模數(shù)轉(zhuǎn)換對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航抗干擾性能的影響分析

馬真 楊宇飛

【摘要】衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用突飛猛進(jìn)，面對(duì)電磁環(huán)境越來(lái)越復(fù)雜，衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的抗干擾能力隨之受到巨大關(guān)注。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)抗干擾濾波器的設(shè)計(jì)已經(jīng)進(jìn)行了非常廣泛的研究，但衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)作為一個(gè)整體，抗干擾濾波器只是其中一個(gè)環(huán)節(jié)。分析認(rèn)為，在理想的抗干擾技術(shù)和有限的擴(kuò)頻增益條件下，干擾環(huán)境下的模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）量化損耗是數(shù)字式接收機(jī)整體抗干擾能力的瓶頸所在。本文首先建立了抗干擾型接收機(jī)內(nèi)部處理插入損耗評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，然后通過(guò)數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了在無(wú)限量化精度下，抗干擾濾波器對(duì)干擾的零陷可以無(wú)窮大并且插入損耗極小;接著探究了在連續(xù)波干擾（CWI）環(huán)境下ADC量化對(duì)接收機(jī)相關(guān)輸出載噪比的損耗，最終得出了在指定量化位寬和量化間隔約束下的接收機(jī)的最大抗干擾能力。

【關(guān)鍵詞】全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng);抗干擾;模數(shù)轉(zhuǎn)換器;量化損耗

引言

從衛(wèi)星導(dǎo)航誕生的那一刻開(kāi)始，抗干擾就是衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域內(nèi)一個(gè)無(wú)法繞開(kāi)的話(huà)題。隨著國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)抗干擾技術(shù)的不斷深入研究，自適應(yīng)天線(xiàn)[1]、時(shí)域?yàn)V波[2]、頻域?yàn)V波[3]、組合導(dǎo)航[4]、矢量跟蹤[5]等各種抗干擾手段不斷發(fā)展，衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)抗干擾能力不斷提升，而其中應(yīng)用最為廣泛和最為重要的一類(lèi)處理手段就是相關(guān)前的抗干擾技術(shù)，這主要包括前面提到的空域、時(shí)域、頻域等自適應(yīng)濾波技術(shù)。抗干擾技術(shù)發(fā)展到今天，對(duì)于平穩(wěn)可預(yù)測(cè)的簡(jiǎn)單干擾信號(hào)，上述這些自適應(yīng)濾波技術(shù)對(duì)干擾信號(hào)的零陷深度可以做到無(wú)窮大，能完全濾除干擾信號(hào)且對(duì)有用信號(hào)幾乎沒(méi)有影響。而在數(shù)字接收機(jī)中， ADC之后的數(shù)字濾波器雖然可以做到對(duì)簡(jiǎn)單干擾信號(hào)完全濾除且不損害有用信號(hào)，但在強(qiáng)干擾環(huán)境下的ADC量化本身已經(jīng)對(duì)信噪比造成了較大影響，即使經(jīng)過(guò)后續(xù)的相關(guān)運(yùn)算帶來(lái)了一定的擴(kuò)頻增益，但最終相關(guān)輸出信噪比如果過(guò)低，依然會(huì)使得跟蹤誤差超出容忍限度。所以在理想的抗干擾技術(shù)和有限的擴(kuò)頻增益條件下，ADC量化損耗是數(shù)字接收機(jī)整體抗干擾能力的瓶頸所在。本文從探究相關(guān)前抗干擾接收機(jī)干擾抑制能力上限問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)，首先驗(yàn)證在無(wú)限量化精度下，抗干擾濾波器對(duì)干擾的零陷可以無(wú)窮大并且插入損耗極小;然后探究了在連續(xù)波干擾（CWI）環(huán)境下對(duì)輸入混合信號(hào)進(jìn)行ADC均勻量化中，干擾強(qiáng)度、量化位寬對(duì)接收機(jī)相關(guān)輸出載噪比的損耗，進(jìn)而得出在指定量化位寬和量化損耗約束下的接收機(jī)的最大抗干擾能力。

1.抗干擾接收機(jī)

抗干擾濾波器一般處理的是經(jīng)過(guò)ADC比特量化后的數(shù)字信號(hào)，根據(jù)輸入信號(hào)中干擾信號(hào)成分在空域、時(shí)域或頻域具有很強(qiáng)的相關(guān)性，而擴(kuò)頻信號(hào)與環(huán)境熱噪聲整體呈現(xiàn)高斯白噪聲特性，利用最優(yōu)線(xiàn)性/非線(xiàn)性預(yù)測(cè)或者其它檢測(cè)估計(jì)手段，準(zhǔn)確估計(jì)出輸入信號(hào)中的干擾成分，并進(jìn)行濾除。對(duì)于平穩(wěn)可預(yù)測(cè)的簡(jiǎn)單干擾信號(hào)，在經(jīng)過(guò)理想的干擾抑制濾波后，還剩下量化后的熱噪聲、擴(kuò)頻信號(hào)以及量化誤差成分，最后送往傳統(tǒng)的導(dǎo)航接收機(jī)中完成衛(wèi)星導(dǎo)航功能。整個(gè)相關(guān)前抗干擾接收機(jī)的基帶部分框圖如圖1所示。

如圖1所示，大部分抗干擾接收機(jī)中模數(shù)轉(zhuǎn)換都采用自適應(yīng)ADC，即在ADC之前有一個(gè)自動(dòng)增益控制器（AGC）根據(jù)輸入信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性自適應(yīng)地控制ADC量化間隔;當(dāng)然AGC也可能是根據(jù)輸入信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性直接對(duì)信號(hào)進(jìn)行線(xiàn)性的功率放大或縮小，而ADC的量化間隔則保持不變，這兩種AGC在數(shù)學(xué)意義上是等價(jià)的。另外，也有一部分抗干擾接收機(jī)直接采用較多位數(shù)的ADC，并不使用AGC，其ADC量化間隔始終保持不變。在傳統(tǒng)導(dǎo)航接收機(jī)中，核心的運(yùn)算單位就是相關(guān)器，其將本地載波、偽碼，與輸入信號(hào)進(jìn)行相關(guān)積分，其相關(guān)輸出信噪比是直接影響接收機(jī)跟蹤誤差的重要性能指標(biāo)。

2.插入損耗評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)

抗干擾接收機(jī)處理中的插入損耗主要由兩部分組成，一部分來(lái)自ADC量化，另一部分是抗干擾濾波器處理造成的有用信號(hào)衰減。

將載波剝離后的擴(kuò)頻信號(hào)表示為，其中為擴(kuò)頻信號(hào)幅度，為單位幅度的擴(kuò)頻碼。那么在沒(méi)有干擾，也沒(méi)有ADC和抗干擾濾波器且載波完全同步的理想情況下，相關(guān)輸出信噪比可表示為下式，其中N為擴(kuò)頻增益。

（1）

記接收機(jī)前置帶寬為B，則輸入載噪比為：

（2）

接著考慮引入干擾信號(hào)，經(jīng)過(guò)ADC、抗干擾濾波器后相關(guān)器輸出信噪比：

（3）

則輸出載噪比為：

（4）

比較式（1）、式（4）便得到接收機(jī)整體插入損耗，表示如下：

（5）

在理想的抗干擾濾波器條件下，抗干擾濾波器處理造成的有用信號(hào)衰減可忽略不計(jì)，則上式表征的就是ADC量化帶來(lái)的損耗。

3.接收機(jī)抗干擾仿真實(shí)驗(yàn)

如前所述，干擾環(huán)境下的ADC量化損耗是抗干擾接收機(jī)干擾抑制能力的瓶頸所在，本小節(jié)通過(guò)MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證上述結(jié)論，并給出CWI干擾環(huán)境下ADC造成的信噪比損耗，進(jìn)一步得到指定量化位寬和量化損耗約束下，抗干擾接收機(jī)的最大抗干擾能力。

對(duì)于抗干擾技術(shù)而言，如果干擾信號(hào)為單個(gè)CWI，且在離散傅里葉變換（DFT）頻譜分析中不發(fā)生干擾泄露，那么采用頻域抗干擾濾波器只用對(duì)唯一的一根干擾譜線(xiàn)置零就能將干擾信號(hào)完全濾除。在此處理過(guò)程中，對(duì)有用信號(hào)的損害包括兩個(gè)方面：一是DFT與IDFT的計(jì)算誤差，二是干擾譜線(xiàn)置零造成的非線(xiàn)性畸變。也就是說(shuō)，如果DFT計(jì)算精度很高，且點(diǎn)數(shù)很長(zhǎng)，那么一根譜線(xiàn)的置零對(duì)信號(hào)整體質(zhì)量影響很小。

由此可知，滿(mǎn)足譜分析干擾無(wú)泄漏、計(jì)算精度高、DFT點(diǎn)數(shù)較長(zhǎng)的頻域?yàn)V波器可看作近似完美的抗干擾濾波器，它既能將干擾完全濾除，同時(shí)對(duì)有用信號(hào)的損害極小。在衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)軟件仿真處理中，對(duì)于簡(jiǎn)單的CWI干擾信號(hào)，上述三點(diǎn)可以滿(mǎn)足，即理想的頻域抗干擾濾波器的干擾抑制能力為無(wú)窮大。

本小節(jié)首先通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證在沒(méi)有ADC量化情況下，理想的頻域抗干擾濾波器能夠?qū)⒏蓴_完全濾除且插入損耗極小。然后考察在ADC均勻量化的情況下，干擾強(qiáng)度、量化位寬對(duì)量化損耗的影響，并由此得到在指定信噪比損耗約束下，各種量化位寬能夠應(yīng)對(duì)的最大CWI干擾強(qiáng)度，圖2所示為仿真實(shí)驗(yàn)框圖。

3.1 無(wú)限量化精度下的抗干擾

在沒(méi)有ADC量化的情況下，考察理想的頻域抗干擾濾波器的抗干擾能力和插入損耗，也就是在無(wú)限量化精度條件下的頻域抗干擾濾波器對(duì)信噪比損耗的影響。下面以GPS L1頻段的C/A碼信號(hào)為例進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

C/A碼信號(hào)地面最低接收功率規(guī)定為：

S=-128.5dBm

設(shè)熱噪聲功率密度為-175.2dBm/Hz（等效噪聲溫度220K），選取前置噪聲帶寬為5MHz，則輸入噪聲功率：

N=-108.2dBm

輸入載噪比為：

經(jīng)過(guò)10000組1ms衛(wèi)星數(shù)據(jù)的仿真實(shí)驗(yàn)，得到各種干擾強(qiáng)度下的相關(guān)輸出載噪比如圖3所示，頻域?yàn)V波插入損耗與干擾強(qiáng)度沒(méi)有必然聯(lián)系。由此說(shuō)明在無(wú)限精度條件下，理想的頻域抗干擾濾波器可將干擾完全濾除，并且這些插入損耗非常小，圖3中所示最大的插入損耗僅為-0.004dB。

圖4則給出了在沒(méi)有ADC量化情況下，輸入的無(wú)干擾信號(hào)、含干擾的信號(hào)以及干擾濾除后信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖。圖4中顯示的干擾濾除后信號(hào)與干擾混合前信號(hào)的時(shí)域波形高度一致，說(shuō)明此頻域抗干擾濾波器對(duì)有用信號(hào)造成的畸變極小。

表1 96dB損耗門(mén)限要求下各量化位寬能夠應(yīng)對(duì)的干擾容限

量化位寬（bits） 2 3 4 5 6

JSR容限（dB） 27.24 41.21 47.43 54.24 60.52

量化位寬（bits） 7 8 9 10 11

JSR容限（dB） 67.19 72.70 78.96 85.12 91.04

量化位寬（bits） 12 13 14 15 16

JSR容限（dB） 97.33 103.62 108.82 115.11 112.36

3.2 有限量化精度下的抗干擾

在ADC有限量化位寬的條件下，考察頻域抗干擾接收機(jī)整體抗干擾能力和處理?yè)p耗。ADC采用均勻量化并且滿(mǎn)幅電平為輸入混合信號(hào)最大幅度，改變量化位寬，可得到不同強(qiáng)度的CWI干擾環(huán)境下的相關(guān)輸出載噪比，與輸入載噪比相減即得到處理?yè)p耗，如圖5所示。圖5中各處理?yè)p耗均為10000組1ms的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)平滑后的結(jié)果。以無(wú)干擾環(huán)境下1bit量化損耗-1.96dB[6]作為處理?yè)p耗門(mén)限，由此可得各種量化位寬情況下，頻域抗干擾接收機(jī)整體能夠應(yīng)對(duì)的最大CWI干擾強(qiáng)度，如表1所述。

擬合表1中所述各種量化位寬情況下頻域抗干擾能夠應(yīng)對(duì)的干信比曲線(xiàn)如圖6所示。

通過(guò)圖6可知除2bits量化以外的其它量化情況，隨著量化位寬的擴(kuò)展，頻域抗干擾濾波器能夠應(yīng)對(duì)的干擾強(qiáng)度呈線(xiàn)性增長(zhǎng)，即每增加1個(gè)量化比特，抗CWI干擾容限增加約6dB，總結(jié)概括為如下表達(dá)式。

（5）

4.結(jié)論

本文將抗干擾接收機(jī)作為一個(gè)整體考慮，研究影響其整體抗干擾能力的因素。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)和理論分析，可知其瓶頸并不是抗干擾濾波器，而是ADC量化造成的信噪比損耗。本文首先確立了抗干擾接收機(jī)中信噪比損耗的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，然后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證在無(wú)論量化精度條件下，抗干擾濾波器的插入損耗可以忽略不計(jì)，抗干擾能力無(wú)窮大;而在有限量化位寬條件下，接收機(jī)抗干擾能力受到ADC量化損耗的制約;隨后以GPS L1 C/A碼信號(hào)為例，得出了在指定量化位寬和量化損耗約束下的接收機(jī)最大抗干擾能力。本文的干擾抑制能力上限分析對(duì)于我國(guó)高性能抗干擾接收機(jī)的自主研發(fā)具有一定指導(dǎo)意義，同時(shí)也是對(duì)擴(kuò)頻接收機(jī)抗干擾理論的進(jìn)一步完善。

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基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41274043）“混合導(dǎo)航星座廣播星歷參數(shù)穩(wěn)健算法研究”。