引導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)學(xué)解題思路的探究

溫林忠

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。這不僅明確了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，也為教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)指明了方向。根據(jù)《課標(biāo)》要求，教師應(yīng)把傳統(tǒng)的、被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，轉(zhuǎn)變?yōu)樽寣W(xué)生認(rèn)真思考、主動(dòng)探索、與同學(xué)主動(dòng)合作交流的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中去發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，從而尋找出解決問題的方法，最終達(dá)到解決問題的目的。教師由“教學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩?dǎo)學(xué)”，從而把課堂真正還給學(xué)生，讓課堂成為學(xué)生施展自己才能的舞臺(tái)，讓學(xué)生在施展自己才能的過程中獲得成功的喜悅。

在解決數(shù)學(xué)問題中，答案很重要，但探索答案的過程更重要。

我在以前的教學(xué)中遇到過這樣的現(xiàn)象：每次我在評(píng)講作業(yè)或測(cè)試卷時(shí)，我的學(xué)生一邊在聽我評(píng)講，一邊認(rèn)真抄寫我寫在黑板上的筆記。我自認(rèn)為：學(xué)生這樣專心聽課，認(rèn)真學(xué)習(xí)，我的學(xué)生在考試中，特別是在期中檢測(cè)和期末考試中成績(jī)會(huì)很好。結(jié)果到了段考、期考結(jié)束后，我看到學(xué)生的成績(jī)與我的期望值大相徑庭。經(jīng)過多次這樣的經(jīng)歷，我不得不反思：這樣授課只是讓學(xué)生單純地模仿我的做法，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的記憶，沒有發(fā)揮學(xué)生在課堂上的主體作用，課堂只是老師表演的舞臺(tái)，沒有給學(xué)生施展自己才能的機(jī)會(huì)。沒有讓學(xué)生去合作交流，沒有讓學(xué)生去說(shuō)，沒有讓學(xué)生去表達(dá)，學(xué)生對(duì)我所傳授的知識(shí)掌握多少，我一無(wú)所知，這樣的教學(xué)能不失敗嗎？在此后上課過程中我根據(jù)課標(biāo)和課本的要求，結(jié)合我所上班級(jí)的學(xué)生實(shí)際情況，創(chuàng)設(shè)問題情景，吸引學(xué)生的眼球，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去思考、去動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，然后同桌之間、前后桌之間相互進(jìn)行交流，再讓學(xué)生說(shuō)出自己解決問題的方法，在老師的的引導(dǎo)下正確地去解決問題。

這樣學(xué)生在老師的“導(dǎo)學(xué)”下，主動(dòng)地去尋找解決問題的方法，并大膽去講，解決問題的效率就更高了。

案例1：新人教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)教科書P73例1，如圖所示，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？

下面是教科書的做法：

以上是教科書的做法，然而我讓學(xué)生去思考探究，再進(jìn)行交流，學(xué)生提出了這樣的一個(gè)解題方案，把題中“B島在A島的北偏東80°方向”這個(gè)條件去掉，能更簡(jiǎn)捷解決這個(gè)問題。他是通過點(diǎn)C作AD平行線，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等來(lái)解決的。他的做法比課本的簡(jiǎn)單，促使其他同學(xué)也去用心思考，主動(dòng)與同學(xué)合作交流，爭(zhēng)取下一次有發(fā)言的機(jī)會(huì)。這樣讓學(xué)生大膽去講，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓學(xué)生有拓展自己能力的空間，也鍛煉了學(xué)生其他方面的能力。

案例3：如果一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30°，求這兩個(gè)角的度數(shù)。

上述后三個(gè)案例，以往學(xué)生解決時(shí)都不夠完善，現(xiàn)在讓學(xué)生思考后，通過交流與合作探究，找出解決問題的辦法，從而完美地解決了問題。由此可知，只要由學(xué)生尋找解題的方法，再運(yùn)用所學(xué)過的知識(shí)，問題就迎刃而解了。

這樣的教學(xué)效果，使我想起了中國(guó)的一句古話：“授人以魚不如授人以漁”。 一條魚能解一時(shí)之饑，卻不能解長(zhǎng)久之饑，如果想永遠(yuǎn)有魚吃，那就要學(xué)會(huì)釣魚的方法。作為一名老師，與其傳授學(xué)生既有的知識(shí)，不如傳授學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的方法；告訴給學(xué)生問題的答案，不如教會(huì)學(xué)生如何分析問題，尋求解決問題的突破口，從而達(dá)到解決問題的目的，所以教師要轉(zhuǎn)變觀念，變“教學(xué)”為“導(dǎo)學(xué)”，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人。

美國(guó)數(shù)學(xué)教育家波利說(shuō)過：“學(xué)生學(xué)習(xí)任何東西的最好途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。新世紀(jì)，社會(huì)需要的不是只能模仿做事或完成任務(wù)的人，而是創(chuàng)新型的人才，這樣才會(huì)有“神九”和“天宮一號(hào)”在太空的精彩表演，所以我們的教學(xué)，特別是數(shù)學(xué)的教學(xué)必須教會(huì)學(xué)生：學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)求知、學(xué)會(huì)創(chuàng)造。教學(xué)的目的是為了實(shí)現(xiàn)“不教”。否則，一個(gè)學(xué)生永遠(yuǎn)也離不開教師，或者離開了教師就無(wú)法解決問題，這樣的教育教學(xué)工作還有什么用呢？

所以在教學(xué)中，教師應(yīng)該是學(xué)生的合作伙伴。當(dāng)學(xué)生不懂的時(shí)候，教師要用建議性的語(yǔ)言巧妙地點(diǎn)撥，讓學(xué)生去思考，與同學(xué)合作交流，在交流中尋找解決問題的突破口，讓學(xué)生去講，給學(xué)生一個(gè)展現(xiàn)自己才能的舞臺(tái)，在講述中獲得成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，從而使老師的教學(xué)達(dá)到預(yù)期效果，甚至是達(dá)到意想不到的教學(xué)效果，從而師生都“漁”與“魚”雙贏。

（作者單位：廣西貴港市港南區(qū)第一初級(jí)中學(xué)537100）