基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

張文興

【摘要】工業(yè)過(guò)程控制中廣泛采用PID控制，但傳統(tǒng)PID控制因其控制參數(shù)的固定，在線整定難等問(wèn)題。為此本文研究了一種新的自適應(yīng)模糊PID控制方法，為了解決模糊推理沒(méi)有學(xué)習(xí)能力的問(wèn)題，本文又提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)模糊控制方法。此方法是模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID控制的有效結(jié)合。仿真實(shí)驗(yàn)表明，這種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊PID控制算法具有良好的控制效果。

【關(guān)鍵詞】PID控制;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);模糊PID控制

Abstruct：PID control are widely used in industrial process control，but the traditional PID control because of its control parameters are fixed，and it is difficult to adjust its parameters online.So this paper studies a new adaptive fuzzy PID control method，to solve problem without the ability to learn，and put forward a kind of adaptive fuzzy control method based on BP neural network in this paper.It is the effective combination of fuzzy control，neural network and PID control.Simulation results show that this fuzzy PID control method based on BP neural network has good control effect.

Keywords：PID control;BP neural network;Fuzzy PID control

1.引言

常規(guī)PID在控制領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，利用數(shù)學(xué)算法來(lái)整定參數(shù)。而且隨著控制系統(tǒng)的復(fù)雜，被控對(duì)象很難建立數(shù)學(xué)模型，人們開(kāi)始探索新的控制方式。模糊控制不要求掌握被控對(duì)象的精確的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)人工控制規(guī)則組織控制決策表，然后由該表決定控制量的大小。在一般的模糊系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，規(guī)則是由經(jīng)驗(yàn)豐富的專(zhuān)業(yè)人員以語(yǔ)言的方式表達(dá)出來(lái)的。但對(duì)于某些問(wèn)題即使是很有經(jīng)驗(yàn)的專(zhuān)業(yè)人員也很難將他們的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)、歸納為一些比較明確而簡(jiǎn)化的規(guī)則。在這種情況下，就可以應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，依靠BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)功能，實(shí)現(xiàn)模糊控制的神經(jīng)、模糊融合技術(shù)，并借助其并行分布的結(jié)構(gòu)來(lái)估計(jì)輸入到輸出的映射關(guān)系，直接從原始的工作數(shù)據(jù)中歸納出若干控制規(guī)則。從而為模糊系統(tǒng)建立起行之有效的決策規(guī)則。

2.PID控制器原理

2.1 PID控制的微分方程

PID控制器是一種線性控制器，它將給定值r（t）與實(shí)際輸出值c（t）的偏差的比例（p）、積分（I）、微分（D）通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行控制。

式中：

2.2 PID控制器各環(huán)節(jié)的作用

（1）比例環(huán)節(jié)：及時(shí)成比例地反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)e（t），偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用以減小偏差。

（2）積分環(huán)節(jié)：積分作用會(huì)使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，Kd大會(huì)使系統(tǒng)不穩(wěn)定，但能消除靜態(tài)誤差。

（3）微分環(huán)節(jié)：能反應(yīng)偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)，并能在偏差信號(hào)值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減小調(diào)節(jié)時(shí)間。Kd偏大時(shí)，超調(diào)較大，調(diào)節(jié)時(shí)間短;Kd偏小時(shí)，超調(diào)量也較大，調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng);只有Kd合適時(shí)才能超調(diào)小，時(shí)間短。

3.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制

模糊控制是運(yùn)用語(yǔ)言歸納操作人員的控制策略，運(yùn)用變量和模糊集合理論形成控制算法的一種控制。如何讓機(jī)器像人一樣識(shí)別、理解模糊規(guī)則并進(jìn)行模糊邏輯推理，最終得出新的結(jié)論并實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制是模糊控制研究的主要內(nèi)容。模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 模糊控制結(jié)構(gòu)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量人工神經(jīng)元經(jīng)廣泛互連二組成的，它可用來(lái)模擬腦神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以看成是以人工神經(jīng)元為節(jié)點(diǎn)，用有向加權(quán)弧連接起來(lái)的有向圖。BP網(wǎng)絡(luò)是一種利用誤差反向傳播訓(xùn)練算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種有隱含層的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，系統(tǒng)地解決了多層網(wǎng)絡(luò)中隱含單元連接權(quán)的學(xué)習(xí)問(wèn)題。BP學(xué)習(xí)算法的基本原理是梯度最速下降法，它的中心思想是調(diào)整權(quán)值使網(wǎng)絡(luò)總誤差最小。也就是采用梯度搜索技術(shù)，以期使網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值與期望輸出值的誤差均方值為最小。網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程是一種誤差邊向后傳播邊修正權(quán)系數(shù)的過(guò)程。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2中隱含層第一層神經(jīng)元為7個(gè)，分別對(duì)應(yīng)7個(gè)模糊子集：NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB。第二層49個(gè)神經(jīng)元代表49條規(guī)則。第三層7個(gè)神經(jīng)元代表輸出的7個(gè)模糊子集。模糊控制不依靠對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，但模糊規(guī)則的建立需要人工經(jīng)驗(yàn)。采用BP算法對(duì)工程經(jīng)驗(yàn)和專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)的模糊規(guī)則進(jìn)行訓(xùn)練，其實(shí)就是把模糊規(guī)則用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示，即經(jīng)過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)，將模糊規(guī)則以加權(quán)系數(shù)的形式表現(xiàn)出來(lái)，規(guī)則的生成就轉(zhuǎn)化為加權(quán)系數(shù)的確定和修改。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是大規(guī)模并行運(yùn)算，但由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，訓(xùn)練和學(xué)習(xí)需要大量的時(shí)間，所以目前還無(wú)法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制。在具體應(yīng)用中，我們是先離線將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各層權(quán)值和閾值訓(xùn)練出來(lái)，將其參數(shù)固定下來(lái)，然后將有系統(tǒng)檢測(cè)、計(jì)算得到的誤差變化直接代入非線性映射關(guān)系中，由計(jì)算機(jī)算出控制量，再用作被控對(duì)象。在matlab下以、、為輸出的BP網(wǎng)絡(luò)仿真訓(xùn)練如圖3、圖4、圖5所示。

4.模糊PID控制器的原理與仿真

對(duì)于某一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，其中內(nèi)部變化及被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型為：

利用模糊控制對(duì)PID參數(shù)實(shí)現(xiàn)在線調(diào)節(jié)，原理如圖6。

圖6 模糊PID控制原理圖

采用Z-N法和試湊法相結(jié)合，借助MATLAB的SIMULINK平臺(tái)，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行常規(guī)PID仿真。參數(shù)值：kp=15，ki=6，kd=0.05。如圖7。作為比較，建立模糊PID控制器的仿真模型如圖8。

圖9、圖10分別為被控對(duì)象G（s）在階躍輸入下常規(guī)PID和模糊PID仿真結(jié)果的比較。

經(jīng)過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)，常規(guī)PID控制缺點(diǎn)是超調(diào)量大，調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)，動(dòng)態(tài)性能差。優(yōu)點(diǎn)是控制精度高，穩(wěn)定性能好。模糊控制動(dòng)態(tài)性能很好，上升速度快，基本無(wú)超調(diào)。但由于模糊化所造成的穩(wěn)態(tài)誤差，在沒(méi)有積分環(huán)節(jié)的情況下很難消除，故穩(wěn)態(tài)性能差。模糊PID繼承了二者的優(yōu)點(diǎn)，摒棄二者缺點(diǎn)，具有更全面優(yōu)良的控制性能。

5.結(jié)論

針對(duì)大滯后、慢時(shí)變、非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊PID控制算法，該算法不依賴(lài)被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，可實(shí)現(xiàn)在線自調(diào)整模糊規(guī)則，從而增強(qiáng)了模糊控制器的自學(xué)習(xí)能力。通過(guò)算法的仿真研究，驗(yàn)證了算法的可行性。

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