基于層次分析法的振動目標(biāo)威脅評估研究

曾川 張金榜 何騫

【摘要】針對振動目標(biāo)威脅評估過程中各個威脅因素的權(quán)重系數(shù)難以確定的問題，提出了采用層次分析法來構(gòu)建威脅評估函數(shù)，該函數(shù)能夠?qū)φ駝幽繕?biāo)給出一個綜合的、實(shí)用的威脅程度判斷的評估值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明采用層次分析法構(gòu)建的威脅評估函數(shù)對振動目標(biāo)的評估值與實(shí)際情況相符。

【關(guān)鍵詞】層次分析法;振動目標(biāo);威脅評估

引言

威脅評估[1]（Threat Assessment）是在態(tài)勢評估的基礎(chǔ)上進(jìn)行的高級融合過程，屬于三級融合過程。目前，振動目標(biāo)的威脅評估已廣泛的應(yīng)用于重要目標(biāo)（如軍事設(shè)施、橋梁、監(jiān)獄等）、重要地區(qū)（如古墓遺址、博物館、銀行金庫、礦產(chǎn)等）等領(lǐng)域，但是在對振動目標(biāo)進(jìn)行威脅評估的過程中如何確定各個威脅因素（目標(biāo)類型、幅度、角度、速度、距離）的權(quán)重系數(shù)對于振動目標(biāo)威脅評估來說是一個比較難于解決的問題。對于振動目標(biāo)（單一）威脅屬性權(quán)重的確定，提出一種運(yùn)用層次分析法[2]對影響保護(hù)區(qū)域的威脅屬性隸屬度函數(shù)進(jìn)行研究，建立威脅評估函數(shù)模型。

1.層次分析法

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是由T.L.Saaty等人在20世紀(jì)70年代初提出的一種簡便、實(shí)用的多準(zhǔn)則決策方法。它是一種將定性分析和定量分析相結(jié)合的系統(tǒng)分析方法，這種分析方法的主要特點(diǎn)是：思路比較清晰、能夠系統(tǒng)化、模型化，分析時需要的定量數(shù)據(jù)少，但需要把問題的事值、包含的因素和內(nèi)在關(guān)系分析清楚，可用于多準(zhǔn)則、多目標(biāo)、多屬性以及其它類型的決策分析。層次分析法為解決威脅屬性權(quán)重的問題提供了一種定性與定量相結(jié)合的新的簡便、實(shí)用的方法，其過程是：

（1）分清層次結(jié)構(gòu)：層次分析法通過對復(fù)雜決策問題所包含的因素及其相互關(guān)系進(jìn)行分析，將問題分為不同的要素，并將這些要素歸為不同的層次，從而形成多層次結(jié)構(gòu)。

（2）構(gòu)造判斷矩陣：在每一層把該層要素按某一規(guī)定準(zhǔn)則逐對比較，構(gòu)造判斷矩陣。

（3）確定權(quán)重系數(shù)：通過計算最大特征值及其對應(yīng)的特征向量，得出該層要素在該層準(zhǔn)則中的權(quán)重。

（4）確定方案權(quán)重：權(quán)重系數(shù)確定后，計算出各層次要素在總體目標(biāo)中的組合權(quán)重，從而得到不同候選方案的權(quán)重。

2.威脅評估函數(shù)建立

威脅評估函數(shù)的建立的基本步驟為：

（1）選定威脅屬性，因素集是以影響評價對象的各種因素所組成的一個普通集合，，代表各威脅因素。從單一因素出發(fā)進(jìn)行評估，建立威脅屬性隸屬度函數(shù);

（2）建立權(quán)重集：一般來說，各個因素對評價對象的影響程度是不一樣的，因而對它們的重視程度也不同，其重要性以各影響因素賦予相應(yīng)的權(quán)數(shù)來表征，定義權(quán)重集為：，實(shí)際應(yīng)用中要求滿足非負(fù)性和歸一性，即：

（3）由專家根據(jù)實(shí)際問題主觀給出包含所有可能出現(xiàn)的威脅屬性的評價，綜合專家意見得出威脅判斷矩陣;

（4）對威脅判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，經(jīng)過計算，得出權(quán)重系數(shù);

（5）由各屬性隸屬度函數(shù)和其對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)建立威脅評估函數(shù)，根據(jù)威脅評估規(guī)則，劃分威脅程度等級，做出決策。

2.1 振動目標(biāo)威脅屬性的選定

2.1.1 振動目標(biāo)威脅屬性的分析

威脅屬性分析是振動目標(biāo)威脅評估研究中很重要的一部分，威脅屬性的提取直接影響到威脅評估的準(zhǔn)確程度[3][4]，本文從振動目標(biāo)角度、距離、速度、類別、幅度幾個屬性加以分析。振動目標(biāo)屬性分析意圖如圖1所示。

圖1 振動目標(biāo)屬性分析示意圖

（1）角度：角度計算公式為：

（1）

可得：

（2）距離：距離屬性是一個重要的參數(shù)，其計算公式為：

（2）

（3）速度：速度計算公式為：

（3）

（4）類別：振動目標(biāo)類別主要分為車輛、人、其它。通過研究發(fā)現(xiàn)垂直方向的振動會比車和人運(yùn)動時的大很多，通過比較可以去除垂直重?fù)舻孛嫠a(chǎn)生的誤報，可以把振動目標(biāo)分為車輛、人、其它三種類別。

（5）幅度：振動目標(biāo)信號波形最直觀的特征信息就是信號的幅值，可由線性滑動平滑法對所采集到的信號進(jìn)行包絡(luò)提取，獲得幅度值。

2.1.2 振動目標(biāo)威脅屬性的融合

傳感器觀測到的振動目標(biāo)的威脅信號可以對振動目標(biāo)進(jìn)行威脅評估，因此在評估之前應(yīng)該盡可能得到較精確的振動目標(biāo)威脅屬性的估計值[5][6]。

由于存在測量誤差等原因，各傳感器提供的觀測值都存在著模糊性，我們可以將多傳感器對同一振動目標(biāo)的屬性觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行融合求精，這樣就可以在一定程度上消除模糊性進(jìn)而得到較為精確的屬性參數(shù)估計值。

（1）幅度融合：假設(shè)有n個傳感器在進(jìn)行測量，第i個傳感器輸出的幅度數(shù)據(jù)為Xi，其中i=1，2，…，n。則n個傳感器輸出幅度數(shù)據(jù)的融合結(jié)果為：

即每個傳感器的權(quán)值為1/n。

（2）距離融合：本文針對同一類型的振動研究，因此測量值分別為Xi（i=1，2，…，n），它們彼此相互獨(dú)立，待估計的真實(shí)值為X，加權(quán)因子分別為Wi（i=1，2，…，n），則融合后估計值和加權(quán)因子滿足如下關(guān)系：

其中，。

總均方差為：

根據(jù)極值理論，可以得出總均方誤差最小時所對應(yīng)的加權(quán)因子：

此時對應(yīng)的X精度最高，采用相同方法可以得出Y，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對距離的融合求精。

2.1.3 振動目標(biāo)威脅屬性隸屬度函數(shù)的建立

（1）目標(biāo)前進(jìn)角度威脅隸屬度函數(shù)的建立

振動目標(biāo)前進(jìn)方向與被保護(hù)區(qū)域間夾角為[0，180°]，不考慮正負(fù)，則，一般認(rèn)為，從正橫方向來的振動目標(biāo)對保護(hù)區(qū)域威脅最大，而當(dāng)振動目標(biāo)運(yùn)動方向與保護(hù)區(qū)域相對平行時威脅較小，據(jù)此建立如下函數(shù)：

（4）

（2）距離威脅隸屬度函數(shù)的建立

振動目標(biāo)的距離威脅隸屬度，顯然是距離越近，威脅越大，設(shè)s1，s2，s3（s1

（5）

（3）速度威脅隸屬度函數(shù)的建立

振動目標(biāo)運(yùn)動速度存在臨界值，當(dāng)時，令速度因素引起的威脅程度為1，在其它情況下設(shè)為：，建立速度隸屬度函數(shù)如下：

（6）

（4）目標(biāo)種類信息威脅隸屬度函數(shù)的建立

振動目標(biāo)種類主要分為人、車輛、其它，一般車輛威脅較大，建立目標(biāo)種類隸屬度函數(shù)如下：

（7）

（5）目標(biāo)幅度信息威脅隸屬度函數(shù)的建立

（8）

2.2 建立權(quán)重集

在建立了上述威脅屬性威脅隸屬度函數(shù)后，對某振動目標(biāo)，其綜合威脅隸屬度函數(shù)可由下式給出：

（9）

其中，分別為的權(quán)系數(shù)，。

表2 威判因子

威脅

屬性 幅度 距離 速度 類別 角度

幅度 1 3/4 2 1 4

距離 4/3 1 3 6/5 3

速度 1/2 1/3 1 3/7 3

類別 1 5/6 7/3 1 3

角度 1/4 1/3 1/3 1/3 1

2.3 構(gòu)建威脅判斷矩陣

振動目標(biāo)的綜合威脅度函數(shù)是由五個威脅屬性的威脅隸屬度函數(shù)加權(quán)求和得到的，采用層次分析法確定目標(biāo)影響因素的權(quán)系數(shù)，采取多位專家打分取均值的方法來構(gòu)造判斷矩陣。專家對各個因素的評分如表1所示，根據(jù)專家評分可以構(gòu)造威判因子，如表2所示。

即判斷矩陣為：

（10）

首先求得該矩陣的最大特征值=5.117，同時，CI=0.039，RI=1.12，則，滿足一致性驗(yàn)證。

2.4 確定權(quán)重系數(shù)

可以按如下步驟求得各威脅屬性權(quán)重：

（1）計算該評估矩陣各行元素的幾何平均值

（11）

故可以計算出，得到向量：

（2）計算各威脅屬性的權(quán)重

（12）

可得到：

所以振動目標(biāo)威脅屬性權(quán)重：

其中依次表示幅度、距離、速度、類型、角度。對監(jiān)控區(qū)域而言，離保護(hù)區(qū)域越近，威脅度越大，幅度、距離所占權(quán)重系數(shù)應(yīng)較大。由得到的振動目標(biāo)威脅屬性權(quán)重可以看出，論文給出的權(quán)重系數(shù)是符合實(shí)際的。所以，威脅評估函數(shù)可建立為：

（13）

2.5 劃分威脅程度等級

威脅程度是指振動目標(biāo)對被保衛(wèi)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行侵襲成功的可能性及侵襲成功時可能造成的破壞程度，不但需要定量地計算出振動目標(biāo)對我保護(hù)目標(biāo)區(qū)域的威脅程度，還需適當(dāng)給定等級劃分線0

（1）威脅幾乎不可能發(fā)生，盡可能在非常罕見和例外情況下發(fā)生;

（2）威脅發(fā)生的可能性較小，一般不太可能發(fā)生;

（3）威脅發(fā)生的可能性中等，某種情況下可能會發(fā)生;

（4）威脅發(fā)生的可能性較高，在大多數(shù)情況下很有可能會發(fā)生;

（5）威脅發(fā)生的可能性很高，在大多數(shù)情況下幾乎不可避免。

本文通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可按下述標(biāo)準(zhǔn)劃分威脅等級：

3.威脅評估實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

下面舉例說明威脅評估的推理求解過程及有效性驗(yàn)證，振動目標(biāo)的威脅屬性參數(shù)值如表3所示，設(shè)定s1=10m，s2=20m，s3=30m，=150km/h。

對振動目標(biāo)的威脅評估求解過程主要有四步：

（1）對目標(biāo)威脅屬性進(jìn)行測量;

（2）根據(jù)隸屬度函數(shù)求取它們的輸入變量值;

（3）根據(jù)變量值，運(yùn)用威脅評估函數(shù)進(jìn)行威脅判斷;

（4）由（3）所求的威脅值與設(shè)定的威脅程度等級進(jìn)行比較，給出評估結(jié)果。

驗(yàn)證一：以表3中目標(biāo)Xl為例。振動目標(biāo)類型為“車輛”，目標(biāo)幅度變量A=4V;目標(biāo)距離15m，速度變量=80km/h，目標(biāo)角度=60°，由此，得到參數(shù)輸入向量：

求得威脅估計值為u=0.759，可知該振動目標(biāo)威脅等級為四級。

驗(yàn)證二：以表3中目標(biāo)X5為例。振動目標(biāo)類型為“人”，目標(biāo)幅度變量A=3.5V;目標(biāo)距離25m，速度變量=6km/h;目標(biāo)角度=90°，由此，得到參數(shù)輸入向量：

求得威脅估計值為u=0.387，可知該振動目標(biāo)威脅等級為三級。

表3 振動目標(biāo)屬性測量值

振動目標(biāo) 幅度（V） 距離（m） 速度

（km/h） 類別 角度

（°）

X1 4 15 80 車輛 60

X2 3.4 25 60 車輛 90

X3 4.5 5 100 車輛 60

X4 2.9 35 100 車輛 90

X5 3.5 25 6 人 90

X6 4.1 15 5 人 60

X7 4.5 5 5 人 90

X8 2.8 35 5 人 60

仿此方法步驟，可將表3中所列目標(biāo)進(jìn)行處理，得到威脅評估處理結(jié)果如表4所示。

表4 振動目標(biāo)屬性隸屬度值與求解的威脅評估值

結(jié)果表明，本文構(gòu)造的威脅評估函數(shù)與實(shí)際情況是相符，提高了評估結(jié)果的合理性和實(shí)用性。而且層次分析法推理規(guī)則明確、思路清晰。因此，運(yùn)用層次分析法構(gòu)建的威脅評估函數(shù)來綜合評估振動目標(biāo)的威脅等級具有較高的參考價值和實(shí)際應(yīng)用價值。

4.結(jié)論

基于層次分析法的振動目標(biāo)威脅評估函數(shù)，能夠?qū)φ駝幽繕?biāo)給出一個綜合的威脅程度判斷的評估值，提高了評估的合理性和實(shí)用性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明采用層次分析法構(gòu)建的威脅評估函數(shù)對振動目標(biāo)的評估值與實(shí)際情況相符，具有較高的參考價值和實(shí)際應(yīng)用價值。

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作者簡介：曾川（1981—），男，大學(xué)本科，現(xiàn)供職于武警警官學(xué)院信息工程系，研究方向：智能信息處理，電子技術(shù)應(yīng)用。