基于Ansys的壓電陶瓷材料振動特性仿真與研究

郭崇武 鄭賓 李彬

【摘要】本文以智能材料中壓電陶瓷為研究對象，對其進(jìn)行的主動振動控制。本論文總結(jié)分析了壓電陶瓷的特性和相關(guān)的物理學(xué)方程，依據(jù)理論分析的結(jié)果，確定PZT材料的具體參數(shù)的選擇，分析壓電陶瓷特性和力學(xué)模型。利用Ansys仿真軟件對梁進(jìn)行模態(tài)分析得到各階模態(tài)下的振動頻率，觀察振動情況。并分析PZT在靜態(tài)、動態(tài)電壓下的電致伸縮特性。然后給梁上的壓電陶瓷一個激振，觀察和分析梁的振動情況。最后在梁的某個位置粘貼第二片壓電陶瓷，對其施加與第一片相反的電壓，抑制梁的振動，觀察分析抑制情況。

【關(guān)鍵詞】壓電陶瓷;Ansys仿真;PZT

1.引言

壓電材料是指具有壓電效應(yīng)，能夠?qū)崿F(xiàn)電能與機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換的晶體材料，受到壓力作用時會在兩端面間出現(xiàn)電壓，進(jìn)而表現(xiàn)出壓電效應(yīng)[1]。壓電效應(yīng)的機(jī)理是：具有壓電性的晶體對稱性較低，當(dāng)受到外力作用發(fā)生形變時，晶胞中正負(fù)離子的相對位移使正負(fù)電荷中心不再重合，導(dǎo)致晶體發(fā)生宏觀極化，而晶體表面電荷面密度等于極化強(qiáng)度在表面法向上的投影，所以壓電材料受壓力作用形變時兩端面會出現(xiàn)異號電荷[2]。反之，壓電材料在電場中發(fā)生極化時，會因電荷中心的位移導(dǎo)致材料變形[3]。

壓電陶瓷具有價格低廉、易于批量生產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)的各個領(lǐng)域，尤其是在超聲領(lǐng)域及電子科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中，壓電陶瓷材料已逐漸處于絕對的優(yōu)勢支配地位，如醫(yī)學(xué)及工業(yè)超聲檢測、水聲探測、壓電換能器、超聲馬達(dá)、顯示器件、電控多色濾波器等[4]。隨著現(xiàn)代高科技的迅猛發(fā)展，智能結(jié)構(gòu)和器件廣泛應(yīng)用于信息技術(shù)、新材料技術(shù)和航天等高技術(shù)領(lǐng)域，并日益顯示出其巨大的優(yōu)越性[5]。

近年來，各國都在積極研究功能陶瓷，研究的重點(diǎn)大都是從老材料中發(fā)掘新效應(yīng)，開拓新應(yīng)組織和結(jié)構(gòu)入手，尋找新的壓電材料。特別值得重視的是隨著材料展，目前國際上對壓電材料的應(yīng)用研究十分活躍[6]。

2.壓電陶瓷材料的仿真與分析

選取了solid226 ，Solid226單元需要介電常數(shù)ε，壓電常數(shù)數(shù)（壓電應(yīng)力矩陣[e]或者壓電應(yīng)變矩陣[d]），彈性常數(shù)（柔度矩陣[S]或剛度矩陣[C]），以及密度。介電常數(shù)和壓電常數(shù)同彈性系數(shù)一樣是方向的函數(shù)，它們與坐標(biāo)的取向有關(guān)。所以在進(jìn)行模型方案設(shè)計的時候要根據(jù)元件坐標(biāo)系和壓電陶瓷極化方向的關(guān)系，對三種常數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)變換，把相對元件坐標(biāo)系的常數(shù)求出來。下面的分析，建立在坐標(biāo)系的Z軸方向與壓電陶瓷的極化方向3（彈性主方向）平行，X軸平行與方向1，Y軸平行與方向2。

建立壓電陶瓷片模型，如圖1所示。

圖1 壓電陶瓷造型模型圖

分析首先需要進(jìn)行的是靜態(tài)分析，設(shè)置選擇一表面一直為0V，在相對表面設(shè)置0V到150V的遞增變化和150V到0V的遞減的變化。

下一步要進(jìn)行的是動態(tài)分析輸入電壓函數(shù)，電壓為交流電壓。

在加載了位移和電壓條件后生成圖2所示。

選取觀察Z軸方向壓電陶瓷變形云圖如圖3所示。

壓電陶瓷總位移變形云圖如圖4所示。

圖2 施加載荷（位移約束與電壓加載）示意圖

圖3 壓電陶瓷變形云圖（Z軸方向）

圖4 壓電陶瓷變形云圖（總位移）

圖5 施加電壓與壓電陶瓷的收縮變化線性關(guān)系

施加電壓與壓電陶瓷的收縮變化數(shù)據(jù)提取得到施加電壓與壓電陶瓷的收縮變化關(guān)系如圖5所示。

提取時間在0.1s內(nèi)時間與位移的線性關(guān)系如圖6所示。

提取0.1s內(nèi)加載電壓的線性關(guān)系如圖7所示。

3.壓電陶瓷材料作用于梁的激振仿真與分析

建立一個長方形梁和壓電陶瓷片，且壓電陶瓷片在梁的一端邊緣中間，在系統(tǒng)坐標(biāo)的XYZ軸為中點(diǎn)，輸入壓電陶瓷個軸的長度，X為28mm，Y為14mm，Z為1.5mm。并輸入長方形梁的長度X為230mm，Y為28mm，Z為1.5mm，如圖8所示。

圖6 壓電陶瓷Z軸的位移與時間響應(yīng)關(guān)系

圖7 時間0.1內(nèi)與加載電壓的響應(yīng)關(guān)系

圖8 激振模型

對壓電陶瓷施加150V，正弦電壓載荷，步長設(shè)置200步。分析結(jié)果如圖9所示，對梁的激振結(jié)果可以看出，梁的兩端翹曲明顯，故需對其進(jìn)行抑制。

圖9 激振模型受力結(jié)果

4.壓電陶瓷材料作用于梁的抑振仿真與分析

在激振模型的基礎(chǔ)上，在梁的中間稍靠固支部分再添加一抑制其振動的陶瓷片，對其施加相反電壓使其起到抑振效果。如圖10所示。

圖10 抑振模型

在添加的陶瓷片2上施加與激振陶瓷相反的電壓。由圖11可知，在添加了第二片陶瓷片對其施加相反電壓時，對梁的彎曲抑振效果較為明顯，根部抑制情況較好，基本達(dá)到了所需的結(jié)果。

圖11 抑振分析結(jié)果

圖12 抑振前后對比圖

5.結(jié)論

壓電材料既可作為智能結(jié)構(gòu)驅(qū)動器，又可作為智能結(jié)構(gòu)的傳感器。Ansys仿真中在對壓電陶瓷有限元模型建立的基礎(chǔ)上，在固定一面電壓為0V，在對立面輸入遞增遞減電壓，分析了壓電陶瓷的位移變化，而得到壓電陶瓷在動態(tài)電壓條件下的位移變化的數(shù)據(jù)。本文建立的壓電陶瓷片合理的有限元模型，這對實(shí)際的工程分析具有很大的現(xiàn)實(shí)意義。

參考文獻(xiàn)

[1]張彥芳.壓電發(fā)電技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展趨勢[J].科技資訊，2010（03）：102.

[2]孫慷，張福學(xué).壓電學(xué)[M].國防工業(yè)出版社，1984.

[3]張福學(xué)，王麗坤.現(xiàn)代壓電學(xué)（上冊）[M].科學(xué)出版社，2001.

[4]葉會英，浦昭邦.壓電雙晶片的能量傳輸特性分析[J].光學(xué)精密工程，2000，8（4）：345-350.

[5]張斌，陳西平.壓電雙晶片作為驅(qū)動的精密定位機(jī)構(gòu)研究[J].機(jī)械與電子，2009（6）：39-41.

作者簡介：

郭崇武（1989—），男，山西臨汾人，中北大學(xué)碩士研究生在讀，研究方向：測試計量技術(shù)及儀器。

鄭賓，中北大學(xué)教授。