基于穩(wěn)態(tài)電壓方程的直交軸電感參數(shù)測量

曹艷玲 曹萍

【摘要】根據(jù)永磁同步電機(jī)穩(wěn)態(tài)電壓方程，提出一種直交軸電感參數(shù)測量方法。首先設(shè)計了基于英飛凌Tricore系列芯片的控制電路，溫度采集、位置采集和反電勢采集電路，然后在試驗臺架上對電流扭矩特性進(jìn)行測量，并通過穩(wěn)態(tài)電壓方程計算出直交軸電感參數(shù)，最后從電機(jī)系統(tǒng)角度對影響因素進(jìn)行了分析。試驗結(jié)果表明，該方法測量結(jié)果準(zhǔn)確而且適用于不同結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)。

【關(guān)鍵詞】永磁同步電機(jī);穩(wěn)態(tài)電壓方程;直軸電感;交軸電感

1.引言

為了應(yīng)對大氣污染及能源危機(jī)，世界各國均在開發(fā)新能源汽車，其中包括混合動力、插電式混合動力、純電動及燃料電池汽車。對于電動汽車來說，車用驅(qū)動電機(jī)系統(tǒng)是電動汽車的核心能量變換部件。目前，車用電機(jī)以永磁同步電機(jī)為主，因其具有系統(tǒng)效率高、功率密度大、動態(tài)性能好等優(yōu)點[1-4]。車用電機(jī)的典型控制模式有轉(zhuǎn)速控制和轉(zhuǎn)矩控制，轉(zhuǎn)速控制模式的實現(xiàn)是以轉(zhuǎn)矩的準(zhǔn)確控制為基礎(chǔ)的，因此，轉(zhuǎn)矩控制的精度和穩(wěn)定度對于車用電機(jī)系統(tǒng)來說至關(guān)重要。經(jīng)典的轉(zhuǎn)矩控制以磁場定向的矢量控制為主，通過矢量控制可以實現(xiàn)電機(jī)的磁場和轉(zhuǎn)矩的獨立控制。對于基于磁場定向的矢量控制，為了實現(xiàn)快速和穩(wěn)定的轉(zhuǎn)矩控制，需要進(jìn)行電壓解耦，就是以直軸電感Ld和交軸電感Lq做直交軸的電壓解耦前饋計算，如果這兩個參數(shù)不夠準(zhǔn)確，將影響電機(jī)控制的精度及穩(wěn)定度。同時，電感參數(shù)還與電機(jī)的凸極率有關(guān)系，電機(jī)的凸極率會使得弱磁擴(kuò)速和轉(zhuǎn)矩輸出能力發(fā)生改變[5]。基于上述考慮，為實現(xiàn)更精準(zhǔn)的電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制，需對永磁同步電機(jī)的直交軸參數(shù)進(jìn)行測量并確定其變化規(guī)律。對于直交軸電感參數(shù)的測量，目前，比較常見的方法是通過有限元分析軟件（ANSIS或JMAG等）進(jìn)行理論計算，但軟件計算存在很多理想因素。文獻(xiàn)6中提到的電橋法測量的是靜態(tài)下的三相電感，無法測量磁飽和情況下的直交軸電感。文獻(xiàn)7中提到的d軸電流響應(yīng)法屬于動態(tài)測量法，該方法主要針對表貼式永磁同步電機(jī)在某一固定電流幅值下的電感參數(shù)的測量。文獻(xiàn)8提出一種高頻響應(yīng)電流處理方法，辨識出了電機(jī)的直交軸電感參數(shù)，并且分析了逆變器非線性因素對電感參數(shù)辨識精度的影響，其問題在于逆變器的死區(qū)將影響注入的高頻電壓的相位和幅值，因此會對測量結(jié)果產(chǎn)生影響。

本文根據(jù)永磁同步電機(jī)穩(wěn)態(tài)電壓方程，提出一種直交軸電感參數(shù)測量方法，并從電機(jī)系統(tǒng)角度對影響因素進(jìn)行了分析，同時設(shè)計了基于英飛凌Tricore系列芯片的控制電路，溫度采集、位置采集和反電勢采集電路。在試驗臺架上對電流扭矩特性進(jìn)行測量，記錄穩(wěn)態(tài)電壓，通過公式計算出直交軸電感參數(shù)，它的優(yōu)點是不但可以測量不同電流幅值情況下的電感參數(shù)變化，而且適用于不同結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)。

2.測量原理

對于正弦波電流的三相永磁同步電機(jī)，在d-q軸數(shù)學(xué)模型下，不僅可以分析正弦波永磁同步電機(jī)的穩(wěn)態(tài)運行性能，同樣也可分析電機(jī)的瞬態(tài)性能[9]。永磁同步電機(jī)在d-q坐標(biāo)系下的等效電路如圖1所示。

圖1 d-q坐標(biāo)系下的等效電路

則其瞬態(tài)電壓方程如下：

（1）

（2）

當(dāng)電機(jī)處于穩(wěn)態(tài)下，電壓方程中的動態(tài)微分項為零，可以簡化為：

（3）

（4）

則電機(jī)d-q軸電感如下：

（5）

（6）

式中ud、uq為d-q軸電壓;為d-q軸電流;為永磁體磁鏈，為轉(zhuǎn)子機(jī)械轉(zhuǎn)速;p為電機(jī)轉(zhuǎn)子極對數(shù)。

3.系統(tǒng)設(shè)計

電感參數(shù)測量系統(tǒng)包括功率分析儀、電機(jī)控制器、被測電機(jī)和測功機(jī)臺架四部分，圖2為電感參數(shù)測量系統(tǒng)框圖。

圖2 電感參數(shù)測量系統(tǒng)框圖

首先利用功率分析儀測得三相交流電壓，并將其轉(zhuǎn)換成模擬量送到單片機(jī)AD轉(zhuǎn)換端口，與三相交流電流和旋變位置信號進(jìn)行同步采集，然后經(jīng)過CLARK和PARK矢量變換得到d-q軸電壓和d-q軸電流。

采用功率分析儀測量三相交流電壓主要是考慮其采樣頻率高，功能強(qiáng)大、具有可靠的數(shù)值處理能力，利用其測量相電壓不但可以獲得相電壓基波成分，而且不受逆變器死區(qū)和IGBT導(dǎo)通壓降產(chǎn)生的影響，可真實還原電壓信號。功率分析儀采用的是橫河WT3000，其基本精度為讀數(shù)的0.01%，基本功率精度為讀數(shù)的0.02%，電壓量程為15-1000 V，采樣頻率約為200 kS/s，它具備模擬量輸出模塊，可將測得的數(shù)據(jù)通過模擬量形式輸出，以供其他設(shè)備使用，本設(shè)計利用該功能將電機(jī)相電壓轉(zhuǎn)化成模擬量送到單片機(jī);逆變器控制板主控芯片選用英飛凌Tricore 1797，它是英飛凌公司近期推出的32位單片機(jī)，其主頻最高可達(dá)180 MHz，AD轉(zhuǎn)換時間最快可達(dá)0.9 ?s，同時芯片資源豐富，包括PWM信號、CAN總線、SPI總線接口等;被測電機(jī)為內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī);測功機(jī)臺架具有轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩模式，可以測量系統(tǒng)的溫度、電壓、電流等數(shù)據(jù)。

3.1 傳感器供電電路

電機(jī)的三相電流傳感器選用LEM公司的HC2F（300）-S型傳感器，由于其供電電壓對輸出電壓的零點漂移影響非常大，所以控制系統(tǒng)對電源的精度和穩(wěn)定度要求很高。為了滿足系統(tǒng)控制要求，本設(shè)計采用TI的REF5050A芯片產(chǎn)生高精度的參考電壓，其主要參數(shù)：輸出電壓為5V，溫度漂移為3ppm/℃，精度為0.05%，由這個參考電壓給Tracker電源提供一個基準(zhǔn)值。圖3是電流傳感器供電電路圖，Tracker電源選用英飛凌TLE4251D，其主要參數(shù)：輸出電壓為5V，精度為0.2%，電流輸出能力為400mA。Tracker電源根據(jù)2、4腳的電平跟隨輸出，同時有過載和短路保護(hù)功能，保證了供電電壓的準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性和可靠性。

圖3 電流傳感器供電電路

3.2 交流電流采集電路

HC2F（300）-S型傳感器是基于霍爾效應(yīng)的開環(huán)傳感器，工作溫度范圍從40℃到125℃，采用單電源供電，電壓范圍從4.75V到5.25V。圖4為電機(jī)U相電流采樣電路，其他相與此相同。由于電流傳感器已對輸出信號進(jìn)行處理，其輸出處于MCU可檢測范圍，無需放大。上下拉的箝位保護(hù)二極管D31選用Diodes的BAT54S芯片，其作用是當(dāng)輸入反接或?qū)﹄娫炊搪窌r，鉗位保護(hù)MCU的引腳。R2為斷線檢測電阻，電流傳感器斷線時，MCU檢測的電壓接近于電路供電電壓，可保證系統(tǒng)的可靠性。

圖4 U相電流采樣電路

3.3 旋變解碼電路

旋變解碼電路選用ANALOG DEVICE公司生產(chǎn)的專用RDC芯片AD2S1200，AD2S1200采用Type II型追蹤回路，輸出連續(xù)跟蹤旋變的位置，無需外部轉(zhuǎn)換和等待狀態(tài)[10]。它能跟蹤恒定速度輸入，而不存在固有誤差，最大跟蹤速度為800 rps。AD2S1200能夠產(chǎn)生10KHz-20KHz共4種激勵頻率的激勵信號，同時通過解析對應(yīng)的旋變信號，輸出12Bit精度角度信號值和速度信號值。AD2S1200芯片產(chǎn)生的差分正弦信號經(jīng)過運放、跟隨后，通過推挽的方式輸出，成為電機(jī)旋變的勵磁信號。經(jīng)過旋變后，電機(jī)旋變返回的差分信號S1-S3、S2-S4經(jīng)運算后送AD2S1200進(jìn)行處理，獲得位置信號和轉(zhuǎn)速信號，再通過SPI傳給MCU。

4.實驗結(jié)果

被測電機(jī)參數(shù)如下：轉(zhuǎn)速0-12000 rpm，峰值功率40 kW，最大力矩280 N·m，極對數(shù)為4。

在試驗測試中，首先對交流電流和電壓傳感器的零點進(jìn)行標(biāo)定;為了把溫度對d-q軸電感與電流的影響分開，冷卻系統(tǒng)設(shè)定在恒定溫度25℃，而且每組試驗都是在熱平衡下完成;由于電感參數(shù)不受電機(jī)轉(zhuǎn)速影響，測功機(jī)工作在轉(zhuǎn)速模式，轉(zhuǎn)速設(shè)定為500rpm;電機(jī)力矩從0增加到最大力矩，通過逆變器測量交流電壓和電流信號，坐標(biāo)變換后解算d-q軸電壓和電流，利用公式實時解算電感參數(shù)。

圖5和圖6為d軸和q軸電感實測值與仿真值的對比。從圖5的電感實測值可以得出，隨著電流改變，d軸電感變化相對較小，最大值與最小值之差僅為0.025mH，占最大值的比率為15%。仿真值在電流全域內(nèi)基本不變，這是由于電機(jī)d軸方向存在低磁導(dǎo)率的磁鋼，導(dǎo)致電機(jī)在d軸方向磁阻較大，而且，在弱磁區(qū)域，因受到最大電流圓限制，d軸電流增大而q軸電流響應(yīng)減小，磁飽和作用降低，因此，電機(jī)的d軸電感基本不隨電流相位和電流大小的改變而改變。

從圖6可以看出q軸電感變化相對較大，最大值與最小值之差為0.175mH，占最大值的比率為42%，是d軸電感變化率的2.7倍。實測值與仿真值變化趨勢一致，隨著電流增大而減小，這是由于電機(jī)q軸方向只有氣隙，磁阻相對較小，因此，電機(jī)的q軸電感與電機(jī)的磁飽和程度有關(guān)，電機(jī)飽和程度越高，則電機(jī)的q軸電感越小。

圖5 d軸電感實測與仿真結(jié)果

圖6 q軸電感實測與仿真結(jié)果

5.結(jié)論

本文探索出一種電機(jī)直交軸電感參數(shù)的工程化測量方法，首先利用功率分析儀準(zhǔn)確測量電機(jī)三相交流電壓，并通過坐標(biāo)變換測得d-q軸實際電壓，最后利用電機(jī)穩(wěn)態(tài)電壓方程測得d-q軸電感參數(shù)。臺架實驗結(jié)果表明，該方法能夠準(zhǔn)確、實時測量電流全域內(nèi)直交軸電感參數(shù)的數(shù)值，適用于不同結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)。

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作者簡介：曹艷玲（1979—），女，吉林伊通人，博士，講師，現(xiàn)供職于長春工程學(xué)院，主要從事電控技術(shù)及材料設(shè)計方面的研究工作。