“梯形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)之我見

張大書

【摘要】 小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的，不僅要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，還要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的能力. 通過巧妙的教學(xué)設(shè)計(jì)，采用小組合作探究、課件輔助教學(xué)等形式，不僅能使學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)氛圍中掌握“梯形的面積”公式推導(dǎo)和應(yīng)用等相關(guān)知識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、知識(shí)正遷移能力、發(fā)散思維能力、抽象概括能力和解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神.

【關(guān)鍵詞】 梯形面積；教學(xué)；設(shè)計(jì)；反思

一、教材和學(xué)生學(xué)習(xí)能力分析

“梯形的面積”的教學(xué)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形特征，學(xué)會(huì)平行四邊形、三角形面積計(jì)算，形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的. 它的教學(xué)目標(biāo)：（1）使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算.（2）通過操作，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力、抽象概括能力和創(chuàng)新能力.（3）培養(yǎng)學(xué)生善于動(dòng)腦、小組合作的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣. 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式. 教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積公式的推導(dǎo)過程.

二、教學(xué)設(shè)計(jì)理念及流程

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，分化難點(diǎn)，教學(xué)應(yīng)在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上提出新問題（如何求梯形面積公式） ，采用小組合作探究的學(xué)習(xí)方式，通過拼圖、討論、檢驗(yàn)，推導(dǎo)出梯形的面積. 小組合作探究討論后，采用適當(dāng)?shù)恼n件演示輔助教學(xué)，幫助學(xué)生深入理解梯形與已知圖形間的拼拆關(guān)系，再用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的三角形、平行四邊形等的面積公式，計(jì)算出梯形的面積.

三、課件設(shè)計(jì)

根據(jù)教材內(nèi)容，將整個(gè)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)為五個(gè)環(huán)節(jié)，即復(fù)習(xí)—設(shè)疑導(dǎo)入新課—梯形面積公式推導(dǎo)—例題講解—鞏固提高，用Flash制作課件，采用菜單式界面，由左側(cè)菜單進(jìn)入各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，由各頁面內(nèi)的按鈕實(shí)現(xiàn)相應(yīng)分環(huán)節(jié)或演示的教學(xué). （圖1）（教學(xué)中可用相應(yīng)按鈕隨時(shí)跳轉(zhuǎn)到各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，選用課件的各個(gè)部分）

（一）復(fù)習(xí)

在此環(huán)節(jié)內(nèi)設(shè)計(jì)三個(gè)分環(huán)節(jié)，分別由復(fù)習(xí)1、復(fù)習(xí)2、復(fù)習(xí)3三個(gè)按鈕進(jìn)入各個(gè)分環(huán)節(jié)：①求出下列圖形面積（圖1）；②平行四邊形面積公式推導(dǎo)（拼圖演示）（圖2-3）；③三角形面積公式推導(dǎo)（拼圖演示）（圖4-5）.

教學(xué)中，先讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的圖形面積求法，快速求出復(fù)習(xí)1的圖形面積，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平行四邊形、三角形面積公式的記憶.

再讓學(xué)生回憶一下平行四邊形面積、三角形面積的推導(dǎo)過程，然后課件展示，復(fù)習(xí)2：平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程中的圖形拆分拼湊，復(fù)習(xí)3：三角形面積公式推導(dǎo)過程中如何旋轉(zhuǎn)拼圖，師生一起對(duì)已學(xué)習(xí)知識(shí)、方法進(jìn)行總結(jié)，加深學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)、方法的鞏固.

（二）設(shè)疑導(dǎo)入新課

在復(fù)習(xí)1，2，3的基礎(chǔ)上，課件出示（圖6），教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析：要比較它們的面積大小，就必須求出梯形的面積，從而導(dǎo)入新課：梯形的面積.

（三）梯形面積公式推導(dǎo)

先把學(xué)生分組，各組根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形面積、三角形面積的推導(dǎo)方法，拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的梯形紙板拼圖、觀察，討論：如何求梯形的面積？

然后師生一起總結(jié)：如何求梯形面積. 課件展示（四種方法）：

方法一：用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，設(shè)計(jì)時(shí)讓兩個(gè)梯形先重合在一起（上面一個(gè)為黃色），再讓上面一個(gè)梯形向右平移、旋轉(zhuǎn)，再向左拼圖（圖7-8）.

讓學(xué)生根據(jù)拼圖過程探索發(fā)現(xiàn)，拼成的平行四邊形與原來的梯形面積之間的關(guān)系，從而通過求平行四邊形面積推導(dǎo)出梯形面積公式.

方法二：將一個(gè)梯形拆分為兩個(gè)小三角形，設(shè)計(jì)時(shí)先讓動(dòng)態(tài)從左上角到右下角畫線拆分梯形為兩個(gè)三角形，再將其移動(dòng)一點(diǎn)距離（圖9-10）.

讓學(xué)生看見梯形的面積等于兩個(gè)三角形面積和，從而通過三角形面積推導(dǎo)出梯形面積的求法.

方法三：將梯形分為一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，設(shè)計(jì)課件讓畫面先從左上角起作梯形右邊線的平行線，將梯形分成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，通過課件的演示，學(xué)生看到：梯形面積等于三角形面積和平行四邊形面積之和，從而推導(dǎo)出梯形面積公式（圖11-12）.

方法四：將梯形拆分后拼成一個(gè)大三角形. 設(shè)計(jì)課件：先作梯形一邊CD的中點(diǎn)，再從A點(diǎn)向中點(diǎn)連線，從梯形上分割出一個(gè)三角形出來，再將割出的三角形旋轉(zhuǎn)補(bǔ)于如圖4所示的位置，讓學(xué)生通過觀察、分析得出：梯形的面積和大三角形面積一樣大，從而推導(dǎo)出梯形面積公式（圖13-14）.

除了上面四種方法以外，教師可讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力，找出更多推導(dǎo)梯形面積公式的方法.

（四）例題講解

例題講解時(shí)先出示題目、圖形，讓學(xué)生思考說出解答方法，再一步步講解求解過程（圖15-16）.

（五）鞏固與提高

鞏固與提高中設(shè)計(jì)如下內(nèi)容：讓學(xué)生能靈活運(yùn)用梯形面積公式，解決實(shí)際問題，了解等底等高的梯形面積相等（圖17-22）.

四、設(shè)計(jì)反思

（一）這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅使整個(gè)教學(xué)過程條理清楚，還把學(xué)生動(dòng)手操作與課件輔助教學(xué)結(jié)合起來，不僅培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力，還培養(yǎng)了學(xué)生分析綜合的能力.

（二）由復(fù)習(xí)舊知識(shí)，采用類比方法推導(dǎo)梯形的面積公式，不僅加強(qiáng)了新舊知識(shí)的聯(lián)系，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生利用舊知識(shí)解決新問題的能力，即知識(shí)正遷移能力.

（三）梯形面積推導(dǎo)演示課件設(shè)計(jì)了四種梯形面積推導(dǎo)的方法，不僅達(dá)到對(duì)學(xué)生拼圖活動(dòng)綜合總結(jié)的目的，同時(shí)，課間演示形象直觀、化難為易，讓學(xué)生在輕松的學(xué)習(xí)中牢固掌握推導(dǎo)梯形面積公式的多種方法，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，滲透了平移、旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)思想.

（四）課件采用Flash制作，設(shè)計(jì)了靈活的按鈕，便于教師根據(jù)教學(xué)情況選用，達(dá)到因材施教的目的. 教學(xué)中，切忌把課件當(dāng)成電影放，那樣會(huì)適得其反.

（五）經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐，整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)，加上靈活地使用，能優(yōu)化教學(xué)，達(dá)到良好的教學(xué)效果.

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)加強(qiáng)業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，打下扎實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)，掌握現(xiàn)代教育技術(shù)，把傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)代教育技術(shù)使用結(jié)合起來，靈活設(shè)計(jì)好每堂課，只有這樣，才能提高教學(xué)質(zhì)量.