也談學(xué)生空間觀念的發(fā)展

鐘啟蘭

空間觀念是創(chuàng)新精神所需的基本要素，是從現(xiàn)實(shí)生活中積累的豐富幾何知識(shí)體驗(yàn)出發(fā)，從經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過程中逐步建立起來的，這是學(xué)生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源.《標(biāo)準(zhǔn)》描述了空間觀念的主要表現(xiàn)，其中包括：能夠由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形；能描述實(shí)物或幾何圖形的變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系等. 這是一個(gè)包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高認(rèn)識(shí)客觀事物的過程，是建立在對(duì)周圍環(huán)境直觀感知的基礎(chǔ)上，理解空間與平面相互之間的關(guān)系. 在現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生往往缺乏的就是空間觀念，幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)成為他們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，因此，我們必須立足于學(xué)生的實(shí)際，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，有效地培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的空間觀念. 現(xiàn)結(jié)合四年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）上冊(cè)“三角形”的教學(xué)活動(dòng)就如何發(fā)展學(xué)生的空間觀念談自己的幾點(diǎn)粗淺的看法.

一、關(guān)注已有經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)空間觀念

三角形的認(rèn)識(shí)是學(xué)生通過第一學(xué)段及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能從平面圖形中分辨出三角形. 學(xué)生在生活中經(jīng)常會(huì)見到三角形，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，充分利用已有的生活與知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，有利于學(xué)生體會(huì)三角形的本質(zhì)特征.

課始出示一組由長(zhǎng)方形、正方形、三角形組拼成的圖案，如松樹、房屋圖等，問：這些圖案是由哪些圖形組成的？接著讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)將這些圖形分類，并說出分類依據(jù). 當(dāng)學(xué)生把這些圖形按邊分出四邊形與三角形兩大類時(shí)，再揭示課題：三角形的認(rèn)識(shí). 接著讓學(xué)生說說身邊的三角形及自己所知的三角形的特點(diǎn)等. 因?yàn)閷W(xué)生在第一學(xué)段的學(xué)習(xí)及日常生活中，已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的直接經(jīng)驗(yàn)，因此，學(xué)生很容易地說出：三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)等基本特征，這就為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好了鋪墊. 學(xué)生也肯定更有興趣，這時(shí)不能一味地將這部分觀察思考探究活動(dòng)作為知識(shí)來傳授，而要盡力為學(xué)生準(zhǔn)備充分的操作空間，引導(dǎo)他們分組合作探索其中的奧妙，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間意識(shí). 學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)都來自于在現(xiàn)實(shí)生活中對(duì)一些物體的接觸與了解，這也是不斷幫助學(xué)生積累空間觀念水平的生長(zhǎng)點(diǎn)和著眼點(diǎn)，表象建立了，學(xué)生對(duì)于后繼三角形各部分的名稱以及其他內(nèi)容理解起來也就容易了許多，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把視野拓展到生活空間，密切聯(lián)系生活實(shí)際，有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，合理操作感知，體會(huì)理解概念

學(xué)生親自動(dòng)手，讓視覺、聽覺、觸覺等多種感官協(xié)同參與活動(dòng)，使學(xué)生有較多的機(jī)會(huì)通過內(nèi)容豐富的圖形符號(hào)感知及實(shí)際操作探究活動(dòng)，有利于空間觀念的形成和鞏固.

1. 動(dòng)手畫圖

學(xué)生在對(duì)三角形的本質(zhì)特征有了感知后，讓他們想辦法自己畫一個(gè)三角形，并表述自己的畫圖方法，而在畫圖及表述的過程中，則可以抽象出三角形的概念，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)一步理解與認(rèn)識(shí)三角形的組成.

2. 創(chuàng)設(shè)問題情境

在學(xué)習(xí)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一內(nèi)容時(shí)，可創(chuàng)設(shè)：“我上學(xué)有3條路可走（附簡(jiǎn)圖），而走中間這條路最近，這是什么原因？”這種學(xué)生熟悉而有趣的問題情境，可激起其探索、學(xué)習(xí)的興趣與欲望.

三、營(yíng)造和諧氛圍，有效促進(jìn)交流

培養(yǎng)空間觀念需要大量的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生要有充分的時(shí)間和空間進(jìn)行觀察、測(cè)量、動(dòng)手操作，對(duì)周圍環(huán)境和實(shí)物產(chǎn)生直接感知，這些都不僅需要自主探索、親身實(shí)踐，更離不開大家一起動(dòng)手，共同參與，合作交流.

例如，在探索三角形的內(nèi)角和時(shí)，可以在小組中開展“量一量、折一折、拼一拼”活動(dòng). 在學(xué)習(xí)探索三角形三邊關(guān)系時(shí)，可讓學(xué)生合作，用已有的幾根不同長(zhǎng)度的小棒擺拼三角形等，教師在學(xué)生操作前則提出操作要求：利用小組內(nèi)同伴們想到的辦法和學(xué)具、工具，分工合作，做好相應(yīng)的記錄. 有的學(xué)生在探索三角形的內(nèi)角和時(shí)認(rèn)為用量的方法，而有的則認(rèn)為用折、拼的方法更簡(jiǎn)單. 在探索三角形三邊關(guān)系時(shí)，則通過幾種不同長(zhǎng)度的小棒能否拼成三角形，在找尋規(guī)律時(shí)，趁勢(shì)引導(dǎo)組織討論交流. 通過操作交流，大家達(dá)成共識(shí)，無論哪一類三角形，它們的內(nèi)角和都是180度，而三角形的三條邊中，任意兩條邊的長(zhǎng)度和一定要大于第三條邊，這樣才有可能圍成一個(gè)三角形.

四、加強(qiáng)圖形間的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念

學(xué)生對(duì)空間概念的理解與認(rèn)識(shí)不能僅僅停留在初步感知階段，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖形的分解、組合、平移、旋轉(zhuǎn)等數(shù)學(xué)方法，在靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程中加深對(duì)幾何形體的感知，發(fā)展初步的空間觀念. 學(xué)生有了一定的空間觀念，如何溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)從多角度選擇不同的方法解決問題，有利于學(xué)生空間思維水平的積累.

五、聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)是思維的體操，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的本身一方面是為了掌握一定的知識(shí)與技能，而另一方面能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問題，在思索、討論的過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力，進(jìn)而引領(lǐng)學(xué)生以數(shù)學(xué)的思想方法學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，顯得更為重要. 如密鋪的設(shè)計(jì)與應(yīng)用：密鋪在生活中非常普遍，如家庭、商場(chǎng)、街道用地磚鋪的地面、走廊等，教學(xué)時(shí)， 在學(xué)生知道密鋪的概念后，再展示一些密鋪圖案，讓學(xué)生欣賞，并說說每種圖案是由哪些平面圖形拼成的，使學(xué)生初步感知到長(zhǎng)方形、正方形、三角形可以用來密鋪，接著讓學(xué)生設(shè)計(jì)幾種不同的密鋪圖案，從而感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.

空間觀念從理念變成有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的現(xiàn)實(shí)，它的培養(yǎng)和提高，不是一朝一夕之事，必須自始至終地貫穿于我們的教學(xué)過程，并付出不懈努力. 《新課標(biāo)》把空間觀念作為義務(wù)教育階段培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的一個(gè)重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，現(xiàn)在孩子從小學(xué)就有立體的認(rèn)識(shí)，教師在教學(xué)活動(dòng)中，要不斷地從教學(xué)內(nèi)容、情境和方式等方面進(jìn)行研究和探討，尋求有助于學(xué)生形成空間觀念的教學(xué)策略， 盡量借助多媒體和直觀演示手段，盡可能讓學(xué)生多動(dòng)手操作，讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上逐步形成空間觀念.