shè)這樣一個情境：

情境3（投影展示常見的各種品牌的易拉罐圖片及2013年全球易拉罐需求量統(tǒng)計表）我們只要稍加留意就會發(fā)現(xiàn)，各種飲料易拉罐的形狀和尺寸都非常相像，這并非偶然，應(yīng)該是某種意義下的最優(yōu)設(shè)計.對于單個的易拉罐來說，這種最優(yōu)設(shè)計可以節(jié)省的錢可能是很有限的，但是對于全球每年近兩千個億的需求量，可以節(jié)約的錢就相當(dāng)可觀了.如果將330毫升的可口可樂易拉罐視為圓柱體，僅從節(jié)約原材料的角度考慮，如何設(shè)計其最優(yōu)尺寸？

又如，執(zhí)教“古典概型”時，可以創(chuàng)設(shè)這樣一個情境：

情境4（將雙色球彩票投注單分發(fā)給每名學(xué)生，讓學(xué)生閱讀投注單背面的中獎規(guī)則）張三購買的一注雙色球彩票選對了3個紅球號碼，對照中獎規(guī)則他發(fā)現(xiàn)連末等獎也沒得，他覺得有失公平，因為按照規(guī)則，中2個號碼（1紅1藍(lán)）或中3個號碼（2紅1藍(lán)）或只中1個藍(lán)球號碼都可獲固定獎5元，可是他中了3個號碼卻沒有獲獎.請你幫忙給他作出解釋.

以上應(yīng)用情境，在現(xiàn)實中具有真實的原型，容易喚起學(xué)生的探究欲望，產(chǎn)生愉悅的學(xué)習(xí)體驗，使學(xué)生對知識理解得更深刻，掌握得更牢固、更持久，同時有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生的綜合素質(zhì).

3.創(chuàng)設(shè)故事情境

愛因斯坦說：“興趣是最好的老師.”只要讓學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容感興趣，那么學(xué)習(xí)就變得輕松很多.在人類發(fā)展的歷史上，產(chǎn)生了許多膾炙人口的數(shù)學(xué)典故和數(shù)學(xué)家軼事，因此，如果能將這些教學(xué)素材滲透到教學(xué)情境中，根據(jù)授課內(nèi)容恰當(dāng)?shù)匮a充一些名人軼事，介紹一些數(shù)學(xué)家小故事，講述他們艱苦執(zhí)著的奮斗精神和對人類產(chǎn)生的巨大影響，將會激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，有助于創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍.

例如，執(zhí)教“等差數(shù)列求和公式”時，可以講述這樣一個故事情境：

情境5在200多年前，歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，被譽為“數(shù)學(xué)王子”的高斯就曾經(jīng)上演了迅速求出等差數(shù)列的和這么一出好戲.那時，高斯的數(shù)學(xué)老師提出了下面的問題：1+2+3+…+100 = ？當(dāng)其他同學(xué)忙于把100個數(shù)逐項相加時，10歲的高斯卻用下面的方法迅速算出了正確答 案：（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50 = 5050.

又如，執(zhí)教“概率基礎(chǔ)知識”前，可以講述這樣一個故事情境：

情境6法國貴族梅累有一次和賭友擲硬幣，各押賭注32個金幣，并約定：誰先擲出三次正面，就算贏了對方.賭博進(jìn)行了一段時間，梅累已擲出了兩次正面，賭友也擲出了一次正面.這時，梅累奉命要立即去晉見國王，賭博只好中斷，兩人對怎么分這64個金幣的賭金產(chǎn)生了爭論.賭友認(rèn)為：他要再碰上2次正面或梅累再碰上1次正面就算贏，所以他主張他分賭金的1/3，梅累分2/3；梅累爭辯：不對，就算下一次賭友擲出正面，兩人平分秋色，各得32個，何況下一次他還有一半希望得到16個金幣，所以他應(yīng)分得64個金幣的3/4，賭友得1/4.由于觀點不一，梅累寫信向當(dāng)時法國最具聲望的數(shù)學(xué)家帕斯卡請教，帕斯卡和另一位數(shù)學(xué)家費馬對如何分賭資的問題頗有興趣，他們兩人在長期通信中研究并開創(chuàng)了概率論這一新的數(shù)學(xué)分支.

以上故事情境，不僅能吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，還能讓學(xué)生遵循科學(xué)家的思維軌跡去體驗創(chuàng)造發(fā)明的境界，使學(xué)生從中領(lǐng)略數(shù)學(xué)家的人格魅力，接受思想教育，從而樹立正確的數(shù)學(xué)觀.

4.創(chuàng)設(shè)游戲情境

喜歡游戲是孩子們的天性，把數(shù)學(xué)知識“蘊藏”在游戲中，無疑是讓學(xué)生樂學(xué)、愛學(xué)的最佳途徑.

例如，執(zhí)教“數(shù)學(xué)期望”時，可以創(chuàng)設(shè)這樣一個情境：

情境7將游樂場的彈球游戲（即高爾頓釘板游戲）工具帶到課堂，讓學(xué)生親自玩耍，并思考問題：游戲商想設(shè)置的獎金如下表所示，為保證贏利，玩一次游戲的價格最低定為多少？請你幫忙設(shè)計.

以上游戲情境，把單調(diào)乏味的說教過程變?yōu)樗囆g(shù)性的游戲教學(xué)，通過數(shù)學(xué)游戲，為學(xué)生們搭建了一個供他們自主、獨立地發(fā)現(xiàn)問題、實驗、操作、表達(dá)與交流的平臺，并獲得知識、技能、情感與態(tài)度的發(fā)展，做到了寓教于樂、寓樂于教.

5.創(chuàng)設(shè)懸念情境

宋代教育家朱熹說：“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn).疑者，覺悟之機(jī)也.一番覺悟，一番長進(jìn).”因此，精心設(shè)疑，留下玄機(jī)，是促使學(xué)生渴望與追求新知識的又一有效途徑.

例如，執(zhí)教“相互獨立事件同時發(fā)生的概率”時，可以創(chuàng)設(shè)情境：

情境8俗話常說“三個臭皮匠頂個諸葛亮”，從概率的角度分析是否有道理呢？諸葛亮與臭皮匠團(tuán)隊進(jìn)行解題比賽.諸葛亮能解出題目的概率是0.9，三個臭皮匠各自獨立解出的概率分別只有0.6，0.5，0.4，臭皮匠中至少一人解出題目即勝出比賽.諸葛亮與臭皮匠團(tuán)隊哪個勝出的可能性大？

以上懸念情境，使學(xué)生在“欲罷不能”的情境期待中，積極感知學(xué)習(xí)對象，深化思維，從而達(dá)到增強(qiáng)記憶，發(fā)展智力，提高能力的教學(xué)效果.

6.創(chuàng)設(shè)動態(tài)情境

多媒體技術(shù)的運用，把“數(shù)”與“形”有機(jī)結(jié)合起來，將動態(tài)處理的知識和運動變化的數(shù)學(xué)問題展現(xiàn)在學(xué)生面前，為教學(xué)提供豐富而動感的圖像，因此，創(chuàng)設(shè)動態(tài)情境，能變抽象為具體，變復(fù)雜為簡單，變隱形為顯形，從而有效地提高課堂效率.

例如，執(zhí)教“對數(shù)函數(shù)的圖像”時，可以創(chuàng)設(shè)情境：

情境9教師課前準(zhǔn)備好對數(shù)函數(shù)圖像變化的教學(xué)課件，讓學(xué)生進(jìn)行如下操作并思考：①變化底數(shù)a的大小，對數(shù)函數(shù)的圖像有哪些共同點和不同點？②當(dāng)?shù)讛?shù)a=1時，函數(shù)的圖像又如何呢？③當(dāng)?shù)讛?shù)a>1時，函數(shù)的圖像有哪些特征？④當(dāng)?shù)讛?shù)0

以上動態(tài)情境，直觀生動，形象揭示事物的變化規(guī)律，能把學(xué)生想象起來有難度的地方進(jìn)行還原，讓學(xué)生茅塞頓開，拓寬了學(xué)生的思維.

在平時的教學(xué)實踐當(dāng)中，只要我們多做有心人，一定還會挖掘更多更好的教學(xué)情境，有效地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí).

【參考文獻(xiàn)】

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