改革考試方法的探討與設(shè)想

石新華

【摘要】 本文設(shè)想將學(xué)生考試試卷題型一律改為判斷題、選擇題，只需要學(xué)生完成涂題卡，再由機器讀卡完成閱卷，即把人工閱卷改為機器閱卷，將老師從枯燥乏味的閱卷中解放出來.

【關(guān)鍵詞】 傳統(tǒng)試題；0-1試題；期望分?jǐn)?shù)；候選答案；及格分?jǐn)?shù)比例

一、引言

考試是對學(xué)生學(xué)習(xí)的一種檢驗.廣義地說，考試是教育單位進行資格水平認(rèn)定的一種手段.閱卷是紙答考試的必要環(huán)節(jié).然而閱卷工作的枯燥乏味是所有一線教師都有切身體會的.筆答考試的題型大致有填空、選擇、判斷、計算、證明、作圖等等，那么枯燥乏味主要來自計算題，尤其證明題.但是長期以來人們始終認(rèn)為填空、選擇、判斷不能取代計算題和證明題.本文擬將計算題分解成若干小題，并用選擇題取而代之，作為一種嘗試展開討論，以辨明真?zhèn)?

二、設(shè)想和論證

我國大學(xué)四六級英語考試早已采取100%的選擇題型，國際上的TOEFL、GRE等英語水平考試已經(jīng)實現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)化試題.并且實現(xiàn)了計算機閱卷，替代了人工閱卷，使閱卷人從枯燥、乏味的勞動中解放出來，避免了久坐導(dǎo)致對腰椎、頸椎和眼睛的傷害.

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)試題題型有填空題、選擇題（其中包括單選和多選）、判斷題、計算題（包括少量的作圖）、證明題.僅從閱卷的角度，前三種題型是簡單而輕松的，尤其是選擇題和判斷題.

選擇題與判斷題的本質(zhì)是一樣的，單項選擇題是給出的四個答案，其中只有一個是正確的，要求指出正確的答案；判斷題是只給出一個答案，該答案可能正確，可能錯誤，要求指出正確的答案.

很難比較這兩種題型本身的難易程度，即解決這兩種題型的困難程度，并不取決于題目給出候選四個答案，還是給出候選的兩個答案，而在于：（1）題中所給的錯誤答案與正確答案的相似程度；（2）考生對概念理解的透徹程度和計算的準(zhǔn)確程度.

從這種意義上來說，這兩種題型都是值得推崇的，并且考生所作出的結(jié)論的真?zhèn)涡允谴_定的，而不是模糊的，傳統(tǒng)題型的結(jié)論具有模糊性.例如.一題滿分10分，那么考生可能得分0分或10分，也可能得2分、5分或8分等；而選擇判斷題型，考生得分只有兩種情況0分或滿分，不可能有第三種結(jié)果，我們暫且將選擇判斷題型稱之為0-1題型，我們說它具有確定性，是指考生答題的結(jié)果屬于真或不屬于真，二者必居其一.若廣義而言，答題的結(jié)果對于真的隸屬程度為0或100%，不存在0，1之間的數(shù)字，對于這種0，1狀態(tài)的事物的判斷和處理，不僅計算機、電子技術(shù)可以大展拳腳，人腦處理起來亦得心應(yīng)手.

我們可將傳統(tǒng)題型和0-1題型作一比較和分析，以窺其利弊.

一個要求考生作出結(jié)論并完成計算過程的題目，考生在試卷上面的書寫可能五花八門，恐怕遠遠超出A，B，C，D四種候選答案，由此帶來閱卷的艱巨性.

有人說，考生可能會受到給出的A，B，C，D四種候選答案的誘導(dǎo)，因而較容易地選中正確答案.然而，實踐告訴我們，在傳統(tǒng)題型與0-1題型混雜的試卷中，選擇題的得分率并不顯著高于計算和證明，它應(yīng)當(dāng)取決于出題的技巧，取決于我們對考生會犯各種各樣錯誤的估計、了解或推斷，取決于我們對人的思維規(guī)律和認(rèn)識規(guī)律的掌握.

我們不否認(rèn)正確答案對學(xué)生的誘導(dǎo)作用，同時也應(yīng)當(dāng)看到那些似是而非的錯誤答案，迎合了部分學(xué)生的錯誤思維、錯誤理解的假答案，同樣對考生有誘導(dǎo)作用，概念稍一模糊，計算存在漏洞，使學(xué)生難以防范，而墜入“陷阱”.

另一方面，僅就適合改成選擇題的計算題而言，“制造”一道計算題一揮而就，而需要兩個以上的選擇題才能取代它，而每一個選擇題都需要“編造”三個以上（一般為四個）候選答案，除去一個正確答案外，倘若那些錯誤答案確實反映了考生的錯誤概念、錯誤理解、錯誤思維，那么這就是一道好的選擇題.假答案的錯誤性應(yīng)當(dāng)具有隱蔽性，即迎合了考生的錯誤，便是選擇題的成功.

從組織考試的角度來看，（1）0-1型試題比傳統(tǒng)試題的出題難度要大，而工作量的加大也是顯而易見的.但出題的工作總可以遠遠先于考試日期進行，題庫是一個非常好的模式.為保證試題內(nèi)容的嚴(yán)密性，避免過早確定試題內(nèi)容，可臨時從題庫中調(diào)題，組成試卷.（2）使用0-1型試卷，即使尚未實現(xiàn)計算機化而組織人工閱卷可較大地提高工作效率.因為閱卷人既不需要閱讀考生根據(jù)不同的思路寫出的證明過程，思考各種不同的證明方法，也不需要逐一閱讀煩瑣的計算過程，選中答案得分，未選中不得分，一目了然.（3）由于真?zhèn)谓缦薹置?，既可以避免由于閱卷人的疲勞、疏忽而產(chǎn)生的誤差，也可以避免人為的誤差，使卷面成績臻于公正.我們不僅承認(rèn)，而且認(rèn)可，不同的閱卷人對于同一道計算題或證明題所給分?jǐn)?shù)之間的1至2的誤差，并且為此耗費了許多的時間和精力.

對此每一個做教師的人都有不同程度的體會，不論是高考閱卷，還是期末閱卷都足以使人煩膩.從這個角度看0-1試卷是值得推崇的.

三、試題舉例

如何排除顧此失彼的憂慮呢？僅舉一例，便可看出我們和讀者的共同憂慮.我們知道計算題（暫且不說證明題）是用來測試學(xué)生的計算能力，那么0-1試題能否替代這種功能？

請看計算題：

四、分?jǐn)?shù)的變化

約定：x為試卷總分，n為候選答案的個數(shù)，r為及格分?jǐn)?shù)比例，A為及格分?jǐn)?shù).

一般來說，x的取值范圍：100≤x∈ Z ；n的取值范圍：2≤n∈ Z ；r的取值范圍需要進一步討論；A的表達式為A=A（r，n，x）.

讓我們看一下0-1型試題卷面總分與及格分?jǐn)?shù)的變化.

假設(shè)0-1型試題的候選答案是四個，對于一個什么都不懂的考生，答對一個題的概率是25%，而傳統(tǒng)試題他得0分的概率幾乎是100%，可以根據(jù)0-1型試題的這個特點，認(rèn)為考生完成0-1型試題比完成傳統(tǒng)試題容易達到及格，這是一種誤解.鑒于這種原因，我們可以適當(dāng)?shù)靥岣?-1試題及格的標(biāo)準(zhǔn)，即滿分是100分的試卷的及格分?jǐn)?shù)要高于60分.

面對全部由候選答案是四個的單選題組成的試卷，既然一個最差的考生的期望分?jǐn)?shù)都不低于25分，那么索性將25分視為0分，如果試卷滿分仍然是100分的話，那么在25分和100分之間只剩下75分的距離，而75分的60%恰為45分，再加上那個被視為0分的25分，可得到70分.因此我們可以將70分定為及格分?jǐn)?shù)，即

（100-25）×60%+25=70.

將70分定為及格的標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)考生應(yīng)該完成而且能夠完成的最高分?jǐn)?shù)的60%的原理.當(dāng)一個考生正確地完成了試卷規(guī)定的全部題目即可得到總分（滿分），如果考生完成了這個總分的60%，我們就認(rèn)定為及格.

一般地，設(shè)x為卷面總分，則及格分?jǐn)?shù)應(yīng)為

（x-0.25x）× 60%-0.25x =0.7x.

這是傳統(tǒng)的及格分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn).其實及格分?jǐn)?shù)在總分中占的比例也是人為規(guī)定的，“60”并不是神秘的數(shù)字，根據(jù)出題人的意圖完全可以改變這個比例.譬如，在不扣除隨機分?jǐn)?shù)的情況下，設(shè)想將其定為65%或70%等等，具體數(shù)字分析見表（一）.