變式教學在初中數(shù)學教學中的價值及應(yīng)用

殷新毅

【摘要】 數(shù)學學科的靈活性和公式的性質(zhì)將數(shù)學定義為了一門特殊學科，它不僅需要對數(shù)字的敏感性，更重要的是對公式運用和解題思路的靈活性做出了要求. 學好數(shù)學不僅是為了學業(yè)的提高，也可以很好地運用數(shù)學來解決生活中的問題. 初中數(shù)學是高等數(shù)學的基礎(chǔ)，所以，初中數(shù)學教學面臨著十分艱巨的任務(wù). 變式教學法已經(jīng)延伸到了各個中學里，變式教學法的靈活性和多樣化與數(shù)學教學有著很好的契合，用變式教學法來提高學生對數(shù)學題的敏感度，從原型本質(zhì)到變式教學，可以讓學生對于數(shù)學概念有更加深刻的認知.

【關(guān)鍵詞】 變式教學；中學數(shù)學

變式教學是對學生學習數(shù)學書本知識外的延伸和知識點加深，學生不僅僅只是學習書本上給出的公式及解題方法，更重要的是要舉一反三，對于知識點擴大后的補充知識也應(yīng)該充分學習并運用在平時的解題當中. 很多學生之所以數(shù)學成績不好，很大程度上就是因為知識點不夠開闊，無法對原題型之外延伸的題目進行合理正確的解答. 變式教學法是一種創(chuàng)新型的教學方式，它帶給學生的是一種正反向思維的切換，無論是原題型還是拓展題型都會被掌握.

一、什么是變式教學

1. 變式教學法的概念

變式教學中最重要的概念就是“變”，不能局限于書本原先給出的公式及知識點，在掌握必要了解的知識點以后，教師可以不斷更換原命題中的非本質(zhì)特點，變換原問題中的條件及結(jié)論，轉(zhuǎn)換問題的內(nèi)容和形式，讓學生在不同的角度上進行知識點的加深和運用.

2. 變式教學的教學原則

首先，變式教學中的最主要原則是變式的合理性，對于學生來說，變式應(yīng)該具有多樣性和一定深度，如果只是單純地將原型中的條件和結(jié)果變式，那么學生不但得不到好的練習，更多的只是在重復(fù)勞動罷了. 例如：一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，那么兩人合作多少小時完成？保留原題條件，可變換出下列幾個逐級深化的題目讓學生去思考：

這種教學中的變式，就實現(xiàn)了對一道例題的多種形式的解答，實現(xiàn)的變式具有合理性.

其次，變式教學應(yīng)當符合教學進度，具有一定的針對性. 在數(shù)學教課中，一般分為新課的教授、復(fù)習課以及習題練習課，變式教學應(yīng)該符合老師排課的性質(zhì)，如果老師安排新課教授，那么變式題型應(yīng)該針對當天授課的新知識點來進行. 而在進行復(fù)習課時，老師應(yīng)當在當天所排的復(fù)習內(nèi)容中進行合理的題型變式，大多數(shù)時候，復(fù)習課所涉及的都是本單元所學知識，或者上個單元的知識等. 而習題課所涵蓋的面應(yīng)該更廣泛一些，往往涉及前面所學習的所有知識，尤其是在初三臨中考之前的習題課，老師更應(yīng)該對前面所有的內(nèi)容進行匯總、變式以及講解.

最后，老師和同學對于變式教學要有合理的認識，即變式教學不僅僅是對于老師來說，對于學生來說也應(yīng)該是參與者，變式題型的出題不應(yīng)該只是老師來進行，應(yīng)該讓學生們也參與進來，讓學生們對于原題型進行變式，然后相互解答練習. 老師應(yīng)該在自己出題的情況下也鼓勵學生對原公式和題型進行變式，然后進行練習，這樣不僅可以加深對知識點的運用，也鍛煉了學生們的逆向思維能力，加大學生思維的活動性，讓他們在面對題目時可以更加靈活.

二、變式教學在數(shù)學教學中的價值

1. 變式教學的方法，可以調(diào)動學生進行數(shù)學學習的積極性

也就是說，學生在變式教學法中可以真正做到成為課堂的主人，從概念到習題他們都可以參與，不僅如此，原先照本宣科式的公式學習，變成了一題多樣化，多題重組的學習方法，讓學生們對于新的題型總抱有一種新鮮感，喚醒了學生的原始學習欲望，讓他們在不同的習題環(huán)境中發(fā)掘?qū)?shù)學的喜愛和好奇心，從而提高學生們的學習能力，保持他們對于數(shù)學學習的熱衷.

2. 變式教學的方法，可以讓學生在學習數(shù)學時有更多的創(chuàng)新性

創(chuàng)新，是個人在自我的學習和提高過程中所得到的獨特技能. 每一名學生創(chuàng)新的結(jié)果都各不相同，這是創(chuàng)新中的獨特性. 正由于每名同學在創(chuàng)新過程中得到的答案不同，所以才會讓學生有想法想要去創(chuàng)新. 創(chuàng)新意識的關(guān)鍵，是培養(yǎng)學生的問題性，學生對于變式題型有疑惑，想要解答，想要尋求答案，就會去思考，就是我們所說的“窮則變，變則通”的概念. 通過學生對變式題目的思考、探討和爭論，他們會得出各種不同的解題思路和答案，因此便加深了學生對于題目的參與性，訓練其思維性的多方位轉(zhuǎn)化，提高他們對數(shù)學解題的興趣.

3. 變式教學方法，可以培養(yǎng)學生的不同思維，讓他們深刻地了解知識點

變式教學所變換的是問題的結(jié)論與條件，在多項問題和條件的不同轉(zhuǎn)變下，雖然改變了問題的形式，但是從本質(zhì)上來說，并沒有對原題型的根本進行改動，也就是說，學生是在多樣變化下對同一個本質(zhì)進行學習和解答，從中更加深刻地對原概念進行合理的深入，不但牢牢抓住了原問題的核心，更加學習了多種不同的解答方式，不僅注意了事物表面上的內(nèi)容，而是通過對本質(zhì)的全面學習了解事物之間變換下的聯(lián)系之處，學會全面地去看待問題的本質(zhì). 在很大程度上克服了思維僵硬的問題，使得思維的靈動性更加活躍，減少了思維惰性.

由此，我們便可以看出，變式教學方法對于數(shù)學教學是非常重要的，在不斷的變化中，讓學生提高對數(shù)學學習的自信心，減少挫敗感，也更加深了對本質(zhì)知識的學習.

三、變式教學法在中學數(shù)學中的具體應(yīng)用

不管對于老師還是對于學生來說，在數(shù)學中進行變式教學的應(yīng)用極其重要，能否在變式教學法中提高數(shù)學學習的方法，離不開實踐.

1. 可以變動原題型中的條件和問題，但是所做的變式不可以脫離原題型所教授的概念

舉個例子來說明：

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A（-3，0），B（1，0），C（0，-3）三點，求這個二次函數(shù)的解析式.

變式1：已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過一次函數(shù)y = -x - 3的圖像與x軸、y軸的交點A，C，并且經(jīng)過點B（1，0），求這個二次函數(shù)的解析式.

變式2：已知拋物線經(jīng)過兩點B（1，0），C（0，-3），且對稱軸是直線x = -1，求這條拋物線的解析式.

再如：有一批零件需要加工，這批零件一共有360個，A每小時可以加工36個，B每小時可以加工24個，那么A，B兩人共同合作多長時間可以完成工作？

解：假設(shè)A，B兩人共同合作x小時可以完成全部的工作，那么36x + 24x = 360，根據(jù)這個問題，能夠得出以下的變式：

變式1：甲、乙兩地相距360 km，A車從甲地出發(fā)，行駛速度為36 km/h，B車從乙地出發(fā)，行駛速度為24 km/h，兩車相向而行，幾個小時后兩車會相遇？

變式2：請同學們根據(jù)36x + 24x = 360這個方程自己編寫一道應(yīng)用題，并進行解答.

變式3：一梯形面積為180，上底與下底分別為24，36，那么梯形的高為多少？

2. 理論聯(lián)系實際，進行與實際相關(guān)聯(lián)的教學

利用變式教學的方法不僅僅是只針對書本上的知識進行變式練習，應(yīng)該聯(lián)系實際問題，將數(shù)學上的問題與日常生活中我們所常見的問題相聯(lián)系起來，教師不僅僅要對數(shù)學的理論知識有很深的理解，還必須有豐富的生活經(jīng)驗，有意識地將數(shù)學知識與生活緊密相聯(lián)，來對學生進行有效的引導. 教師在教學的過程中，應(yīng)該盡可能地創(chuàng)設(shè)真實情景，指導學生進行合理的聯(lián)想，讓學生了解數(shù)學知識與平時生活是密不可分的. 許多生活中的問題都可以在數(shù)學知識中進行解答，而很多數(shù)學問題也可以通過生活實例來做引導. 當直線a上標出一個點時，可得到__條射線，__條線段. 老師可以聯(lián)系實際將其變式為：當直線a上標出三個點時，可得到__條射線，__條線段.不僅如此，通過現(xiàn)實生活中的實例來指引學生進行數(shù)學解答，也提高了學生對于解答實際問題的興趣，加強了學習性.

綜上所述，在新課標指導下的老師應(yīng)該不斷地更新自己的教學觀念，做到因材施教，完善好變式教學方法在數(shù)學教學中的應(yīng)用，在變式教學模式下，學生們會對數(shù)學的學習更加得心應(yīng)手，而老師更應(yīng)該做好變式教學中的主導作用，讓學生們感覺到數(shù)學是一門有趣的學科.